《梯形的面积》的教学反思
身为一名优秀的人民教师,我们的任务之一就是课堂教学,对学到的教学新方法,我们可以记录在教学反思中,教学反思应该怎么写才好呢?下面是小编整理的《梯形的面积》的教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。
《梯形的面积》的教学反思1
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形,解决日常生活中的简单实际问题,发展学生空间观念和初步的'逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。
这节课我围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系,自主探究梯形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开的。并注意从每一个细微之处关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,先了解哪些同学知道梯形面积的计算公式
哪些同学不但知道梯形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程,并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。
不足之处:
1、学生活动不多,讲的有点多
2、小组合作学习效果没有真正提高,还处于理想阶段
3、总感觉有点费力,驾驭课堂能力不够
《梯形的面积》的教学反思2
经过上一节课对于三角形面积的探索,本节课笔者对于教学有了延伸和改进。
在准备学具方面,笔者用到了直角梯形、等腰梯形、普通梯形三种,在教学过程中分别发给学生,有一张的,也有两张形状大小都一样的,这样可以更全面地去进行验证。其中在制作学具时,在剪裁方面也有了一些思考:如何才能减少边角料的损失?第一次的剪裁方式如下图,将一个长方形剪成了一个直角三角形、普通梯形和直角梯形,其中直角三角形在本次课中是用不到的,于是在第二次剪的时候做了调整,使得两边都剪出直角梯形,这样学具就不会浪费了。
相比于上次三角形面积公式的推导过程,这次笔者放手让学生去尝试,不仅要有剪拼的方法分享,还要有公式的推导过程,也曾考虑过,这种设计对他们来讲有一定的难度,但还是想锻炼一下,于是有了以下的成果:
相对来讲学生的表现还是比较不错的,联系上节课的验证方法,学生还进行了折,但是对于这里并不是很好进行,因此方法多是“拼”“剪拼”等,同时学生在推导过程中还不能做到有十分缜密的逻辑思维,但如果能逐渐去培养,是不是学生这方面的能力也会有增强。
笔者在教学过程中还是比较喜欢渗透一些隐性的内容,例如让他们学会用已有知识解决新问题,需要先将新问题转化为学过的问题,另一方面也会培养学生的`积极思考,勇于发问的学习习惯,但是却缺乏了对于解题答题的规范步骤,最近发现学生出现了书写乱,答题不规范,多步混合运算直接写结果的情况,因此在本节课的最后笔者针对课后第2和5题,给学生进行了板演,要求解决问题要写“解”,在计算面积时,要把面积公式写出来,然后再带入数据求解,并进行详细的答题。
但针对教材中最后一题的讲解并不是很详细,至于如何挖掘这道题的本质需要再进行进一步的推敲。
《梯形的面积》的教学反思3
片段一:关注学生思考方法的多样化。
在讨论梯形的面积计算公式的时候,如,将梯形转化成其他图形的时候,各个小组发挥集体的智慧,想出了很多种方法。
师:下面我们一起来交流一下各小组的方法。
生1:我们小组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积我们以前学过,所以这是我们小组想的。
师:说得真好,哪个小组还有不同的想法?
生2:我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来,分成两个三角形。
师:哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法?
生3:我认为这个方法好是好,不过转化后的图形的面积怎么求啊?
师:对啊,你们小组能帮忙解答么?(老师要有一种装不明白的精神,激发学生好奇心和挑战欲)
生4:我们小组认为,虽然分成了两个三角形,它们形状不同,但是它们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。(其他小组的学生在这位小老师的提示下明白了)
师:看看学生经过奇思妙想,想出了这么多的好方法,还有不同方法吗?
这时其他小组的学生争先恐后地介绍各小组的方法,有的用对折的方法,有的用剪拼的方法,真是八仙过海,各显神通。老师惊喜地发现,学生在推导梯形面积的过程中同时强化了转化的数学思想。
片段二:利用转化思想拓展教学视野,建立数学模型。
在本节课的拓展练习上,我是这样处理的:
已知等腰梯形上、下底的和是10cm,高6cm,求梯形的面积?想象一下,如果这个梯形的高还是6cm,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的形状会是怎样的呢?
