圆锥的体积教案(15篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编精心整理的圆锥的体积教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
圆锥的体积教案1
1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。
（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。
（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。
2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的'能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。
3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。
4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
圆锥的体积教案2
教学内容：
教科书第20～21页例5及相应的试一试，练一练和练习四的第1～3题。
教学目标：
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。
5.渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学资源：
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）
2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）
3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）
4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？
5.它们的体积之间到底有什么关系呢？
二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
1.课件出示例5。
（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。
（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
（3）实验操作，发现规律。
（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的.黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？
（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
2.教师课件演示
3.学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积1/3=底面积高1/3
用字母表示：V=1/3Sh
小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3?
5.教学试一试
（1）出示题目
（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
（3）批改讲评。注意些什么问题。
三、发散练习、巩固推展
1.做练一练第1.２题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。
２.做练习四第1.２题。
学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。
四、小结
这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
学生交流
五、作业
练习四第3题。
圆锥的体积教案3
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的'体积是多少吗?怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：
(2)麦堆的体积：
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。
(1)沙堆的体积是多少平方米?
(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢?
三综合练习
1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为()厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为()厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是()分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
圆锥的体积教案4
教学目标
1、通过练习学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的习惯。
重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用
难点：圆锥体积公式的灵活运用
教学过程
一、知识回顾
1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的`知识吗？
2、学生说，教师板书：
圆锥圆柱
特征1个底面2个
扇形侧面展开长方形
体积V=1/3SHV=SH
二、提出本节课练习的内容和目标
三、课堂练习
（一）、基本训练
1、填空课本1----2（独立完成后校对）
2、圆锥的体积计算
已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）
（二）、综合训练：
1、判断
（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH
（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升
（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米
2、应用：练习四第45题任选一题
3、发展题：独立思考后校对
四课堂小结：说说本节课的收获
圆锥的体积教案5
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具
演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复习引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
4．学生练习。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看
你发现圆锥体积与等底等高的`圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验
得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积
=底面积高
用字母表示：V= Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
1．做练一练第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 。
2．做练习三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3．做练习三第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、课堂作业
练习三第4、5题。
圆锥的体积教案6
圆锥的体积教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。
学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?
使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。
师：那么圆锥的'体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
同学分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
多指名说
接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
生：3次。
师：这说明了什么?
生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积
师：圆柱的体积等于什么?
生：等于“底面积×高”。
师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导同学想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高
师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝1/3 SH
师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？
2、巩固练习
（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（2）求下面圆锥的体积。
已知底面面积是9.6平方米，高是2米。
底面半径是4厘米，高是3.5厘米。
底面直径是4厘米，高是6厘米。
在列式时注意什么？（ ） 在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）
（3）判断：
（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）
（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）
（3）假如圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）
（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（ ）
圆锥的体积教案7
教材分析：
圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析：
加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的`知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
教学目标：
1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。
教学重点：
圆锥的体积公式的推导过程。
教学难点：
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
教学方法：
合作交流自主探究动手操作
教学准备：
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水
教学过程：
一复习导入
1、提问：援助的体积公式是什么？
2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高
3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二探究新知
（一）指导探究圆锥的体积计算公式
1、师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。
（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水
（2）实验要求
做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。
比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。
想一想：通过实验你发现了什么？
2、学生分组试验，边实验边做记录
3、学生汇报试验结果
4、分析数据，做出判断
观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水
5、进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水
6、教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。
7、师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥
板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱
8、你们能用字幕表示他们的关系么？
Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh
9、要求圆锥的体积必须知道什么？
（二）解决实际问题
导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。
出示例3：
（1）指名读题，分析题意
（2）指两名同学板演，其他齐做
（3）汇报，说解题思路
（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。
（三）质疑
三巩固练习
（一）实战训练营：填空
1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。
2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）
3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。
4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。
（二）数学门诊部：判断对错
1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()
2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()
3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()
4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）
（三）求下列圆锥的体积
1、底面半径是2cm，高是8cm
2、底面直径是2dm，高是5.8dm
3、底面周长是6.28cm，高是7.6cm
4、高是16dm，底面直径是高的5/8。
（四）解决实际问题
一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m，高是4m，如果每立方米小麦重750kg，那么这堆小麦重多少千克？
（五）维训练题
一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？
四总结这节课你有哪些收获？
五作业练习四3478题
板书设计圆锥体的体积
Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱
Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh
圆锥的体积教案8
设计说明
《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：
1．注意激发学生的求知欲。
上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。
2．注意以学生为学习活动的主体。
教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。
3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。
“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 铅锤
学生准备 等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子或水
教学过程
⊙问题导入
1．提问激趣。
师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)
预设
生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。
师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)
预设
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。
生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。
生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。
2．导入新知。
师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)
设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。
⊙探究新知
1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？
(学生大胆猜想，可能与圆柱的`体积有关)
2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？
学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。
3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。
引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。
4．方法指导。
议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？
(各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器)
预设
生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。
生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。
生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。
5．操作交流。
(1)分组试验。
请同学们分组试验。(学生试验，教师巡视指导)
(2)交流、汇报。
师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？
预设
生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。
师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
预设
生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。
生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。
6．推导公式。
师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。
预设
生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。
生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。
师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？
圆锥的体积教案9
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的'形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】
试验探究法小组合作学习法
【教具学具准备】
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
【教学课时】
2课时
【教学流程】
第一课时
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积?
