六年级数学上册教案

六年级数学上册教案

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的六年级数学上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级数学上册教案1

　　第一单元长方体和正方体

　　一、教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

　　2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

　　3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

　　4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　二、教学重点：

　　通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

　　三、教学难点：

　　在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

　　四、课时安排：

　　14课时

　　第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）

　　教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

　　教学目标：

　　1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

　　征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

　　2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

　　教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

　　教学难点：长方体和正方体的特征。

　　课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、认识长方体的特征

　　1.教学例1

　　（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？

　　学生交流。

　　（2）教师出示长方体教具

　　长方体有几个面？分别是哪几个面？

　　每个人在自己的座位上最多能看到几个面？

　　学生交流自己所看到的结果。

　　教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。

　　教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

　　长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

　　每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

　　教师根据学生的交流情况及时板书。

　　顶点：8个

　　棱：12条，分三组，每组的长度相等。

　　面：6个，相对面的形状完全一样。

　　学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

　　教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。

　　2.完成相应的练一练

　　3.完成练习三的第1题

　　学生直接在小组里交流。

　　二、认识正方体的特征

　　1.教学例2

　　（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

　　让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。

　　（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。

　　（3）比较长、正方体的特征的异同

　　学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。

　　汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。

　　2.完成相应的练一练。

　　三、巩固练习

　　1.完成练习一的第2题

　　指名学生口答，集体评讲。

　　2.完成练习一的第3题

　　（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？

　　（2）学生直接口答。

　　（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？

　　3.完成练习一的第4题

　　让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说

　　说各是多少？

　　四、课堂总结

　　五、布置作业

　　完成练习一的第4题。

　　教学反思

　　第2课时：长方体和正方体的认识（2）

　　教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。

　　教学目标：

　　1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形

　　的特征判断它们能否组成长方体或正方体。

　　2.培养学生动手操作能力和立体观念。

　　教学重点：认识长方体的侧面展开图。

　　教学难点：认识长方体的侧面展开图。

　　课前准备：剪刀。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习引入

　　谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

　　指名说说，全班交流补充。

　　二、探究新知

　　（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

　　出示正方体纸盒：

　　你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

　　要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

　　学生尝试操作。

　　小组里交流。

　　（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

　　学生独立操作。

　　看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

　　追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

　　（3）完成练一练第1题

　　标注完后引导学生具体说说思考的过程。

　　（4）完成练一练第2题

　　先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

　　三、巩固练习

　　1.完成练习一第6题

　　学生小组交流，独立操作验证。

　　2.完成练习一第7题

　　学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。

　　3.学有余力时可完成思考题

　　启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？

　　让学生通过操作逐步掌握其中的规律。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

　　五、作业

　　1.练习一第5、8、9题。

　　2.自己动手制作一个长方体纸盒。

　　教学反思

　　第3课时：长方体和正方体的表面积（1）

　　教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

　　教学目标：

　　1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

　　2.培养学生用不同方法解决问题的能力。

　　教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

　　教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：长方体教具

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习准备

　　谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

　　出示长方体和正方体纸盒。

　　提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1.探究长方体表面积的计算方法。

　　（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

　　追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

　　在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

　　（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

　　（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

　　（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

　　（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

　　2.探究正方体表面积的计算方法。

　　（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

　　（2）学生独立尝试解答。

　　（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

　　3.揭示表面积的含义

　　我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　三、应用拓展

　　1.做“练一练”