师:恩,这位同学非常灵活地运用公式解决这一个问题,想象一下,如果这个梯形的高不变,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的形状会是怎样的呢?你估计它的上底和下底会是多少?
(在思考画出新图形的环节上学生遇到了困难,不知道从哪下手。沉思片刻有个女孩举手了)
师:你来说说看,梯形的上底和下底可能会是多少?
生1:上底4 cm下底6 cm。
(这时学生的热情瞬时被点燃,个个举高小手抢答下面可能会出现的情况)
生2:上底3 cm下底7 cm。
生3:上底2 cm下底8 cm,上底1 cm下底9 cm,上底0。5 cm下底9。5 cm。
师:如果继续往右走你想最终会变成一个什么图形?
生:三角形。
师:如果从一开始往左走,你想会变成一个什么图形?
生:长方形。
师:恩,也是特殊的一种平行四边形。
生2:哎,老师,我发现了一个问题。
师:孩子你说。
生3:老师我还有一点补充,在这个变化过程中,虽然面积都相等,但是各个图形的形状却不相同
师:讲得真好。对呀,这就是我们数学上的一种重要的变化规律:叫等积变形。看你们多么厉害,发现了这么多规律,真了不起,老师真佩服你们的思维。
师:通过我们刚才想象的过程,原来梯形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积,它们通过变化是否可能存在一定的联系呢?到底有怎样的`联系呢?今后我们继续研究。
通过这道练习题,帮助学生对本单元学过的平行四边形、三角形、梯形之间建立多边形之间的联系,建立平面图形的数学模型:
梯形面积的一般公式是:S=(a+b)h÷2
当b=0的时候,这个式子就变成s=ah÷2,即成为三角形的面积公式;
当b=a的时候,这个式子就变成s=(a+a)h÷2,也就是s=ah,即成为平行四边形的面积公式。
学生经历了这个过程,能比较直观地感受到多边形之间的联系。
【案例反思】
(一)把错误当成宝贵资源
课堂上我充分利用学生的现实资源组织学生深入学习。如果学生课堂上出现了错误或困难,我更是珍惜这些错误的生成性资源,并给予及时的点拨指导,实现柳暗花明的效果。例如在探讨两个三角形的面积计算公式的时候,有的学生往往找不出转化后的三角形的两个高相等,特别是找钝角三角形的高时,容易出错或出现困难,这个时候我会及时点拨:如果是这个以梯形的上底为底边的三角形,你能找到它的高吗?这时很多学生会会心地点头,进而继续深入思考,发现两个三角形高之间的相等关系。
(二)合作学习
现在的学生一般都是独生子女,自尊心、自我意识强,与人合作交往的能力不高。为此,教学中我创设情境,让学生在不断交流与合作、不断相互帮助与支持中,感受合作交流的快乐与成功;让学生在合作交流中自由地发表个人的见解,通过集思广益,促进认知的发展。这样,既利于调动起全体学生参与到学习的全过程,又利于培养学生团结协作和社会交往能力。我认为,在教学过程中,在学生遇到有争议性或疑惑的问题时,安排适当的时间让学生合作交流是非常必要的。本节课,在认识转化后的图形的高的时候,大家就出现了争议,有的认为两个图形的高相等,有的认为转化后的图形的高是原来图形的一半,此时我就安排了小组交流,小组中的每个成员充分发表意见,进而完善认识。
《梯形的面积》的教学反思4
本节教学内容是梯形的面积,是在学过的平行四边形和三角形的面积的基础上进行教学的。教学目标有两个:
一、在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程,掌握梯形面积的计算方法;
二、能利用梯形的面积公式解决实际问题问题。其中,目标一的达成度挺好的。目标一的达成之所以很理想,是因为本节课中我努力做到了以下两点。
一、大胆尝试,自主探究,亲历知识的获取过程。“自主探索”是学生学习数学的主要方式之一,教师把自主探索的机会、时间和空间留给学生,让学生在探究过程中感受问题的存在,从而发现问题,提出问题,并创造性地解决问题。案例2的教学正注重了这一点教师给予了开阔的目标(同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形的面积计算公式的方法,你能把梯形转化成已学过的图形,并推倒出梯形的面积计算公式吗?),给予了多元的方法提示(请你们利用准备好的学具,小组合作学习,议一议,剪一剪,拼一拼,可能有意想不到的发现!),学生的思维被激活,亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,从而让学生在探究中不仅获取了知识,而且学会了学习。
二、强化实践,为学生搭建创新的舞台。著名教育家皮亚杰说过:“孩子的智慧生长在手指尖上。”教师应重视学生的动手操作,增强学生的感性认识,主动探索和发现图形的内在联系,为学生搭建一个创新的舞台。案例2的'教学中,教师让每一个学生动手操作,把梯形剪拼成已学过的各种平面图形,教会学生用“转化”的方法解决问题,逐步形成这种思考问题的习惯,学生亲历了梯形面积公式的推导过程,获取了多种多样的计算方法,培养了学生灵活的多向创新能力。这节课中,也存在一定的不足,如学生在与老师的配合上还有待改进,其中部分学生的讨论不够积极,有个别学生不会参与讨论,不愿意发表自己的见解,而且气氛也有待改提高,不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。
《梯形的面积》的教学反思5
《新课标》中明确指出“数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”现就以五年级第九册教材中的《梯形的面积计算公式公式》的教学为例,谈谈自己的几点浅见。
[片断]
师:同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法,那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推导出面积的计算公式吗?