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、创设情景激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)
三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：
(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;
(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
四、实践运用提升技能
1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：
这节课你学到了什么呢?
六、课堂作业：
1、做在书上作业：练习四第4、7题
2、坐在作业本上作业：练习四第3题
【课后反思】
【板书设计】
圆锥的体积教案10
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱的体积？
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）高：
4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的.体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。
三、巩固应用
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。
2、想一想。议一议。说一说：
（1）已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V？
（2）已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V？
（3）已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V？
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=1/3 ×底面积×高
圆锥的体积教案11
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第40～42页。
教学目标：
1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。
教学重难点：
教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。
教具学具：
1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。
2、多媒体。
教学流程：
一、炫我两分钟
主持学生指名叫学生回答下列问题：
1．圆柱有几个面？各有什么特点？
2．怎样计算圆柱的体积？
学生回答问题。
【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】
二、创设情境
1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2、出示问题情境：
最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的.体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）
【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】
三、探究新知
尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点
1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？
我的发现：
2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。
3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎样计算圆锥的体积？
我的猜想：（ ）
尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？
②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）
②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）
③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：
小组汇报，师板书。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V=1/3Sh
【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】
四、解决问题，巩固练习
（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。
1、 学生试做。
2、对子同学交流。
3、小组交流。
4、展示汇报。
（二）判断： 用手势来回答
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）
（三）完成教材第42页“试一试”。
【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】
五、盘点收获
通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识
【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
六、拓展延伸
教材第42页“练一练”第4题。
【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】
板书设计： 圆锥和圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
圆锥的体积教案12
教学内容：教科书第52页练习十二的第69题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
一、复习
1．圆锥的体积公式是什么？
2．填空。
（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的 ，相当 于圆锥的（ ）倍。
二、课堂练习
1．做练习十二的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：
让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板
测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。
2．做练习十二的第7题。
读题后，教师可以先后提问：
这道题已知什么？求什么？
要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？
指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。
3．做练习十二的第8题。
读题后，教师可提出以下问题：
这道题要求的是什么？
要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？
能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？
题目中的单位不统一，应该怎样统一？
分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4．做练习十二的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？
要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。
1．练习十二的第10*题。
教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积？
引导学生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
2．练习十二的第11*题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的`体积之比，可以建立一个比例式。
设圆柱的高为x厘米。
=
X=9。6
（注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。）
3．练习十二的第12题。
这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。
圆锥的体积教案13
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。
（二）核心能力
在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。
（三）学习目标
1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。
2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。
（四）学习重点
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
（五）学习难点
圆锥体积公式的推导
（六）配套资源
实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水
二、教学设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。
（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。
设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。
（二）课堂设计
1．情境导入
（出示沙堆）
师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？
学生自由发言，提出各种办法。
预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等
师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题
设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。
2.问题探究
（1）观察猜想
师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？
学生自由发言。
（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）
师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）
学生猜想。
（2）操作验证
师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。
实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。
实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。
1号圆锥2号圆锥3号圆锥
次数
与圆柱是否等底等高
学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。
（3）交流汇报
①汇报实验结果
各组汇报实验结果。
②分析数据
师：观察全班实验的数据，你能发现什么？
（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等）
师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？
老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。
③归纳小结
师：谁能来总结一下，通过实验我们得到的结果是什么？
（4）公式推导
师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）
老师结合学生的回答板书：
圆锥的体积公式及字母公式：
圆锥的体积＝×圆柱的体积
＝×底面积×高
S＝sh
师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）
进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。
设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的'圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。
考查目标1、2
（5）实践应用
师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
学生试做后交流汇报。
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝π（）h来求圆锥的体积。
师：在计算过程中我们要注意什么？为什么？
注意要乘以，因为通过实验，知道圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
3.巩固练习
（1）填空。
①圆柱的体积是12m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。
②圆锥的体积是2.5m,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。
③圆锥的底面积是3.1m2，高是9m，体积是（）m。
（2）判断，并说明理由。
①圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。（）
（3）课本第34页的做一做。
①一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
4.课堂总结
师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥＝V圆柱＝Sh。
（三）课时作业
1.王师傅做一件冰雕作品，要将一块棱长30厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥，雕成的圆锥体积是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
＝235.5×30
＝7065（立方厘米）
答：雕成的圆锥的体积是7065立方厘米。
解析：这是一道考察学生空间思维能力的题，要在正方体里面雕一个最大的圆锥，必须满足圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也要等于正方体的棱长，在实际中感受生活和数学的紧密联系，同时为下面在长方体里放一个最大的圆锥做了铺垫。考查目标1、2
2.看看我们的教室是什么体？（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，可以怎样放？怎样放体积最大？（测量教室长12m，宽6m，高4m.先计算，再比较怎样放体积最大的圆锥体。）
解析：这是一道开放题，有一定的难度，在考察学生对圆锥体积理解的基础上，又综合了长方体的知识，对学生的空间想象能力要求比较高。
①以长宽所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为4m,底面圆的直径为6m.