　　先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

　　2.做练习二第1题

　　让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

　　3.做练习二第2题

　　让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

　　四、全课小结

　　通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

　　五、作业

　　练习二第3、4题。

　　教学反思

　　第4课时：长方体和正方体表面积（2）

　　教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。

　　教学目标：

　　1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

　　个或5个面的面积之和的实际问题。

　　2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

　　教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：长方体教具

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习准备

　　上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

　　指名回答。

　　提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1.出示例5：

　　指名读题。

　　启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？

　　在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

　　集体交流订正。

　　2.出示练一练

　　读题后启发学生思考：

　　这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

　　学生独立完成，集体订正。

　　三、巩固练习

　　1.练习二第5题

　　直接在书上填写。完成后集体核对。

　　2.完成练习二第6题

　　学生自己读题。

　　启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

　　根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

　　学生先在小组里交流，然后独立解答。

　　3.完成练习二第8题

　　先画出昆虫箱的示意图。

　　引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？

　　4.完成练习二第9题

　　引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

　　学生列式，集体订正。

　　四、全课总结

　　同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

　　五、作业

　　练习二第5、7题

　　思考题先独立思考然后同桌交流。

　　教学反思

　　第5课时：体积和体积单位（1）

　　教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

　　教学目标：

　　1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

　　的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

　　2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

　　教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

　　教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

　　课前准备：直尺，木条。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、教学例6

　　1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

　　教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

　　如果改用其它的物体呢？再实验。

　　小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

　　2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

　　出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

　　学生自由发表意见。

　　想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

　　学生交流。

　　小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

　　3.揭示体积的含义

　　出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

　　学生独立思考后让同组的同学交流。

　　通过刚才的三次活动，你有什么感受？

　　教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

　　二、教学例7

　　1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

　　教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

　　2.完成“试一试”。

　　同桌交流，指名回答。

　　三、巩固提高

　　1.完成“练一练”第1、2题.

　　先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

　　2.完成练习三第1-4题

　　四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。

　　教学反思

　　第6课时：体积和体积单位（2）

　　教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。

　　教学目标：

　　1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大

　　小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

　　2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

　　教学重点：认识体积单位。

　　教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

　　课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习引入

　　谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

　　指名说说，全班交流。

　　二、探究新知

　　（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

　　你能说说什么是它们的体积吗？

　　指名回答。

　　观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

　　学生猜测。

　　当学生有争议时，引导：

　　想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?

　　突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

　　小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

　　（2）认识常用的体积单位．

　　我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

　　根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

　　认识立方厘米、立方分米．

　　请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

　　板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

　　棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

　　让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的.体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

　　认识立方米．

　　先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

　　教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

　　（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

　　直观演示：1立方分米就等于1升。

　　由此得出;1立方厘米等于1毫升。

　　三、巩固练习

　　1.完成练一练

　　同桌互相说一说，集体交流。

　　2.完成练习三第6题

　　指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

　　3.完成练习三第7题

　　学生自己数一数，集体交流。

　　4.成练习三第8、9题

　　学生独立完成，集体订正。

　　5.完成练习三第10题。

　　学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

　　四、全课小结

　　这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

　　五、作业

　　练习三第5题和思考题

　　教学反思

　　第7课时：长方体和正方体的体积（1）

　　教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。

　　教学目标：

　　1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确

　　计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。

　　2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

　　教学难点：长方体和正方体的体积公式。

　　课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，导入新课

　　出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？

　　说说是怎样想的。

　　教师分割演示后设疑，并揭示课题。

　　二、操作探究，发现规律

　　1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。

　　2.让学生观察并交流。

　　（1）这些长方体的长宽高各是多少？

　　（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？

　　（3）长方体的体积是多少？

　　3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。

　　长/厘米

　　宽/厘米

　　高/厘米

　　正方体的个数

　　体积/立方厘米

　　长方体1

　　长方体2

　　长方体3

　　长方体4

　　根据表格，引导分析，发现规律。

　　拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？

　　4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

　　三、再次探索，验证猜想。

　　1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？

　　2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。

　　3.课件演示。

　　4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？

　　四、引导概括，得出公式

　　1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。

　　交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式

　　2.启发引导

　　正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

　　让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。

　　五、应用拓展，巩固练习

　　1.做“试一试”

　　学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。

　　做“练一练”第1题。

　　先观察，后独立计算。

　　2.做“练一练”第2题

　　先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

　　3.做练习四第1题

　　学生独立解决后由学生逐一评讲。

　　六、课堂作业

　　练习四第2、3题。

　　教学反思

　　第8课时：长方体和正方体的体积（2）

　　教学内容：P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。

　　教学目标：

　　1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，

　　得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

　　2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

　　教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.计算长方体和正方体的体积

　　（1）长5米、宽4米、高4米

　　（2）棱长5厘米

　　2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？

　　二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

　　1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

　　你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？

　　2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？

　　根据学生的回答板书。

　　如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。

　　3.完成“练一练”

