小学三角形教案

小学三角形教案

　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家收集的小学三角形教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学三角形教案1

　　1、知道三角形高、中线、角平分线的定义

　　2、会做任意三角形高、中线、角平分线

　　重点

　　会做任意三角形高、中线、角平分线

　　难点

　　会做任意三角形高、中线、角平分线

　　教学方法

　　讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

　　一、三角形的高

　　1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

　　2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC

　　的垂线，垂足为D，我们

　　就将线段AD称为△ABC的高

　　3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

　　足之间的线段称为三角形的高

　　例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在

　　的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高

　　注：1）三角形的高必为线段

　　2）三角形的高必过顶点垂直于对边

　　3）三角形有三条高

　　为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

　　例：做出下列三角形的三条高

　　1锐角三角形：

　　可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

　　其余两个

　　2直角三角形

　　由于∠C等于900，说明AC⊥BC，那么BC

　　边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

　　3钝角三角形

　　二，三角形的角平分线

　　1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线

　　2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

　　3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

　　2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

　　3）三角形有三条角平分线

　　为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线

　　例：做出下列三角形的`三条角平分线

　　教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

　　锐角三角形

　　直角三角形

　　钝角三角形

　　三，中线

　　1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线

　　2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线

　　如上所示，线段AF就是△ABC的中线

　　31）三角形的中线必为线段

　　2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线

　　必有：BF=CF=BC

　　3）三角形有三条中线

　　例：做出下列三角形的三条角平分线

　　教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

　　锐角三角形

　　直角三角形：

　　钝角三角形

　　素材A：

　　1在△ABC中，AD是角平分线，

　　BE是中线，∠BAD=400，则

　　∠CAD=，

　　若AC=6cm，则AE=

　　素材B：

　　2下列说法正确的是（）

　　A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

　　B直角三角形只有一条高

　　C三角形的三条至少有一条在三角形内

　　D钝角三角形的三条高均在三角形外

　　答案：1400、6㎝2C

小学三角形教案2

　　1、对于教材，我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)

　　“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

　　2、初读教材，我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。)

　　三角形有几种?课前收集资料

　　3、设想学生可能遇到的问题?(根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍?)

　　1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形吗?

　　2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?

　　4、我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)

　　重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

　　难点：理解并掌握各种三角形的特征。

　　5、我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)

　　教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的`认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

　　6、我要怎样布置预习?(有充分的预习，才有课堂的真正自主!)

　　三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?

　　7、我有哪些资源、工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题。)

　　教学准备多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。

　　8、我预设的教学程序有哪些?(模块式主题，不用详述。)

　　(1)复习铺垫

　　(2)揭示课题

　　(3)探究新知动手操作

　　(4)巩固运用深化理解

　　(5)全课小结

小学三角形教案3

　　探索与发现：三角形内角和

　　课型

　　新授课

　　设计说明

　　本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。

　　1．重视知识的探究与发现。

　　在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

　　2．重视学生的合作探究学习。

　　使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺

　　学生准备：量角器 三角尺

　　教学过程

　　一、常识导入。(3分钟)

　　1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

　　2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

　　1.倾听教师的.介绍，了解帕斯卡。

　　2．明确本节课的学习内容。

　　1.填空。

　　(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分钟)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的内角和。

　　(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

　　(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

　　(3)引导学生得出结论。

　　2．探究一般三角形的内角和。

　　(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

　　(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

　　①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

　　②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

　　③引导学生说说自己的发现。

　　(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

　　2．引导学生总结发现。

　　3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

　　(三)折拼法。

　　1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

　　2.引导学生得出结论。

　　3.课件演示折拼法。

　　(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)独立算出每个三角尺的内角和。

　　(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

　　2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

　　猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

　　(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

　　通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

　　(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

　　(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

　　2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

　　3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。

　　(三)1.动手折一折、拼一拼。

　　2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

　　3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

　　3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、巩固练习。(16分钟)

　　把正确答案的序号填在括号里。

　　1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

　　A.也是锐角

　　B.一定是直角

　　C.一定是钝角

　　D.无法确定

　　小组合作，选一选，明确答案。

　　1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

　　2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

　　6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

　　四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

　　1.总结本节课的学习内容。

　　2.布置课后作业。

　　谈自己本节课的收获。

小学三角形教案4

　　教材分析

　　本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。

　　教学目标

　　1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。

　　2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学在学习、生活中的作用。

　　3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。

　　教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。

　　预设过程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？

　　2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。

　　二、展开：

　　1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。

　　2、反馈：

　　把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。

　　（围成的'贴三个、围不成的各一个，）

　　3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.