②以宽高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为12m,底面圆的直径为4m.
③以长高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为6m,底面圆的直径为4m.
以上三种情况计算并加以比较，得出结论。考查目标1、2
圆锥的体积教案14
一．教材依据
本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版，第十二册第二章第二节的内容。
二．设计思想
为了落实素质教育，积极推进新改革，充分发挥学生的主体作用，甘做学生的朋友，引导其积极主动地进行探究性学习。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学习积极性和参与性。通过学生的自主学习、互助学习，自主探究所学的内容，完全改变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。
本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。这是学习本节课的基础。
三．教学目标
知 识 技能：理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决
简单的实际问题。
过程与方法：在实践操作中掌握圆锥体积公式的推导。
情 感 态度：培养学生乐于学习，热爱生活，勇于探索的精神。
四．教学重点
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决
简单的实际问题。
五．教学难点：圆锥体积公式的推导。
六、教法选择
利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学
七、学法指导
观察实验 —合作探究—达标反馈— 归纳总结
八．教学准备
多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。
九．教学过程
【复习旧知】
1. 课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请学生说出图形各部分的名称。
2. 圆柱的体积公式是什么？
【创设情境，引发猜想】
1.多媒体课件呈现出动画情景故事（配音乐）：
盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的`冰麒麟，聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换…… （多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高）
2.引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：小白兔上当了吗？
问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公平？
3. 导入新课，板书课题：同学们，要解决这些问题我们就来学习《圆锥的体积》这一节课，然后帮帮小白兔好吗？
【自主探索，动手实验】
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们小组是怎样实验的？
1. 小组实验。按照实验程序要求和注意事项（多媒体课件展示）
每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作实验，教师在教室巡回指导。
2. 全班交流。
组织收集信息 —— 引导整理信息 —— 参与处理信息
3. 引导反思。实验过程让学生积极发散思维，各抒己见。
4. 公式推导。
全班同学集体观看多媒体课件的实验过程，并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。
用字母表示为： V=1/3sh
5.思考：如果要计算圆锥的体积，必须知道那些条件？
6.问题解决。
故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（课件出示：等底等高）
【运用公式，解决问题】
例2：建筑工地上有许多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约
有多少立方米?(结果保留两位小数)
具体解题过程让同学们自己大显身手，个别学生可以上讲台板演，然后教师作最后讲评。
【练习巩固】课件出示，师生共同完成。
一．判断。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ） 。
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
二．填表。
已 知 条 件 体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
【质疑问难，总结升华】
通过这节课的学习，你们对圆锥的体积有哪些新的认识？请谈谈自己的感想和收获。
【作业布置】
课本25页第3、5、8题
圆锥的体积教案15
目 标：
1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。
3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。
重 点：掌握圆锥体积的方法
难 点：公式的推导
准 备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥
教 程：
一、准备
同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的'体积各是怎样计算的呢？
二、诱发
课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。
三、探究释疑
1、初次猜想
⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？
⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢
⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。
2、再次猜想
⑴通过模型演示，
⑵根据学生回答，从而得到如下结论：
圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）
3、分组实验进行验证
⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。
⑵分组讨论，分组汇报
圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）
用字母表示：V=1/3Sh
4、联系实际，进行运用
⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。
⑵教学例2、课件出示：
麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。
编好后，分组讨论计算
学生自己列式计算，集体订正
四、转化
1、基础题
⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？
24立方米 9立方米 12立方米
⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？
2、提高题
有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？
3、思考题
把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）
五、应用
1、 基础题：P44-T3、4
2、 提高题：P45-T10
3、 思考题：P45-T11、12
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