　　第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

　　第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？

　　学生各自计算，指名板演，共同评议。

　　三、巩固提高

　　1.做练习四第5题

　　学生分析后独立计算，集体评讲。

　　2.做练习四第6题

　　学生独立计算，然后全班交流。

　　3.做练习四第7题

　　读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

　　四、课堂小结

　　五、布置作业

　　练习四第4、8题。

　　教学反思

　　第9课时：体积单位间的进率（1）

　　教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。

　　教学目标：

　　1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导

　　过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

　　握它们相邻两个单位间的进率。

　　教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。

　　教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。

　　课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习导入。

　　1.提问：

　　（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？

　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？

　　（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？

　　2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？

　　二、自主探索，验证猜测

　　1.教学例12

　　（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体

　　（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

　　（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

　　学生分别算一算，然后在班内交流。

　　（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

　　（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？

　　2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

　　学生小组讨论，班内交流

　　3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？

　　4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？

　　三、巩固深化

　　1.出示练一练的习题

　　学生独立完成

　　班内交流你是怎样想的？

　　2.出示练习四第9题

　　学生独立完成表格，班内交流。

　　出示练习四第10－12题

　　学生独立完成，班内交流你是怎样想的？

　　3.出示练习四第13题。

　　学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。

　　四、课堂总结

　　五、课堂作业

　　练习四第14题

　　教学反思

　　第10课时：相邻体积单位间的进率（2）

　　教学内容：P21－22练习四第15－19题。

　　教学目标：

　　1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　教学难点：解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、知识复习

　　1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

　　2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

　　3.容积和体积单位之间有怎样的关系？

　　二、课堂练习

　　1.做练习四的第15题。

　　让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。

　　集体评讲。

　　2.做练习四的第16、17题。

　　求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？

　　求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？

　　学生分析后逐题解答。

　　3.做练习四的第18题

　　求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？

　　求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？

　　求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？

　　学生再分析的基础上逐题解答。

　　三、本节课总结

　　四、课堂作业

　　做练习四的第19题。

　　五、指导解答思考题。

　　读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？

　　学生尝试解答。

　　六、阅读“你知道吗”内容。

　　教学反思

　　第11课时：整理与练习（1）

　　教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。

　　教学目标

　　1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式

　　解决实际问题。

　　2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

　　教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、知识整理

　　长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？

　　体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？

　　怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？

　　你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？

　　学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。

　　二、练习与应用

　　1.做练习与应用的第1题

　　先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？

　　估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。

　　分别计算它们的表面积。

　　2.做练习与应用的第2题

　　读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？

　　3.做练习与应用的第3题

　　让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。

　　学生独立完成，集体评讲。

　　4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？

　　学生独立计算，集体评讲。

　　5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？

　　学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。

　　6.小结

　　三、课堂练习

　　1.0.23立方分米=（）立方厘米

　　3820立方分米=（）立方米

　　3200立方厘米=（）毫升=（）升

　　5.14升=（）毫升=（）立方厘米

　　2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有

　　的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？

　　四、课堂作业

　　“练习与应用”第4－6题。

　　教学反思

　　第12课时：整理与练习（2）

　　教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。

　　教学目标：

　　1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。

　　2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：培养学生解决问题的能力。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、课堂练习

　　师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？

　　1.做练习与应用的第7题

　　（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？

　　（2）学生回答后独立计算。

　　集体评讲。

　　2.做练习与应用的第8题

　　（1）学生读题，获取题中已知信息。

　　（2）说说问题实际上是求什么。

　　指名学生回答，集体评价。

　　3.补充练习

　　（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？

　　（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）

　　（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？

　　以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。

　　4.完成思考题

　　先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？

　　然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。

　　二、课堂练习小结

　　三、课堂作业

　　做练习与应用的第9、10题

　　教学反思

　　第13课时：整理与练习（3）

　　教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。

　　教学目标：

　　1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。

　　2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

　　3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

　　教学重点：数学学习与实际生活的联系。

　　教学难点：感受数学知识的价值。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一.练习与应用第11题

　　可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征

　　引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。

　　做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程

　　二、练习与应用第12题

　　出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。

　　三、评价与反思

　　先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。

　　引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

　　四、作业

　　练习与应用第13题及思考题。

　　教学反思

　　第14课时：表面涂色的正方体

　　教学内容：P26内容。

　　教学目标：

　　1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。

　　2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。

　　教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

　　教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

　　课前准备：27个1立方厘米的正方体

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、引入新课

　　谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?

　　看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。

　　板书：分类计数。

　　课件出示问题：

　　把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。

　　(1)三面涂色的小正方体有多少块?

　　(2)两面涂色的小正方体有多少块?

　　(3)一面涂色的小正方体有多少块?