　　4、交流并作第一次。板书：三角形两条边的和大于第三边。

　　5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

　　符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？

　　6、第二次：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。

　　7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。

　　三、巩固：

　　1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？

　　2、对习题进行变式练习

　　①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）

　　②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？

　　③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？

　　④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。

　　交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。

　　331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。。。

　　332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要换调3厘米的边，可以怎么换？

　　四、拓展

　　1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系

　　3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析

　　4、。

小学三角形教案5

　　教学背景：

　　“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。

　　教学课题：

　　北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现(一)三角形内角和》。

　　教材分析：

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。 学情分析：

　　有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

　　1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

　　2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

　　教学方法：

　　渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。

　　3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

　　教学重点：

　　掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题

　　教学难点：

　　是探索性质的过程。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣引入新课

　　师：同学们，这节课我们学习探索与发现(一)。上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢?

　　生回答。(互相补充)

　　师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角?(课件出示)

　　师：这三个角，是三角形的`内角，三个内角的和，就是三角形内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。

　　(课件出示课题：三角形的内角和)

　　二、探究验证

　　师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。(课件演示)我想问问同学们，他们的说法对吗?

　　学生各抒己见。

　　同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。

　　验证一：测量(课件出示)

　　(1)测量，小组合作。(共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。)

　　学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。

　　(2)汇报结果(这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度)。 原因：①有可能是我们在量三角形里有一些误差。

　　②我认为也可能是量角器出现误差了。

　　③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误

　　差。

　　师：你们说的都有可能，但是，不管怎样，从我们的测量结果，是否能很好的说明上面3个三角形说法对与错呢?

　　生：不能。

　　师：那我们继续来验证。

　　验证二：撕拼。

　　(1)同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。(注意把三个角的顶点对在一起)

　　(2)提问：你发现了什么?学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度?说明了什么?

　　学生回答：平角是180°。

　　说明三角形内角和刚好等于180°.(课件演示撕拼过程)

　　同学们，我们还有没有其他的验证方法呢?

　　验证三：折叠。

　　可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。

　　学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。(课件展示)

　　师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了?

　　生：是。(如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次验证)(课件展示)

　　师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

　　三、解决问题

　　师：我们应用这个结论，来练习几个题目。(课件展示)

　　在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

小学三角形教案6

　　设计说明

　　“加强数学与生活的联系”是《数学课程标准》的重要思想之一。这就要求教师在课堂教学中，在体现数学特色的前提下，通过数学与生活的联系，体现数学的“有用”。因此，本节课在教学设计上主要突出以下三个方面的内容。

　　1．从生活经验出发，激发学生的学习兴趣。

　　在这节课的教学中，利用学生的生活经验，创设了一个学生熟悉的情境，既激发了学生的学习兴趣，又能使学生感受到数学就在身边。在教学三角形的稳定性时，先让学生用3根小棒围成一个三角形，然后用力拉，再让学生用4根小棒围成一个四边形，捏住对角用力拉，通过比较让学生得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，最后让学生举出生活中的实例。这样不仅激发了学生的学习积极性，还能使学生较好地掌握新知。

　　2．在操作活动中体验探究。

　　“动手实践、自主探究、合作交流”是《数学课程标准》倡导的重要学习方式，教师应让学生在活动中体验探究。在这节课的教学中，先让学生每人画一个三角形，再让学生分组观察讨论，从而明确三角形各部分的名称，并概括出三角形的概念。这样既能使学生在操作活动中充分地感知、体验，又能使学生经历探究数学知识的全过程。

　　3．联系生活实际，培养应用意识。

　　应用学到的知识去解决实际问题是体验成功的最好方式。在学生体会到三角形具有稳定性时，让学生说说怎么修理松动的椅子等，这就是让学生用数学知识解决实际问题，这样做既培养了学生的实践能力，又能使学生体验到成功的'喜悦。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件 三角形、四边形教具 投影仪

　　学生准备 练习纸 长度相等的小棒若干个

　　教学过程

　　⊙情境导入

　　1．创设生活情境。

　　(出示课件)同学们请看，你知道图中呈现的是什么吗？(埃及的金字塔和南京长江大桥)从图中的建筑物中你能找到三角形吗？(学生到屏幕前指出找到的三角形)

　　2．导入新课。

　　同学们的眼力可真好，图中有很多三角形。(同时点击课件，抽象出三角形)可见三角形在生活中的应用非常广泛，那它究竟有什么特点呢？这节课就让我们一起来学习三角形的特性。(板书课题)