生1:可以转化成长方形吧。
生2:也可能转化成平行四边形。
生3:也许三角形呢?
……
师:那好,就请你们利用准备好的学具,小组内先议一议,然后剪一剪、拼一拼,看看有什么发现?
(学生合作讨论,然后动手操作)
师:通过刚才的动手操作,大家有什么发现吗?
生1:我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
S=(a+b)·h÷2
生2:我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
S=(a+b)·h÷2
生3:我们是沿着一条对角线剪开,分割成两个三角形。
S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2
生4:如果是等腰梯形,沿上下底的中点的连线剪开,可以拼成一个长方形。
S=(a+b)·h÷2
……
(学生想出了很多方法)
师:同学们真了不起,想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公式,希望在今后的学习中,继续发扬这种精神。
[反思]
一、还学习的主动权于学生
苏霍姆林斯基曾说过“在热的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者,研究者。”而儿童的这种需要更为强烈。学生一旦在自己的活动中无意间发现了新的知识,就触动了他的这种需要。他就会有一种探究的欲望,此时的教师应适时地创设一定的'问题情景,给学生一个活动的时间和空间,教师真正做一个学习的引导者、组织者和合作者。有时教师要舍得“放”,说不定学生会给你更多的惊喜。
二、让学生亲历知识的获取过程
新课程的理念,要求教师把自主探索的机会、时空留给学生,让学生在探究过程中感受到问题的存在,从而引发学生探究问题、解决问题的欲望。不是说教者更重要的是“授之以渔”,而不是“授之以鱼”吗?这个案例中正是注重了这一点。在教学中,教师以一句“同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法,那你能把梯形转化成已学过的平面图形来推导面积的计算公式吗?”把学生的思维拉到“转化”的思想上来,又给予了多元的方法提示(可以议一议、剪一剪、拼一拼),让学生的思维有了更多的活动空间与形式,从而生成了更多的新知识,这才是真正的“授之以渔”啊!
《梯形的面积》的教学反思6
今天这节课是在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进行教学的,课前让学生回顾了这两天学习这些图形的面积的计算的方法,了解是用了“转化”的思想得到的。重难点都在梯形面积的公式推导过程上。本节课为了让学生能够顺利的解决问题,在开始的时候先让学生回顾了梯形的各部分名称以及他们的特征。并且让学生再一次学习了画梯形的高,目的是想让学生在后面推导公式的过程中无阻碍。
首先,我提问学生,如果今天我们要来研究梯形的面积,你有没有什么好方法?动手画一画,把你的想法说给你的同桌听一听:此时学生开始畅所欲言,好多学生都想到了要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,然后把这两个图形的面积相加就得到了梯形的面积,此时如果我能赶紧及时的给学生一个高度评价的话,孩子们会真的感受到自己的成功,如果我能看到此时会思考的孩子们的美,才是这节课最大的收获不是吗?而我却没有那样做,还是因为担心教学进度的问题,只是稍作提示后就给赶紧追问,还有没有别的方法。
之后,在学生一筹莫展的时候,我提示道:“想一想我们在探索三角形的面积的时候是怎么做的,有没有什么可以借鉴的地方?”聪明的'学生立刻想到了要再拿一个完全一样的梯形,然后把他两拼起来就是一个大大的平行四边形,这样我们就把这个梯形的面积转化成了先求平行四边形的面积。由于引导到位,学生很快能将梯形的面积抽象出来,回答老师的问题也能够严谨且无懈可击。此时,如果我能够再一次给予学生真诚的欣赏,相信孩子们对数学的畏惧之感会消失殆尽。但吝啬的我依然是忙着赶进度,生怕因为一句表扬会耽误好多练习的时间。哎!