　　二、探究正方体中表面涂色的小正方体

　　(一)棱长为4的正方体

　　提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。

　　提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)

　　这个数据可以通过怎样的计算获得?

　　提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?

　　追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?

　　引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?

　　指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。

　　两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。

　　操作教具，验证学生的发现：

　　(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。

　　(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?

　　(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。

　　(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。

　　要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。

　　引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?

　　(二)棱长为3的正方体

　　学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。

　　(三)棱长分别为5、6的正方体

　　学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。

　　投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。

　　(四)棱长为a的正方体

　　提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?

　　(五)延伸思考

　　课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?

　　教学反思

六年级数学上册教案2

　　教学内容：

　　搭一搭活动1

　　教学目标：

　　能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；培养学生的立体感。

　　重点难点：

　　能正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状。

　　教具准备：

　　小立方体（学生用）， 大立方体（教师用）

　　教学过程：

　　一、新课

　　从不同方向（正面、侧面、上面）观察立体图形（5个小正方体组合）的形状。

　　1、拿出5个小正方体，摆成下面形状

　　观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状。

　　想一想，从正面看是什么形状，从侧面、上面看呢？又是什么形状？

　　画一画，分别画出从正面、侧面、上面观察到的图形。

　　师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从侧面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。

　　2、把5个小正方体，摆成下面形状

　　（1）从不同方向再观察，想象它的形状。

　　（2）画一画，学生单独画出从正面、侧面、上面观察到的和想象的立体图形。

　　（3）展示画出的图形。师在黑板上画出图形。

　　（4）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？

　　生：（很容易地指出来）被遮挡住了。

　　师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从三个不同方向（正面、侧面、上面）看不见的是哪一个？（从正面、右面看较难，因为有被遮住的，要注意辅导学困生）

　　3、练一练

　　P78练一练1：学生独立完成，集体订正，对于有困难的学生可借助学具实际摆一摆，看一看。

　　4、摆一摆，画一画

　　学生用5个小正方体任意摆出一个图形，然后画出从正面、上面、右面看到的形状。独立完成后上台交流。

　　交流：请学生把自己摆的.图形放在讲台上，让大家来判断他是否画对，并说一说判断的理由。通过交流使学生掌握所摆图形与所画形状是否一致的方法。

　　二、小结

　　我们今天观察的图形是由几个小正方体组成的？谁愿意向大家介绍一下自己观察的经验？

　　三、作业

六年级数学上册教案3

　　教学目标：

　　1、理解圆的周长的概念

　　2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

　　3、会用圆周长计算公式解决实际问题

　　4、结合课堂开展爱国主义教育

　　教重难点：

　　体验圆周率的得出过程

　　教学准备：

　　PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比较快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a）要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？

　　要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出：正方形的周长与它的边长有关）

　　b）要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。

　　c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

　　d）指出你手上的圆的周长

　　三、动手操作，体验过程

　　1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

　　2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

　　圆的直径

　　圆的周长

　　周长是直径的'几倍？

　　3、提出猜想

　　你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。

　　跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？

　　直径越长，圆的周长就越长

　　4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

　　5、汇报展示

　　观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。

　　6、认识圆周率

　　这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长圆直径。圆周率用字母表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。我们通常取3.14

　　7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示C=d

　　四、运用所学，解决问题

　　1、计算下面圆的周长

　　两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

　　第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径2圆周率字母公式为C=2r然后完成计算

　　2、判断题：

　　1）圆的直径越大，圆周率就越大（）

　　2）圆周长是它直径的3。14倍（）

　　3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半（）

　　3、解决开始跑步的问题

　　4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

　　5、拓展

　　五、温故知新，总结课堂

六年级数学上册教案4

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第2～3页。

　　【教学目标】

　　1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

　　2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

　　【教学重点】

　　使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　【教学难点】

　　在方格纸上用“数对”确定位置。

　　【教学过程】

　　一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

　　1．谈话引入。

　　今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？

　　老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

　　2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

　　（１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的.位置，把你的方法写或画在纸上。

　　汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…

　　哪个小组也用语言描述出了班长的位置？

　　请班长起立，他们的描述准确吗？

　　刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……）

　　看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。

　　板书：列 行

　　老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…

　　班长的位置在第４列、第３行。

　　还有其他的表示方法吗？

六年级数学上册教案5

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级上册P61复式折线统计图

　　教学目标：

　　1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师的指导下绘制复式折线统计图。

　　2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理的推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。