　　设计意图：通过创设情境，引出三角形在生活中的广泛应用，激发学生学习三角形的特性的兴趣，引发学生对三角形及其在生活中的应用的思考，为学生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好准备。

　　⊙探究新知

　　1．教学教材60页例1。

　　(1)先让学生画一个三角形，然后与同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点。

　　(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(教师板书，标出三角形各部分的名称)

　　2．概括三角形的定义。

　　(1)大家对三角形有了一定的了解，那你们能不能用自己的语言概括一下，什么样的图形叫做三角形呢？

　　预设

　　生1：有3条边的图形叫做三角形或有3个角的图形叫做三角形。

　　生2：有3条边、3个角的图形叫做三角形。

　　生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形叫做三角形。

　　生4：由3条边组成的图形叫做三角形。

　　生5：由3条线段围成的图形叫做三角形。

　　(2)让学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？(学生判断并说明理由)

　　(3)讨论：怎样说更准确？

　　组织学生在讨论中理解“3条线段”“围成”。(此处重点解释“围成”就是首尾相连或者说每相邻两条线段的端点相连)

　　(4)我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这样的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时课件出示三角形ABC)

小学三角形教案7

　　活动目标：

　　1、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。

　　2、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。

　　活动准备：

　　量角器、剪刀、小组活动记录表(15份)、各式各样的三角形(3锐，2钝，2直，15份)、灯谜3条、大信封(里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶)、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形(色浅，画出角的符号)、黑色水彩笔等。

　　活动过程：

　　(活动目标：1、明确什么是三角形的内角;2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。)

　　活动一：探究与发现

　　三角形的三个角是哪三个角?谁能到台上来指一指?(师画出角的符号)我们把这三个角称为三角形的内角。(板书：内角)三个内角的总和称为内角和。(板书：和)你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度?你们有什么办法可以验证吗?量一个就能说明它的内角和是180度吗?(生答：测量等)

　　好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结

　　果填入小组活动记录表中。

　　四人小组活动：师巡视。

　　除了量的办法，你们还有什么好办法?

　　学生交流、反馈：你们用的是什么办法?发现了什么?(注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表)

　　生1：我用的是测量的办法。

　　(师适时板书，尽量选不同类型的三角形)

　　谁来汇报一下你们测量的结果。真不错!

　　还有谁也是用测量的办法?测量的是什么三角形?还有吗?

　　哗!大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况?(度数和不同)

　　学生反馈：因为存在误差。

　　小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论?

　　电脑演示。(解释角的问题)

　　小结：三角形三个角的内角和是180度。

　　谁还有不同的办法也可以验证?

　　生2：我用的是撕拼的办法。(提示：可以将3个角撕下来，拼拼看) 你是在怎么做的?上台来给大家演示一下。这个办法行不行?你们也试着做一做。

　　生3：我用的是折叠的办法。

　　请你也来给大家说一说。(折叠后画出角的符号)

　　这个办法行不行?你们也试着做一做。

　　对于撕和折的办法，你觉得怎样?

　　评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。(板书：三角形三个内角和等于180度)这真是个了不起的发现!老师真的`非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。

　　(活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。)

　　活动二：试一试

　　1、基础训练。

　　(1)老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗?这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。

　　学生反馈：角A是多少度?你是怎么想的?还有什么办法吗?你发现了什么?

　　小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。

　　如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。

　　(2)直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的?(把书合上)

　　2、剪三角形。

　　你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少?仔细观察，我用剪刀剪了一刀，(投影)变成了两个三角形。(一左一右手拿小三角形)这个三角形的内角和是多少?另一个三角形的内角和是多少?(将两个三角形拼合)这个三角形内角和是多少?都认为是180度吗?(如有怀疑的，

　　提示你想自己试试吗?)请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少?还可以继续往下剪吗?你发现了什么?