还有,本节课在课前我仍然是准备了两个完全相同的梯形,在学生想到方法之后让孩子们自己动手上来拼拼看,然后找出拼出的平行四边形与梯形的关系,进而有平行四边形的面积=2个梯形的面积,则1个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。看样子,让学生亲自动手实践或者是用直观演示法更能够让学生明白“公式”的来龙去脉,记忆和运用起来也必定是得心应手。。根据平行四边形的面积公式,从而导出梯形的面积公式,给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形(有两个把梯形的各边都写上,另一个没有给高的条件。)进行公式运用练习,最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用,即计算梯形木堆的面积。
但由于我课前准备做的不充分,在课堂上出现的问题何止一二,还有:
1.在整个教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法,时间占用了很多,导致后面的练习时间不够充足。
2.由于推导出公式以后,学生在练习的时间很少,应该画出几个梯形图形,让学生应用公式求它们的面积,以巩固本节课的重点。
3.以后的教学要在新授部分多下功夫、下大工夫,但是不能把一节课大部分的时间都放在了研究新知的过程中,尽量浓缩自己的教学语言,让我们的课堂更有效。
可喜的是,发现学生有所收获,看到学生有了进步,看到学生探究学生的成果,在今后的教学中我会继续运用“探究性学习法”设计和组织课堂教学。希望探究式课堂之路在我们今后的教学中能够越走路越宽。
《梯形的面积》的教学反思7
新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的`联系,自主探究梯形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道梯形面积的计算公式;哪些同学不但知道梯形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程,并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。
这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道扩展题意在培养学生灵活运用知识的能力。
《梯形的面积》的教学反思8
1、通过教学,让我更加明白:
要充分相信学生。新课程理念中,要让学生通过自主探究,主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发,一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积,从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下,学生调动自己已有的知识经验,探究出了很多种方法,培养了创新思维能力和自主学习的能力。
2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。
这节课学生能够想出那么多种方法,要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础,学生的自主探究能力要经过一定量的'积累,而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练,学生探究所需要的时间就会越来越短,创新能力也会越来越强。
3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。
课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活中的问题,课的结尾同样以伴乐欣赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让知识得到延伸,又遵循了“数学知识从生活中来,到生活中去”的理念。
4、这节课还经过研究提炼,让我认识到:
在学生探究各种方法的时候,不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察,把各种方法进行沟通,理解,在统一。
《梯形的面积》的教学反思9
在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上,教学这部分内容时,我放手让学生自主探究新知,并引导学生从不同途径验证,学生参与的积极性高,课堂生动活泼,效果显著。具体情况如下:
一、创设问题情境,激发学生兴趣
我先出示了一个梯形,引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称,然后直接抛出探究任务:梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形,从而推导出梯形的面积公式吗?
学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的,所以马上就自发组合成探究小组。
二、以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。
考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验,本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景,让学生凭借已有经验大胆猜想,进而是实践检验猜想成为学生自身的需要,使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来,更能激起学生的探究欲,学生的'思维更有深度。
三、在推导梯形面积计算公式时,我放手让学生从自己的思维实际出发,给学生充分的思考时间,对问题进行独立探索、讨论、交流,学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。
在合作交流中互相启发,共同发展。在此过程中,我只是组织者、指导者,起到了帮助和促进的作用,充分发挥学生的主动性和积极性,最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。
四、渗透数学中的变换思想,在转化操作过程中,引导学生运用平面图形的旋转和平移,认识了解旋转和平移的含义及方法,以及其对图形位置变化的影响,进一步促进学生空间观念的发展。
但在这节课当中,也存在一定的不足,只要是学生在与老师的配合上还有待改进,其中部分学生的讨论不够积极,有个别学生不会参与讨论,不愿意发表自己的见解,而且气氛也有待改提高,不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。
《梯形的面积》的教学反思10
一、提出问题,激发兴趣
我先出示了一个梯形,引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称,然后直接抛出探究任务:梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形,从而推导出梯形的面积公式吗?