　　重点难点：

　　体验复式折线统计图的优点。

　　教学过程：

　　一、情境印入，复习旧知

　　1、问题情境

　　根据5天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的跳绳比赛。

　　2、学生说理

　　为什么要选择张明去参加。

　　3、引导转换，复习旧知

　　你觉得用什么统计图来表示比较合适？

　　4、简单读图，感悟趋势

　　呈现张明和王星跳绳成绩统计图，学生读图，简述趋势，得出淘汰王星的'结论。

　　二、学习新知，初步感悟

　　1、制造冲突，引发思考

　　（1）呈现刘辉的成绩的折线统计图，分析其进步趋势。（数据：204 206 208 212 216）

　　（2）设问：如果张明和刘辉要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？

　　呈现两张统计图，让学生交流。

　　（3）引发思考

　　我们能不能再想个办法，对这两张图做个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？

　　2、唤醒旧知，初步感悟。

　　（1）直接过度。

　　把两张折线统计图合并在一起。（合并后，两条折线都是白色）

　　（2）细节教学，引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩。

　　揭题：复式折线统计图（板书）

　　（3）感悟优点。

　　相比刚才两张统计图，你觉得它有什么优点？（便于比较两组数据的变化趋势）

　　三、加深体验

　　呈现王芳7～15周岁体重变化情况统计图。

　　观察这张图，你了解到了什么？

　　在原图上加一条“标准体重”折线

　　再让学生评价一下王芳的体重发展情况？

　　四、巩固练习

　　出示题目：中国和美国在第25～29奥运会获金牌情况统计图（条形统计图）

　　（1）让学生绘制成复式折线统计图。（只描点连线）

　　（2）学生独立绘图。

　　（3）读图练习，再次体验。

　　（4）根据“中国是否可能在第30届奥运会上金牌继续保持第一”。引导学生观察复式折线统计图中反映两国夺金趋势。

　　五、练习。

　　P63 试一试

六年级数学上册教案6

　　教学内容：P4例2及“练一练”、练习二第1—5题

　　教学目标：

　　1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

　　2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

　　教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

　　教学资源：小黑板

　　教学过程：

　　一、谈话导入，揭示课题

　　前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？

　　这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

　　二、师生探究，学习新知

　　1、学习例2

　　（1）出示例2。读题，理解题意。

　　（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？

　　生各自独立画线段图。

　　（3）展示交流，明确合适的画法。

　　（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？

　　生答，师出示，齐读：

　　水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积

　　（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。

　　（6）让生根据数量关系列出方程。

　　师板：x＋3x＝290

　　说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

　　问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。

　　（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。

　　追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？

　　生答师板：3x＝72.5×3＝217.5

　　（8）问：这道题怎样检验？

　　生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。

　　2、“练一练”

　　（1）学生独立完成，要求写出检验过程。

　　（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。

　　（3）比较：

　　引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？

　　三、巩固练习

　　1、练习二第1题

　　（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的.依据是什么。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。

　　2、练习二第2题

　　学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

　　提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。

　　3、练习二第5题

　　（1）先独立解答。

　　（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

　　四、全课总结： 这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？

　　五、作业： 练习二第3、4题。

六年级数学上册教案7

　　教学内容：

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页数学欣赏。

　　教学目标：

　　1.通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

　　2.引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

　　重点难点：

　　1.欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

　　2.绘制美丽图案的方法。

　　教学准备：

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带、

　　课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

　　课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1．欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等）

