平行四边形的面积教案15篇(合集)
作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的平行四边形的面积教案，希望能够帮助到大家。
平行四边形的面积教案1
教学内容：
教科书第79～81页
教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、导入
1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形面积计算
1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的`面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
三、巩固和应用
1．出示例1。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
平行四边形的面积教案2
教具
1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：
（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274(平方米)
答：它的面积约是274平方米.
（挑一学生的`作业投影评讲）
(五)质疑问难。（略）
你对今天学习的知识有不懂的地方吗？
三、巩固练习：
1、口答教材P71练一练第1题。
对应练习。
（1）求下面的平行四边形面积。
刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
（2）对应练习：
（3）生活中的数学：
出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片，最后找一个平行四边形的停车位，让学生求面积。
（4）、请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。（测量、计算、交流。）
四、教师总结：
1、①回顾目标１，你是怎样理解平行四边形面积公式的？
②运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意什么问题？③对照学习目标，你掌握了没有？
你还有不明白的问题吗？
2、教师指出：计算平行四边形的面积有多种方法，其中数方格的方法使用起来比较麻烦，不实用。人们通常采用量出平行四边形的底与相应的高，运用”底×高“这个公式来计算平行四边形的面积。
3、布置作业。
设计意图
由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。”平行四边形面积的计算“这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行
多媒体显示步骤：
（1）、出示方格，显示左下角的面积单位；
（2）、学生汇报结果，屏幕分别显示相应的数量。教学。
使学生容易理解当平行四边形的高不变，它的面积随着底边的缩小而缩小，说明平行四边形的面积与底有关；当平行四边形的底不变，它的面积随着高的缩小而缩小，也说明了平行四边形的面积与高有关。
在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形．
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动．
③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止．
平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过”剪、移、拼“找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。
公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以写ｓ＝ａｈ
首先让学生看着平行四边形的面积公式回答：若想求平行四边形的面积，应该知道哪些条件？然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小，解除悬念。再让学生独立思考书中的例题，在教师的扶持下，让学生在黑板前和黑板下齐做，教师巡视指导，共同订正。
平行四边形的底和相对应的高
布置作业
练习十六的第2、3题．
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
教学后记
在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
平行四边形的面积教案3
教学目标：
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认以转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导平行四边形面积的计算公式。
教学准备：
平行四边形纸板一个
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
（课件出示主题图）引导学生观察小羊和小马的草地分别各是什么形状？师：猜想这两块草地的面积哪一块大？哪一块小？课件出示：长方形草地的平面图。学生用自己喜欢的方法计算出它的面积。
二、探究新知。
1、探索计算平行四边形面积的方法。
（1）用数格子的方法计算面积。（课件出示：平行四边形草地）问：这块平行四边形草地的面积怎样计算？今天我们就来探究平行四边形而积的计算方法。
板书课题：平行四边形的面积
（2）出示课件：平行四边形草地的格子图。
说明要求：一个方格表示1个平方米，不满1格按半格计算，两个半格拼成一个整格。
让学生用数格子的方法计算出它的面积。
把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形的面积一样大。学生演示数的方法。随他的演示一起操作一下。
学生数方格，数出长方形，l个方格是1m2，1个图形有24个方格，它的面积是24m2。平行四边形满格有20个，半格有8个算为4m2，他的面积是24m2，证实两个图形的面积是一样大的。
师：做的真棒。强调数的方法。
2、推导平行四边形而积计算公式。用割补转化的方法计算面积。
（1）引导。
用数格子的方法计算很不方便，我们来找一种既简单、又有规律的方法来计算平行四边形的面积。
师：把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了l个小三角形，一边少了l个小三角形。
学生：我发现这两个三角形是一样大的。这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形。
3、师：把多的小三角形剪下来，通过平移的方法补在少了的那边，这种方法叫割补法。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗？学生动手操作。
学生汇报演示：沿平行叫边形的高剪丌，得到一个直角三角形和一个直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使两条斜边重合就拼成了一个长方形。
教师课件演示：把平行四边形转化成长方形的剪拼过程，并展示演示同。师：同桌观察讨论，你有什么发现：
汇报：生答（1）拼成的长方形的面积等于原平行四边形的面积。
（2）拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。
师小结：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。板书公式：平行四边形的面积=底×高
4、用字母表示平行四边形的面积公式。
（1）介绍字母的意义及读法板书字母公式：S=ah。
（2）全班齐读公式。
（3）师小结：从公式看出要求平行四边形的面积必须知道它的底和底边上的高。
5、应用面积公式解决问题。
（1）黑板出示例1和图示。学生读题，师生共同完成。板书：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）课件出示：计学生算一算、比一比这两块草地的面积哪一块大？哪一块小？
（3）学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。（师：我国是人口大国，土地资源是有限的，我们要珍惜，要学会合理利用）
教师：从中可以得出什么结论？
学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。
（4）小结：回顾刚才的活动过程，我们是怎样推导出平行四边形的面积？
生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。
教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法——转化法，转化法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。
齐读面积公式。
师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和底边上的高）
三、解决问题，深化认识。
1、练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。2、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
12dm
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：
1、创设生活情境，激发探究欲望
小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极弘动地投入到数学活动中去。在探索的过程中找到解决问题的.方法，使学生不仅是在学习纯粹的数学知识，而且是在解决生活中的数学问题。在解决问题中了解到平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。学生爱学、乐学，在玩中初步理解了抽象的问题，突出了学生为主体的教学理念，而使课堂教学充满了活力。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师对传统的平行四边形而积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。
在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到”灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
（三）培养学生的问题意识
为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，从而以积极的姿态投入到数学中。
平行四边形的面积教案4
教学目标：
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1） 我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2） 同桌合作完成。
（3） 汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4） 观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5） 根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1） 拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2） 请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3） 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a. 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b. 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c. 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4） 同学交流，教师归纳相机板书。
（5） 观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6） 教学中一般用S表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的`高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？
S=ah
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
S = a h
教学反思：
1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
平行四边形的面积教案5
教学目标设计：
1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程
教学过程设计：
一、创设情境，激发矛盾
拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽
教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长
学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。
教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底
边长×邻边长吗？
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。
学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？
二、另辟蹊径，探究新知
1、寻找根源，另辟蹊径
教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？
引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？
学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？
2、适时引导，自主探索
教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？
（1）学生操作
学生动手实践，寻求方法。
学情预设：学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的'高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
（2）观察比较
刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？