学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的,所以马上就自发组合成探究小组。
二、注重合作,促进交流
学生在前面学习的经验基础上,最容易想到的是模仿三角形的'面积公式的推导方法进行转化,所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。
这时,我提醒他们:小组的同学可以相互配合呀!每人做一组,然后一起讨论:梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系?这样就容易发现梯形的面积公式了!
学生很轻松地完成了探究任务,自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论,所以他们有话可说,我就让学生充分交流,让他们多说,并引导他们说准确,说具体,还建议他们利用学具进行演示,整个过程中学生都感受着成功。
三、思维拓展,能力提升
新课的探究活动进行到这里,似乎该结束了,可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展:你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗?
开始时,学生显得毫无头绪,我偶然发现一个学生在折手中的梯形,就不失时机地提醒他:你看你把梯形分成两个部分了,你能分别表示出两个部分的面积吗?学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积,即:上底高2 、 下底高2,于是引导学生把两个算式加起来,从而推导出梯形面积公式便成为可能,因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识,所以可以看出大多数学生还是理解了。
很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的,而受此启发,又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,此时,教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证,教学活动到这时达到一个高潮。
由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程,特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会,使教学活动不局限于课本,不拘泥于教材,给学生更多的思维拓展空间,学生的学习积极性得到了提升,但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗?不,我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练,更有利于学生的长远发展,因为我认为:学生学习的过程比结果应该更重要一些。
《梯形的面积》的教学反思11
《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。 由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的`经验,因此在推导梯形面积计算公式时,我想放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后学生思考讨论:想想转化的图形与原梯形有什么关系?通过学生自主探索实践活动,()学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,从而让学生在探究中不仅获取了知识,而且学会了学习。
反思整个课堂教学过程,还是存在着一些问题。如在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多,学生的很多想法出乎我的预设,问题就是在黑板上展示多种方案中,在原先的设计中,是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上,并让学生多多互动交流;然而,从教学的实际效果上看,学生最喜欢的并不是这种方案。那么,到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢?
我想还是得结合本班学生的实际,合理安排,及时调整课堂设计,多考虑学生的思维特点,这样效果肯定会更好。多边形面积教学反思圆的面积教学反思梯形的面积教学反思
《梯形的面积》的教学反思12
教学过程:
多媒体出示梯形,我让学生说说:对于梯形,你们已经知道了什么?学生自由交流,尽情回想着前一天所学的知识,显然他们对于梯形有了较清晰的认识。
接着,我请学生拿出课前准备好的各种梯形,要求先独立思考再动手操作,利用手中的梯形,折一折、剪一剪、拼一拼,看看还能发现什么?
(设计的目的是让学生通过自由操作与联想,为随后推导梯形的面积计算公式打下基础,为实现数学知识的“再创造”作好铺垫。)
每位学生立刻动起手来,他们有的比画,有的对折,有的剪拼,想出一种后,又试着另一种方法,多数学生在尝试中都有所发现。在此基础上,我让学生把自己的发现在四人小组中进行交流,自己则穿梭于小组之间,倾听他们的意见,分享他们成功的喜悦。
然而在汇报时,一学生举手回答:“老师,我发现梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
(这下可打乱了我的计划,原本这个环节学生只要发现:用两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形;一个梯形可以分成两个三角形;把梯形上下对折,再沿折痕剪开后所得的两个小梯形,也能拼成一个平行四边形……现在学生才说了几种想法,就被这位同学下了结论。而且还有几位同学在窃窃私语:这我也知道。该怎么收拾场面呢?我边板书边思考着,犹豫了一会儿,决定还是将问题抛给学生吧!)
我问学生:“对于这位同学的发言,你们有不明白的地方要问吗?”
马上就有一部分同学举起了手:“请问为什么要把上底和下底加起来,再乘高除以2呢?”“你怎么知道梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?”……
我紧接着说:“是啊,我们怎么来证明梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2呢?能不能谈谈你的初步设想?” 我随手在黑板上写下“证明”两字。
生甲说:“可不可以像三角形那样,先拼成一个大的平行四边形,然后来推导?”