　　2.你看到的`这些生活中的美丽图案，你想说什么？

　　3.在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

　　揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

　　二、欣赏美丽的图案

　　1.课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

　　2.小组内进行交流。

　　3.小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）

　　4.多媒体动画演示图案形成的过程。

　　5.教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

　　三、绘制美丽的图案。

　　1．小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的？绘制的步骤应该是什么？

　　2．组长汇报交流的结果。

　　3.多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

　　4.讨论绘制时应该注意的问题。

　　5.操作活动：开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

　　四、作品展示和评价

　　1．作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

　　2．学生评价

　　①选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

　　②教师系统评价

　　五、课堂小结

　　同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

六年级数学上册教案8

　　一、指导思想与理论依据：

　　《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

　　二、教材及学情分析：

　　教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

　　三、教学目标、重点及难点：

　　1、知识和技能：

　　使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

　　（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

　　3、情感与态度：

　　(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

　　(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

　　(3)在解决问题过程中，增强应用意识。

　　教学重点：

　　让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学难点：

　　对圆周率的认识。

　　教学准备：

　　⒈圆形物体实物，。

　　⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

　　2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

　　五、主要教学环节与设计：

　　通过以下环节教学本课：

　　一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸

　　六、教学过程：

　　第一个环节：创设情境，初步感知师：

　　哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

　　生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

　　师：今天就来学习怎样计算圆的周长。

　　此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。

　　第二个环节：合作交流、探究新知

　　（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

　　1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

　　2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

　　设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

　　（二）探究圆周长的计算方法

　　圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

　　1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　预设的几种情况：

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　小结：以上的.几种方法都是要“化曲为直”。

　　出示地球图片。

　　如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

　　设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

　　（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

　　师：圆的周长与它的什么有关呢？

　　生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

　　（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

　　师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

　　小组汇报：

　　生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

　　师：通过计算你们发现了什么？

　　生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

　　追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

　　最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

　　师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

　　生：圆周率。

　　师：你对圆周率还有哪些了解？

　　这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）

　　设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

　　（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

　　生：知道。

　　板书公式：C=πd，C=2πr

　　设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

　　第三个环节：实践应用，解决问题

　　这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

　　1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

　　2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？

　　①π=3.14（ ）

　　②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）

　　③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）

　　意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

　　第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：

　　赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？

　　设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

　　你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）

　　七、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

　　C=2πr

六年级数学上册教案9

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1.理解分数乘整数的意义。

　　2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。

　　过程与方法

　　使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。

　　情感态度与价值观

　　1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。

　　2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

　　教学重点：

　　理解分数乘整数的意义，探究计算法则。

　　教学难点：

　　正确计算及约分方法。

　　教学过程：

　　一、以旧引新，唤醒认知

　　（一）列式计算，说说你是怎样想的？ 5个12相加是多少？10个23的和是多少？ （概括：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）口答

　　（三）感受分数乘整数的意义

　　21个相加太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成 ×21）然后让学生说一说 ×21表示的含义。 揭题：怎样计算 ×21呢？今天我们就来学习分数乘法——分数乘整数。

　　二、出示问题，探索新知

　　1、自主学习红点1。

　　（1）出示窗1：小鸟风筝的尾巴是用5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是用6根布条做成的，每根布条长都是 米。学生提出用乘法计算的数学问题。 出示红点1问题：做小鸟风筝的尾巴一共需要多少米的布条？指名口头列式。

　　（2）自学提示： ×5表示什么意义？两个小朋友分别是怎样计算的？学生自学课本47页。

　　（3）交流、质疑。

　　（4）比较这两种方法的联系和区别。 计算5个 相加是多少，一种方法是加法，另一种方法是乘法。 但结果是相同的。你喜欢哪种方法？ 教师指出，用乘法计算比较简便，其中连加的'步骤在计算时可以省略。 板书简便的写法： ×5= = （米）

　　2、自主学习红点2。

　　（1）出示问题：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？ 学生尝试独立解决。指名板演。集体评议。

　　（2）比较计算过程，分类梳理：a先计算再约分；b先约分再计算。讨论：哪种算法更简便？ 6× = = =3（米） 比较两种先约分再计算的方法： ×6= =3（米） ×6= ×6=3（米） （3）小试牛刀（突破难点）：用自己喜欢的方法计算。 6× = ×13= 评议谈体会。强调：分数乘整数，通常先约分再计算比较简便。

　　3、归纳概括： 一个分数乘整数表示什么？（求几个相同加数的和。） 分数乘整数怎样计算？（用分子和整数相乘，分母不变 ） 应注意什么？（能约分的要先约分）

　　三、分层练习，强化认知 .巩固分数乘整数的意义

　　1、自主练习第1、2题：看图写算式。集体订正，说说乘法算式的意义和计算过程。

　　2、计算擂台。自主练习第3题，巩固分数乘整数的算理和算法。

　　3、明辨是非。

　　4、结合实际，解决问题。

　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 1/9平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长7/10 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

　　四、总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？ 分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

六年级数学上册教案10

　　教学内容：练习一6~8

　　重难点：会灵活运用知识解决实际问题。

　　突破方法：引导学生独立思考，合作交流。

　　教学步骤：

　　一、游戏引入：摆子连线。

　　二、指导练习。

　　1、练习一.6.