　　3、学生反馈。

　　小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。

　　4、知识拓展。

　　刚才同学们知道了三角形(也就是三边形)、四边形(也就是长、正方形)内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗?(投影五边形图)感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。

小学三角形教案8

　　教学目标：

　　1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：

　　一、动手操作，发现规律

　　1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

　　2、小组学生代表上台汇报操作结果。

　　3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

　　4、引出课题。

　　师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

　　二、探索三角形面积计算公式

　　1、玩游戏，小组内交流问题。

　　师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

　　（课件出示以下问题）

　　A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

　　B、拼成图形的面积你会算吗？

　　C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

　　2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

　　师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

　　师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　师：汇报得真好!还有吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

　　3、根据学生的汇报，老师小结。

　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

　　（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

　　销售汇报：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

　　同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

　　老师板书：

　　三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）

　　师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

　　生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）

　　师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的`面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板书）

　　4、介绍数学知识。

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、

　　计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

　　生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（平方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因为2.5分米不是3分米对应的高。

　　师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）

　　向右急转弯

　　注意危险

　　减速慢行

　　注意行人

　　师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　五：布置作业：

小学三角形教案9

　　教学目标：

　　1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

　　2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。

　　教学重点：

　　会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点

　　教学难点：

　　按边的特点给三角形分类。

　　教学准备：答题卡

　　教学过程：

　　一、创设情景，复习旧知

　　1、复习旧知

　　课件出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢?那它有什么特征?

　　2、揭示课题

　　师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示不同形状的三角形)，它们的.形状一样吗?对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题：三角形分类)

　　二、实践操作，探究分类

　　师：你能把这些三角形分分类吗?根据什么来分?

　　1、按角分类

　　(1)观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡

　　要求：

　　1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

　　2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做?

　　3、填好记录单，推举汇报人。

　　4、完成了就坐好。

　　表一：按角分类(填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3)

　　观测角的大小时我们采用的是(目测、量角器量、直角比)(选择打√)的方法。

　　我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们发现所有的三角形都有个锐角。

　　教师引导学生按角的不同，给三角形命名三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

　　教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?如果有，会是什么样?我们一起来看看。

　　(2)课件出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点? (3)比较直角三角形的直角边和斜边(4)说一说，连一连(5)猜角游戏

　　师：下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有几个不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形?(第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一个锐角)

　　师：为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢?是什么原因呢? 2、按边分类

　　(1)通过折一折，量一量三角形的3条边，小组互相交流，合作探究，完成答题卡

　　表二：按边分类

　　我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。

　　教师引导学生按边的不同，给三角形命名三条边都不相等的三角形叫不等边三角形有两条边相等的三角形叫等腰三角形

　　三条边都相等的三角形叫等边三角形(或叫正三角形) (2)介绍等腰三角形的各部分名称(3)介绍等边三角形的各部分名称(4)议一议：等边三角形是等腰三角形吗? (5)课件出示按边分类的集合图(6)动手操作

　　分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么?

　　组织学生在小组里量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等。

　　等边三角形中每个角都相等，都是60°。 (7)说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示

　　三、巩固练习，内化提高

　　1、在点子图中画一个自己喜欢的三角形(并介绍既是什么三角形又是什么三角形)

　　2、书65第5题(蚂蚁进洞)

　　3、判断题

　　三、全课总结，谈收获。师：这节课，同学们有何收获?

小学三角形教案10

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1【导入】理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2【活动】观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的'度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3【活动】测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4【活动】拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（平角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5【活动】几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6【练习】基础练习

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7【练习】拓展练习

　　（一）拓展练习

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

小学三角形教案11

　　【教学目标】

　　1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，理解三角形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　经历猜想、操作等数学活动，掌握三角形面积计算公式

　　【教学难点】

　　找到转化前后两个图形之间的联系，推导出三角形面积计算公式

　　【教学过程】

　一、创设情境，初步感知

　　1、引言：我们学校为了美化校园，向同学们征集花坛设计方案，每个年级的同学都很积极，有的同学设计成了长方形，有的设计成了正方形，还有的设计成了平行四边形，哪个设计的占地面积更大呢？

　　2、没有数据不容易比较，需要一些数据，计算再比较（投影出示），口答。

　　3、还有几位同学非常有创意，把花坛设计成了三角形，谁设计的三角形花坛面积更大一些呢？

　　生：观察投影，说清理由。（等底不等高、等高不等底，分别比较体会三角形面积大小和它的底、高有关系）

　　4、小结引入新课：

　　师：通过以上两道题目，你觉得三角形面积的大小和谁有关系？猜想一下三角形面积与底高之间存在什么关系呢？

　　预设：（1）底乘高

　　（2）底乘高除以2（你是怎样知道的？）

　　（3）底加高（长度加长度只能得到长度求得的不是面积）

　　二、动手操作，深入探究

　　1、同学们的猜想对不对呢？你打算如何来验证自己的猜想呢？

　　2、预设：

　　（1）像学习平行四边形时那样，把三角形转化成以前学习的图形。

　　（2）不清楚（我们在学习平行四边形面积时，运用转化的思想把平行四边形转化成了长方形，然后找到长方形和平行四边形的联系从而得出了求平行四边形的方法，用同样的思路我们能不能找到求三角形面积的方法呢？；回忆课前游戏，我们用一个长方形或平行四边形可以剪得两个完全一样的三角形，你有什么想法吗？生：两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，赶快试一试。）