生乙说:“能不能像推导平行四边形面积公式那样,通过剪拼,将梯形也转化成已经学过的平面图形,然后再来推导?”
生丙说:“看看梯形的面积与已经学过的平面图形有什么联系,根据它们间的联系进行推导。”
……
(真不简单,之前学过的几种平面图形的面积推导方法,马上就用上了。)
我兴奋地说:“同学们,你们的设想很好,看它是否有价值,关键还在于它能不能经受住实验的验证。请四人小组合作,讨论交流,比比哪一小组探究得最愉快、最有效。”
学生开始合作动手操作、尝试转化,我则深入到每个小组中,听取意见,并对有困难的学生作必要的提示和启发。
(在巡视过程中,我发现大多数小组主要采用了将两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形或长方形,能够用多种方法完整推导出梯形面积计算公式的小组不多。而在我的课件中预设着近10种的方法,学生能想到吗?心里虽然有些着急,但还是希望等会儿交流时,能听到精彩的发言。)
不能再等了,我赶紧让全班进行交流:“不少小组已经成功地推导出了梯形的面积计算公式,请向大家展示你们的`研究思路与成果。”
生丁说:“我们组将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底,平行四边形的高相当于梯形的高。而梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,平行四边形的面积 = 底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
“说得多好啊!还有哪些组也想到了这个方法?”
生戊说:“我们组将两个完全一样的直角梯形拼成长方形。也可以得到梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
生甲表示不同意:“老师,长方形是特殊的平行四边形,所以我认为这种方法与第一位同学说的方法是一样的。”
“你能把知识联系起来思考,很好!还有其他方法吗?
生丙说:“我们小组把梯形上下对折,然后将梯形分成两个小梯形,再拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和,平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以梯形的面积=(上底+下底)×(高÷2)”。
“你们组很聪明,这种方法也很好!”我及时表扬,其他同学也向他们投去了敬佩的目光。“还有不同的方法吗?”
生乙说:“我们小组把梯形分成两个三角形,这两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,合起来得到梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
“说得太好了!”我带头为他们组的精彩发言鼓掌。“其他组还有不同的方法吗?”
(而此时,已没有学生想发言了,他们都处于苦思冥想之中。10秒钟过去了,怎么办?如果继续让学生动脑筋想方法,有可能还处于如此尴尬的境地;如果把课前预设的与学生不同的另外几种推导过程告诉学生,那岂不是要把我的推导过程强加于学生。不如索性就此打住,就让他们掌握这几种推导方法吧,我想这样能更好地激发他们成功的学习体验和进一步学习的积极愿望。)
我激动地说:“同学们刚才能用不同的方法推导出梯形的面积计算公式,并能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。让我们继续创造吧!”
(看着学生们各个神采奕奕的样子,我知道我这样处理是对的。)
最后总结部分,我安排了学生回顾学习过程,总结学习方法。
“今天我们学习了什么新知识?现在你会比较两个梯形面积的大小吗?”“你是用什么方法推倒出梯形面积的计算公式的?”