　　（1）出示方格纸，让学生在方格纸上把三角形平移。从平移的过程中你了解到哪些信息？

　　（2）引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化？

　　（3）试一试，小组交流。

　　2、练习一.8.

　　（1）组织学生读题，理解题意。

　　（2）讨论：怎样编号？

　　（3）全班汇报交流。

　　三、提高训练。

　　练习一.7.（1）组织学生读题，理解题意。（2）小组合作探究a.移一移，说一说。b.比较区别。c.提出数学问题并解答。

　　四、课堂小结。

　　五、补充练习。（单元格自行设计）

　　1、先标出三角形各个顶点的`位置，再分别画出三角形向右、向下平移5个单位后的图形，再标明平移后图形各个顶点的位置。

　　2、（1）赵东家在少年宫以东200m，

　　再往南100m处；李倩家在公园以

　　西的400m，再往北200m处。请在

　　图中标出这两位同学家的位置。

　　（2）赵东从家出发，依次路线是

　　（12，2）

　　（10，3）

　　（9，5）

　　（3，4）

　　（4，2），你知道

　　他今天先后去过哪些地方吗？

六年级数学上册教案11

　　教学内容：

　　北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”

　　教学目标：

　　1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

　　2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

　　教学重点：

　　认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

　　教具准备：

　　CAI课件。

　　学具准备：

　　画图纸。

　　教学过程：

　　一、激趣引新，启迪探究

　　1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。(出示有关刘翔和姚明的视频。)问：你看到了什么?你对刘翔和姚明了解多少?(学生叙述，教师概括。)

　　2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊!为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使?(学生各抒己见，产生意见。)

　　3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢?(举手表决，统计)对!我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢?(举手表决)支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手。(现场了解统计情况，做到心中有数。)

　　4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。(出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表)，把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗?(可以，但比较困难。)

　　5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢?(条形统计图)老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?(学生各抒己见)

　　6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么?(标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等)，为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同?我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。

　　7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗?(学生补充完整统计图)

　　8、评议：找三种类型的：(1)直条图少数字的;(2)画的直条不够规范的;(3)比较正确且美观的。让学生去评议。

　　9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大?哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小?从图中你还能获得什么信息?你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使?

　　二、合作互动，共同探究

　　1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗?那么你们平时都开展了哪些体育活动啊?(学生叙说)想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴!

　　2、看图分析

　　球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远?(学生各抒己见)

　　出示课本58页的统计表和复式条形统计图，评价一下，哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离?

　　纵轴每格代表几米?最下面一格为何用折线?(引导学生仔细观察、思考后，相互交流。

　　纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。)

　　从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论)

　　回顾总结，展示个性

　　1、今天这节课我们学习了什么内容?你有什么想法和体会?

　　2、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。创设便于统计的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。

　　在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的'必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。

　　鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。

　　综合运用所学知识解决实际问题。

　　对统计的项目教师作适当的指导。

　　教学反思：

　　通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。

六年级数学上册教案12

　　教学内容：课本P15页例2，及练习四的6—10。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

　　2、进一步培养学生分析问题的能力。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。

　　教学难点：

　　辨析两次判断单位“1”有什么不同。

　　教学过程：

　　一、基本练习。

　　1、先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　2、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。

　　1）香蕉的筐数是苹果的'。

　　2）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。

　　3）黄牛只数的等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于黄牛的。

　　二、新课学习。

　　1、出示例2。

　　2、读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。

　　3、怎样用线段图表示已知条件和问题。

　　思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？

　　根据学生的回答画图。

　　4、确定每一步的算法，列式计算。

　　1）求小华储蓄的钱数怎样想？

　　思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：

　　（元）

　　2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

　　5、指导列综合算式解答。

　　6、总结今天所学内容和昨天的异同。

　　7、练习

　　1）完成课本P15页下的“做一做”。

　　2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

　　三、新课小结。

　　1、分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？

　　2、解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

　　四、巩固练习：P16练习四6、7。

　　五、作业。

　　完成练习四的第8—10题。

六年级数学上册教案13

　　教材分析

　　这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

　　学情分析

　　在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的.基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。