（3）课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
3、公式推导，形成模型
既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？
先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。
A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？
B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）
学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
4、变化对比，加深理解
引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？
5、自学字母公式，体会作用
请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的
面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？
三、实践应用
1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）
2、看图口述平行四边形的面积。
3分米 2.5厘米
3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？
4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？
平行四边形的面积教案6
教学内容：第70－73页练习十七第1－3题
教学要求：
１、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；
２、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。
教学重点：运用面积公式解答实际问题。
教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、质疑导入
１、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？
２、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）
３、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）
二、引导探究
（一）、初探
１、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。
２、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。
３、让学生观察、比较：
（１）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的`底和高与长方形的长和宽有什么关系？
（２）从上面的比较中你想到什么？
（二）、深究
１、做导引题下图中阴影部分面积是多少？
微机演示剪拼过程后让学生回答：
（１）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？
（２）阴影部分面积是多少？
（３）解这道题你想到什么？
２、剪拼
（１）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。
（２）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。
３、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。
４、归纳
（１）讨论：
Ａ平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？
Ｂ剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？
Ｃ剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？
（２）归纳、总结，推导公式。
Ａ因为长方形面积＝长×宽
所以平行四边形面积＝底×高
Ｂ先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。
三、深化认识
１、验证公式：
让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。
２、应用公式：
（１）引导学生解课本第72页例
（２）完成课本第72页做一做１
３、求下图表示的平行四边形的面积，列式为３×２.７，对吗？为什么？
四、全课总结
五、课堂作业
１、第72页做一做２
２、练习十七１
3、练习十七２、３
板书设计：
平行四边形的面积
平行四边形的面积教案7
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的.方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
平行四边形的面积教案8
教学内容：
义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66
教学目的：
1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
4、培养学生自主学习的能力。
教学重点：
掌握平行四边形面积公式。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
1、多媒体计算机及课件；
2、投影仪；
3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；
4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。
教学过程：
一、复习导入：
1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）
2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）
3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。
二、质疑引新：
1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？
2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？
3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。
4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）
三、引导探求：
（一）、复习铺垫：
1、什么图形是平行四边形呢？
2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
（二）、推导公式：
1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？
2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。
4、学生实验操作，教师巡视指导。
5、学生交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、微机演示各种转化方法。
6、归纳总结规律：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：
因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高
所以：平行四边形的面积=底×高
（板书平行四边形面积推导过程）
7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的.推导过程。
四、巩固练习：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
2、练习：
⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积
⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）
⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）
⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。
五、问答总结：
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积的计算公式是什么？
3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？
六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1
平行四边形的面积教案9
教材分析
“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
学情分析
1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学过程
（一）情境引入，以旧探新
这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）
这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？
为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
(二)自主探究
方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积
以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
根据这个例子，让同学将书本80页下面的`表格补充完整，也会发现上面的规律！
2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）
（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)
（三）动手操作，验证猜想，得出结论
方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。
1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
4.全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
（3）板书平行四边形面积推导过程
（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、运用公式，解决实际问题
知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。
2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
四、巩固练习
1、试一试
计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得准。
（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。
（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。
五、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
平行四边形的面积教案10
一、教学目标
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
二、教学重难点
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教学方法
情景教学法；探究教学法；合作学习法
四、教具
两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
五、课型、课时
新授课、第一课时
六、教学过程
（一）导入
1、游戏：小小魔术师。出示不规则图形。
(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
3.师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！
生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边形的面积)
（二）讲授新课
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果）
3.小组讨论
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的.长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
4.教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
（三）巩固练习
1.师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
2.分层练习, 强化应用。
填空：
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公顷
计算下面各个平行四边形的面积：
（1）a=2.5cm，h=3.2cm。 （2）a=6.4dm，h=7.5dm。
解决问题：
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
（四）课堂小结
同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
（五）布置作业
（1）练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
七、板书设计
平行四边形的面积教案11
一、教学内容
北师大版小学数学五年级上册第25页
二、教学目标
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
三、教学重点
使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
四、教学难点
推导出平行四边形面积的计算公式。
五、教具
学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教学过程
一：创设情境，导入新课
师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？