学生踊跃发言。
“我是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
“我把梯形分割成两个三角形,……
……
“总之我们设法把梯形转化为已经会计算面积的图形,用不同的方法研究出了梯形面积的计算公式。”
学生的回答太精彩了,出乎我的意料,我兴奋地说:“这位同学总结得很好!转化的方法在今后的学习中还会经常用到。其实梯形面积计算公式的推导方法还有很多,老师再给同学们介绍几种。”接着我为学生演示了预设的几种方法,并请有兴趣的同学课下再研究研究。可喜的是,好几位同学已经开始“窃窃私语”地讨论开了……
反思:
“课堂应是向未知方向挺进的旅行,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”(叶澜语)它告诉我们:课堂上学生学习不是预约的,而是学生与教师、同伴 “思维碰撞、心灵沟通、情感融合” 下的 “动态生成”过程。在这一过程中,会有许多意外与惊喜。反思本课教学,谈几点不成熟的看法。
一、自主探究,让意外莅临课堂。
数学教学过程应该成为学生自主探究、合作交流的过程。而教师应根据学生掌握知识、技能的实际情况,精心设计一些有探索性的能揭示知识间内在联系的有价值的问题,把课本中的现成结论转变为学生可探索的对象,引导学生投入到探索与合作的学习活动之中,使学生在探索的过程中学习数学、理解数学。
首先,教师为学生营造和谐的学习氛围。
良好的环境和氛围可以增进教学民主,消除学生的紧张感,和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介,是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬自己的个性,培养自己的信念,释放自己的潜能,因此教师要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。在本课中,我努力维护学生的自尊,对学生在课堂中表现出的独到的思维方法,认真倾听,并及时给予情感上的积极评价。对于学生回答出现的错误,鼓励他再听一听别人的意见;当学生题目做错时,也不直接批评,而是采取婉转的方式告诉他,让他认真审题,仔细计算。只有在这样的课堂中,我们才能感受到课堂中“生命”的涌动和成长,也只有在这样的课堂生活过程中,学生才愿自由地伸展童真、畅所欲言,让学生在这样的环境中从容地发现问题,提出问题,才会出现课堂中的“意外”。
其次,教师给学生提供充足的思维空间。
传统的课堂教学以知识传授为中心,极大地限制了课堂,课堂上的内容都给定得死死的,教师被圈住,不敢放手给学生,学生被圈住,只能坐在那儿被动地学,被动地听,无法对喜欢的东西做出反应。新课标指导下的课堂教学,教师必须留给学生充足的思维空间,让学生积极主动地参与认知的全过程,而其中的认知活动应当是探索性的、具有发现或发明性质的。在教学过程中,如果老怕学生耽误时间或“出乱子”,偏向与标准答案,教师一路领着孩子的手,不舍得放开,那么学生的思维空间变得十分狭窄,自然思维就打不开,所有创造性的思维火花将泯灭在萌芽时期。所以,只有为学生提供了充分的思考空间,活动空间,才能激发他们主动参与到课堂学习中来,使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋,也才能产生多种“意外”,促成“生成”。
再次,教师要鼓励学生猜测、质疑、畅想。
优化课堂教学,激活学生主体意识,必须鼓励学生质疑问难。在教学中,教师要允许学生有不同的观点和看法。对学生在学习中找到的,多样化的想法给予鼓励和肯定;允许学生发挥想象和幻想,甚至找自己的麻烦。这节课中,我从让学生“质疑”入手,引导他们进行验证,让学生在自主探索、合作交流中“释疑”,学生也在研究、验证、总结、反思的过程中建构了知识。另外,在教学中为了避免挫伤学生的自尊心或把学生的学习引入误区,我经常先听听学生的想法,延迟评价判断。一方面,尊重学生,鼓励学生发表自己的见解和认识;另一方面,也激起了学生强烈的探索欲望,使教学更具有生命的活力。给学生一片自由畅想的天地,学生的个体才能敢想、敢问、敢说,积极主动地参与教学过程,达到获得知识,体验情感,促进发展的目的。可见,敢于猜测,勇于怀疑,善于畅想,正是课堂意外的生长点。
二、把握生成,让意外演绎精彩。
学生作为一种活生生的力量,带着自己的经验、知识、思考、灵感、兴致参与课堂教学,并成为课堂教学不可分割的一部分,从而使课堂教学呈现出丰富性、复杂性和多变性。他们的行为、思想会在课堂中发生相互作用,生成一种全新的教学资源。在实际教学中,这种在课堂中生成的教学资源最具有教学价值。这种教学资源来自于课堂本身,具有鲜活性,是学生参与的结果,对于学生来说有着天然的联系和亲近感。这种资源对于学生来说,参与性强,感受深,比一般的教材资源更容易被学生接受和理解。因此,教师要想方设法地利用这种意外生成的教学资源,睿智地进行处理,冷静地思考,巧妙地捕捉其中的“亮点”资源,并灵活地调整教学进程,才会使课堂在不断的“生成”中绽放美丽,呈现精彩。
《梯形的面积》的教学反思13
此次,我执教的是《梯形的面积》一课,这节课的教学目标是:
在实际情境中,让学生认识计算梯形面积的必要性;在学生自主探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程;能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。从整个教学过程看,这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导,正确计算梯形的面积,作为教学重点、难点,也贯穿于整个教学环节中。
对于本节课,我觉得有以下几点值得思考:
1、尊重学生的认知规律,注重知识的前后联系
我在设计教学时,就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积,而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处,我就放手让学生自己利用前面的学习经验,推导出梯形的面积公式。