　　教学目标

　　逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。

　　教学重点和难点

　　1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

　　2、利用题中的等量关系用方程解答。

　　教学过程

　　一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。

　　⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。

　　⑵、梨的重量是（ ）千克。

　　2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。

　　⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。

　　⑵、毛笔是（ ）元。

　　3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

　　二、新授课

　　1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？

　　（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

　　（2）引导学生理解题意，画出线段图。

　　（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量

　　（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。

　　x－36=20

　　2、教学例2

　　（1）出示例题，理解题意。

　　（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）

　　（2）学生试画出线段图。

　　（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

　　航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

　　（4）根据等量关系式解答问题。

　　解：设航模小组有人。

　　（1＋）＝25

　　＝25÷

　　＝20

　　答：略。

　　三、小结

　　1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

　　2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

　　四、练习

　　练习十第4、12、14题。

六年级数学上册教案14

　　教学内容

　　先约分再计算结果的分数乘法

　　教材第5页的内容、练习一的第7~13题，第8页例5。

　　教学目标

　　1.通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算法则的理解。

　　2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

　　3.培养学生良好的书写习惯。

　　重点难点

　　正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。

　　教具学具

　　口算卡，练习题投影片。

　　教学过程

　　一、导入

　　1.说出下面各算式的意义。

　　二、教学实施

　　1.揭示课题。

　　老师:我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

　　板书课题:分数乘整数的约分方法

　　2.出示例4。

　　(1)明确题意。

　　请学生读题，并找出已知条件和问题。

　　(2)理解题意。

　　少千米，用什么方法计算?为什么?

　　学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。

　　学生乙:已知速度和时间，求路程，用乘法计算。

　　老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的意义，有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。

　　学生互相交流，得出结论。

　　(3)计算。

　　提问:怎样计算更加简便?

　　明确:能约分的可以先约分再乘。

　　(5)分析错因。

　　提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里?

　　学生自由发言。

　　追问:分数和整数相乘怎样约分?小结:因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。

　　3.巩固练习。

　　(1)完成教材第5页的“做一做”。

　　学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。

　　(2)完成教材第6页练习一的第7题。

　　老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。

　　(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。

　　学生独立完成后，集体订正答案。

　　4.出示例5。

　　(1)明确题意。

　　请学生读题，并找出已知条件和问题。

　　(2)探究算法。

　　老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法，那么分数乘小数怎么算呢?

　　板书:分数乘小数的计算方法

　　学生1:可以把2.1转成分数进行计算。

　　三、课堂作业新设计

　　1.在○里填上“>”“<”或“=”。

　　四、思维训练

　　1.先计算下面各题，说一说发现了什么规律。参考答案

　　(2)略

　　板书设计

　　分数乘整数的约分方法

　　分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。

　　运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须只有公因数1，计算后的结果才是最简分数。

　　分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后约分就可以了;也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进

　　行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。

　　备课参考教材与学情分析

　　本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的`两种形式集中呈现，加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，让学生知道除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的，它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。

　　课堂设计说明

　　1.加强两种形式的乘法的对比练习。

　　学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。

　　2.引导学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。

六年级数学上册教案15

　　教学目标：

　　1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；

　　2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

　　3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意识和创新意识。

　　教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆

　　教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用

　　教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才能达到真正认识！

　　讨论套圈儿游戏的规则引出圆

　　（宣布上课！）

　　一．情景引入、激发探究兴趣

　　圆在生活中太常见了！许多物体的.形状与圆有关。你能举个例子吗？

　　古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面图案的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，我们一起来欣赏、感受一下生活中的圆！

　　课件演示最后抽象出数学的圆。

　　古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美的是圆！。圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如此常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？

　　首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学生已有知识基础，确定教学起点）

　　二．操作交流、充分感知基础上自主建构

　　（一）动手动脑，体验和感悟

　　大家知道怎样画圆吗？

　　1．圆规画圆

　　渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。

　　2．描轮廓画圆

　　引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点

　　3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？

　　① 自制圆规：铅笔、细绳等；

　　② 电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆心作用；

　　③ 电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极限思想，为后续学习设伏；

　　④ 画家画圆的方法、正方形包络的方法

　　小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！

　　（二）合作交流，提升和建构

　　1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老师的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的成果记录下来！

　　2．汇报交流

　　①哪一组汇报你们对圆心的认识？

　　②汇报对半径的认识

　　③汇报对直径的认识

　　3．小结：

　　两千年前，我国的墨子（约公元前468-前376年）给圆下了一个定义一中同长也。你理解这句话的意思吗？介绍圆的数学符号：⊙

　　三．巩固应用、拓展孕伏

　　．基本练习：（根据学生情况机动处理）

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