　　3、师：下面请同学们按照自己的想法试一试把三角形转化成以前学习过的图形后再思考：

　　（1）用什么样的三角形转化成了什么图形？

　　（2）转化后的图形和三角形之间有怎样的联系？

　　（3）你验证了自己的猜想吗？

　　（4）学生利用学具进行操作，教师巡视。

　　（5）学生汇报

　　（6）师：谁来介绍一下自己验证猜想的过程？

　　生：用两个完全一样的三角形，拼摆成长方形或平行四边形（3—4名）

　　4、三角形和我们拼摆成的平行四边形之间有什么关系呢？

　　指导：你能用学具表示一下你们组的画法吗？（学生用学具拼摆并贴到黑板上）大家请看，三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高有什么关系？

　　[三角形的底等于所拼成的平行四边形的'底，三角形的高等于所拼成的平行四边形的高。]

　　指导：你能用一个公式表示一下刚才得到的结论吗？

　　[锐角三角形的面积=底×高÷2]

　　5、小结：

　　刚才有的同学发挥自己的想象力，在练习纸上画出了平行四边形或长方形；也有的同学动手操作，用学具拼出了平行四边形或长方形。三角形的底就是所拼成的平行四边形的底，三角形的高就是所拼成的平行四边形的高，而三角形的面积就是所拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷20

　　你能用字母表示三角形的面积计算公式吗？（S=ah ÷ 2）

小学三角形教案12

　　教学目的：

　　知识目标：

　　1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；

　　2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；

　　3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

　　能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

　　德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

　　教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。

　　教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.三角函数的定义

　　2.诱导公式

　　练习1.D

　　练习2.B

　　练习3.C

　　二、讲解新课：

　　当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。

　　1．有向线段：

　　坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。

　　规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。

　　有向线段：带有方向的线段。

　　2．三角函数线的`定义：

　　设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延

　　长线交与点.

　　由四个图看出：

　　当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有

　　，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。

　　说明：

　　（1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。

　　（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂

　　足；正切线由切点指向与的终边的交点。

　　（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的

　　为负值。

　　（4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。

　　4．例题分析：

　　例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。

　　（1）；（2）；（3）；（4）．

　　解：图略。

　　例5.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．

　　答案：（1）；（2）；

　　三、巩固与练习：P17面练习

　　四、小结：本节课学习了以下内容：

　　1．三角函数线的定义；

　　2．会画任意角的三角函数线；

　　3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。

小学三角形教案13

　　教学目标：

　　1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。

　　2、通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。

　　3、通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

　　教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。

　　教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1、提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？

　　根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。

　　2、课件出示下面三个角。

　　提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？

　　学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。

　　3、导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1、课件出示教材第82页例题5。

　　2、组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。

　　学生观察后得出：

　　（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。

　　（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。

　　（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。

　　3、小组合作交流，尝试分类。

　　提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？

　　学生在四人小组内交流讨论，完成分类。

　　小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

　　教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。

　　4、组织全班交流。

　　（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的'三角形是钝角三角形。

　　（2）启发思考。

　　提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？

　　引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。

　　追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？

　　引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　5、认识三类三角形的关系。

　　教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。

小学三角形教案14

　　教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》，数学教案－三角形面积。

　　教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积，小学数学教案《数学教案－三角形面积》。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的`图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（ ）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

小学三角形教案15

　　[教学目标]

　　1、审美目标;感知三角形造型美，激发学生的联想和记忆。

　　2、认知目标:认识三角形，并能凭记忆画出三角形物品。

　　3、操作目标:画出三角形的物品。

　　(教学重点与难点)

　　1、教学重点:认识三角形的特征，。启发学生画出生活中的三角形物品。

　　2、教学难点:能用三角形观察概括三角形物品。

　　[教具准备]

　　cAI课件、实物投影仪、录音机。

　　[教学过程]

　　一、复习旧知，导入新课。

　　同学们，上一节课我们认识了方形。(先出示长方形，这是什么形 (后出示正方形，这是什么形?现在老师把正方形纸对折一下我们看又是什么?(三角形，我们数一数三角形有几条边?几个角?凡是具有三条边三个角的图形，我们都把它们叫做三角形。今天我们就来认识三角形。(板书:三角形)