2、以学生的活动为主,实现生生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式,在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的,我让学生动手操作,分组合作探究,初步概括出梯形的面积公式。这样,通过“剪、移、转、拼”的活动,让学生真正亲历知识的探究过程。同时,又由于各项活动的设计环环相扣,步步深入,不仅激发了学生探究学习的兴趣,同时学生思维深度和广度也得到了有效的'培养。
3、学生自主探索的活动在时间上给以保证
本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看,用手做,用耳听,用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现和发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,我进行点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式的目的。
4、贴近生活实际,让学生成为课堂的主人
新课程标准提倡课堂教学要把数学知识和生活相联系,将数学学习置于生活的背景之中。为了帮助学生更好的理解本节课的内容,教学本节课时,我的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际,为学生创设了生活化的数学情境。如在导入新课时,我让学生求出生活中的篮球场3秒钟限制区的面积,练习中让学生动手量量梯形学具的数据,再求它的面积,又求出梯形菜地的面积等等,真正做到了数学知识从生活中来,回到生活中去,提高学生分析问题、解决问题的能力,让学生是成为课堂的主人。
这节课的教学已经结束,自己感觉教学过程顺畅,是一节自己比较满意的课。但鉴于我还年轻,对于很多细节,觉得仍需要推敲,相信自己会在今后的教学中不断探索,使自己的教学日趋成熟、完善。
《梯形的面积》的教学反思14
《梯形的面积》这节课的内容是在学生学习平行四边形面积、三角形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过梯形面积公式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式,因此,在教学中我注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。
一、动手操作,感知梯形面积公式的推导过程
在教学中,我让学生动手操作,分别将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;一个梯形分割成两个三角形和一个梯形沿高的中线分割成两个梯形三种方法,并比较每个梯形与所拼成的图形各部分间的关系,然后学生同时在操作中向学生渗透切割、平移的方法,让学生体验和感知梯形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的'兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多,这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神
在这节课中,探讨梯形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时,我采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,这样既培养学生的合作精神,又活跃课堂气氛。学生对公式记得也牢固。
三、应用公式解决实际问题
新课程非常重视学生在活动中身临其境的体验。让学生运用所学梯形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。
此外,在这节课的教学过程中,我发现了在教学中存在不足。例如学生在回答问题时,采用齐答的办法,为了节省时间没有彻底了解中下学生的掌握情况。今后要注意在教学中避免运用这种方法。还有个别同学发表了自己的错误想法,我就直接给驳回,没有让学生自己找到自身的错误所在。
《梯形的面积》的教学反思15
《梯形的面积》教学反思《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时,我安排学生自学课本内容,合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论:想想转化的图形与原梯形有什么关系?
通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。本节课最大的亮点是:有放有收,在发挥学生能动性的基础之上,在教师有目的引导下,学生推导出了梯形的面积计算公式。首先,我让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是什么,三角形的面积是如何推导的?然后呈现自学提纲,让学生围绕提纲,结合课本上的内容进行自学,自己动手操作推导梯形面积的计算公式。集体汇报时,对这几种推导方法的处理上也不一样,重点分析了学生发现的第一种方法,但同时也肯定了其他的推导方法。老师一句话中总结,不管用哪种方法来推,都能推导出梯形的面积公式:(上底+下底)×高/2。
本节课也有不足之处:首先,对学生的`关注不够,学生计算体系的面积时遇到数字较大而且除以2的被除数是偶数时,应该提醒学生先除以2,再计算,减少了数字繁大所带来的麻烦。第二,在学生想办法转化成已学过的图形后,没有对学生按所选方法的不同进行分组,给学生一个更清晰的思路。第三,学生的个性没有得到张扬,受教学时间的限制,有的学生没有完成梯形面积的推导过程。我将在今后的教学实践中不断吸取教训,不断进步。
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“梯形的面积计算”教学反思04-14
梯形的面积教学反思15篇03-31
《梯形面积》教学反思优选(15篇)05-22
梯形的面积教案09-16