师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？
教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。
二：猜想验证，合作探究
1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：
①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？
②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）
2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）
3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOco S=ah
七、应用实践，巩固提高
问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）
1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm
2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？
3、填一填⑴一个的长是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米长方形5cm，高这个长B、5×4D、5×6方形的面积是（）平方厘米。⑵一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是（）平方米。 ⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是（）分米。
4、一块平行四边地，底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
八、总结收获，布置作业
这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么疑惑？还有什么遗憾？作业：第26页练一练1、2、3题。
九、教学反思
本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的'方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。
结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示一已经画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
第二步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，为什么会变小呢？平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。
第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。
通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
平行四边形的面积教案12
教材分析：
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：
一、质疑引新
1、显示长方形图
长方形的面积怎样求？
2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？
二、引导探究
（一）、铺垫导引
出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？
实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形
电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。
集体交流，重点讨论第二幅图的`多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）
讨论：
剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？
做了这个实验你想到了什么？
（二）、实验探索
刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？
学生实验操作
1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。
2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。
3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。
结合学生发言提问：
你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？
这条线段实际上是平行四边形的什么？
在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。
（三）总结归纳
问：
1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？
2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）
得出：平行四边形面积=底×高
追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？
用字母表示公式
学生自学P44~P45有关内容
集体交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教师强调乘号的简写与略写的方法
三、深化认识
1、验证公式
学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。
2、应用公式
a） 例题
学生列式解答，并说出列式的根据。
b） 做练一练
四、巩固练习
1、求下列图形的面积是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四边形的高是多少？
面积：56平方厘米
底：8厘米
4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
以小组为单位探讨多种想法
五、总结全课（电脑显示、学生口答）
把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。
平行四边形的面积教案13
教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：
一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公顷
0.5平方千米=（）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）
2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面积约是17平方米
补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？
总重量=每平方米重量×平方米数
学生试做。
集体评讲。
钢板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、巩固练习。
1．P72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）
学生独立计算后，问：这两个平行四边形的`面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）
得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
判断：下面的平行四边形面积相等吗？
3．练习十七第7题。
学生独立完成。集体核对。
4．练习十七第8题。
先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。
四、作业。
练习十七第9题。
五、补充练习。
已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？
引导学生思考：因为：a·h=S
所以：h=S÷a
平行四边形的面积教案14
第五册平行四边形、三角形面积公式
教学过程
师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
生1：卡片。
生2：奖品。
……
师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
（学生逐个上台从信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
生2：我想用它量书本。
师： 书本的 ……（停顿）
生2：书面有几格？
师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
教学反思
这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
……
教学过程
师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
（学生动手操作，不久就纷纷举手）
生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
生2：老师，我剪出的三角形两个一样的`。
师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
面积公式推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组讨论）
生3：就是除以2。
师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”
平行四边形的面积教案15
1.平行四边形面积的计算。
编排意图
教材分三个步骤安排。
（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
（2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
最后把面积计算公式用字母表示。
教学建议
（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。
（2）数方格和填表环节要让学生独立完成，然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法，也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论，学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问：根据你的发现你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四边形的.面积公式是本课的重点。可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤开展探究活动。
第一步根据上面的讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
第二步组织学生动手实验，要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。
第三步小组讨论：观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。可以出示一些问题引导学生思考。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
第四步进行全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。
在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示（如第81页的图），注意在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
2．平行四边形面积计算公式的应用。
可以先让学生试做，再通过集体订正检查掌握情况。
3． 关于练习十五一些习题的说明和教学建议。
第1、4题是应用问题，第1题直接应用公式计算。第4题要进行面积单位的化聚和除法计算。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成，再交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
第2题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
可以让学生先讨论再计算，也可让学生先独立做，再交流方法和结果。注意引导学生知道可以以不同的边作底来求出面积。
第3题是逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和底，求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。
第5题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算，引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由（两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等）。
第6题与第5题的道理相同，正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。已知正方形的周长，可以求出正方形的边长，再求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。可以让学生先讨论，再解答。
第7题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变了。还可以进一步讨论，面积怎样变化？什么情况下面积最大？
第8题是选作题。根据A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以证明阴影部分也是一个平行四边形。鉴于学生还没有这方面的知识，题中直接说明它是一个平行四边形。要求出小平行四边形的面积，必须知道它的底和高的长度，题中没有给出。但从A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以推出小平行四边形的底是大平行四边形底长的一半，它们的高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，即48÷2＝24（cm2）
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