　　二、讲授新课。

　　(一)观察认识多种形状的三角形

　　三角形的样子可多了，请看屏幕。(电脑显示)

　　小结:它们有的边长，有的边短，有的角大，有的角小，但它们都有三条边，三个角，所以，它们都是三角形。

　　(二)联想生活中三角形物品

　　小朋友们想一想:在我们身边有哪些东西是三角形的?或接近三角形的'?(雨伞、帽子、彩旗、灯罩、酒杯……)

　　小结:在我们身边有许多物品都是三角形，或者接近三角形，这一节课，我们学画三角形的物品。(板书完整的课题:画三角形物品)。

　　(三)引导学生欣赏教材图片 (实物投影显示)图片「同学们请看:画面上蓝天、白云、碧蓝的大海、洁白的风帆，这是一幅多么美丽的画面!在这幅画面中，你发现什么是三角形的?(风帆)谁知道风帆具有什么作用?(调节风力)

　　图片2、请看这一幅:画面上夕阳西下，落日的余阵将这几座小亭子映成了一幅美丽的剪影。谁来描绘一下小亭子是什么样?从整体上看，这些小亭子是什么形状?(三角形)

　　小结:这幅画之所以这么美，关键是美在亭子的造型上。

　　图片3、这是一座雪山，在蓝天的映照下，给人一种稳重的美。他的外形也是三角形的。

　　图片4，小朋友请看:这是在高空拍摄下的一幅城市建筑图，这蓝色的三角形建筑都是

　　楼顶，你们谁知道这座楼顶为什么要建成三角形的呢?(美观)除了美观还有什么作用呢?

　　小结:三角形不仅外形美观，而且具有稳定、坚固的作用，许多房屋、桥梁、都是由三角形的支架构成的。

　　(四)辨别认识图片申的三角形物品

　　1、辨别三角形物品。(电脑显示图片)

　　谁能说说这幅画上有哪些物品是三角形的?

　　小结:切成块的西瓜，瓜尖最甜，小朋友们最爱吃。火炬冰激凌下部宽，上部尖，拿在手里既方便又好看。

　　扒学会整体观察三角形物品。(电脑显示图片)

　　下面这些物品是三角形的吗?(点击鼠标，用三角形框定这些物品)

　　小结:热带鱼的边缘线虽然不像三角形那样规则，但我们从整体上看，可以把它看成是三角形的。蝴蝶的翅膀我们从整体上看，也是三角形。

　　(五)演示三角形物品的画法。

　　画任何三角形物品，都要先画出它的基本形即三角形，然后再具体描绘.

　　我想了解一下，同学们是否已经想好了许多三角形物品。

　　屏幕显示:

　　看到这个三角形，你想到了什么?(小树、房顶、亭子)

　　老师想到了伞:(电脑演示)

　　展示:

　　小朋友想到了什么?(鱼)

　　电脑演示:

　　想到了什么?(帆船)

　　展示:

　　又想到什么?(火箭、竹笋、宝塔、上海东方明珠的铁塔)

　　你们知道吗?古代埃及有一种著名的建筑叫什么?金字塔 (投影显示)它的外形也是山角形的。

　　小结:看来小朋友心里早己想好了很多要画的三角形物品。下面，我们就开始画。"比一比，谁想得多，画得多。(播放音乐)

　　二、学生作业练习、教师巡视辅导。

　　三、师生合作，完成一幅创意画。

　　教师将黑板演示的画随即联成半成品，让学生组合添画。

　　教师启发引导:小朋友请看，这就是我们公园的一角。山坡上，有美丽的凉亭，亭子下面有一条幽静的小路，小路的旁边有一条清澈见底的小河，这就是我们家乡美丽"的狮河。小朋友们想一想:在这幅画里，远处我们可以看到什么?天上飞的有什么?水里游:的有什么?周围还有什么?谁能帮剪老师把这幅画画完整?用我们今天学的三角形物品的画鳖法 (找几位同学上台添画)。最后谁来补充一下，让这幅画更完美?

　　(同时，鼓励台下的小朋友，画出更有新意的三角形物品。鼓励学生发挥自己的想象，"不要跟别人的一样，要发挥自己的创新精神)。

　　四、课堂总结。

　　这一节课，我们认识了三角形，小朋友画出了许许多多的三角形物品，这说明小朋友们

　　平时对生活观察得很仔细。只要我们多观察生活，我们就会发现生活中到处都有美。

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