小学数学培训心得体会【荐】
某些事情让我们心里有了一些心得后，马上将其记录下来，这样可以记录我们的思想活动。那么要如何写呢？以下是小编整理的小学数学培训心得体会，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学培训心得体会1
巧设问题，能够激发学生思维的积极性，给课堂增添了趣味性，有利于活跃课堂气氛，激发学生学习的动机，实现了教学目标的手段。
今天在看新课程视频时，专家讲到吴正宪老师在《商不变的规律》时，引发了这样的故事情景，小猴子分桃子：3只猴子分6个桃子，小猴子们一听不高兴了说：“太少了。”；于是妈妈说30个桃子分给15只猴子吧；小猴子们还是不高兴地说：“还少了点。”妈妈又说道：“600个桃子分给300只猴子吧！”小猴子们听后高兴的说：“太好了。”妈妈听了也笑了，吴老师赶紧给出了这样的'一个问题：“同学们，谁是聪明的一笑呢？”
虽然这只是专家在叙述，可我听后感触颇深，首先想：“课堂上为什么我没有提出学生这样感兴趣的话题呢?如果我也能巧设问题，我的学生一定能够积极地去思考，他们的思维也能得到相应的拓展。”再者想：“精心设计一个小小的悬念，为本节课内容涂上一层神奇的面纱，可以使学生去思考、去研究，为探究埋下了伏笔，为合作搭建一个良好的平台。”在平时的教学中，说探究、合作只是作表面文章，很少有实效地应用在课堂上，现在这一情景的出现使我豁然开朗。
在备课中就要备学生、备教材，优化课堂教学设计。根据学生的年龄爱好设计问题，教师还要不失时机地根据学生的提问和质疑调整自己的教学思路，按学生的思路进行教学，不能够以传授知识而传授知识为目的。
小学数学培训心得体会2
很庆幸开学初教研室就组织了对数学教学的网络培训，听了这两天的培训，我们收获了很多东西。
刘主任通过传统的教学和这次的国培相联系，提出现在教师教学中的弊端，不懂得根据教材目标的变化而适应时代的变化。先是对教师提出了四个问题，
1、数学课程设置有几大基本理念。
2、数学课程内容有哪些？
3、数学的教育目标。
4、数学课程培养学生的十大核心词有哪些？这些看似很简单的问题却和教师的`教学息息相关，只有把这些知识理解融入到教学中，教师的教学才会富有灵动，才会让孩子们学到更多的知识。
刘主任在培训中根据一年级的教材具体给我们讲解了如何来讲解，道出了数学学习的真谛：让孩子们学会抽象。教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。
如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
刘主任根据一年级下册“谁比谁多”运用抽象思维去解决“谁比谁多”也就是“谁比谁少”总结出联想就是推理，在任何一节课都要去运用推理抽象。
我要把这次培训所学到的知识运用到每节数学课上。不断提升自己。
小学数学培训心得体会3
12月5日，我有幸在北京第二实验小学美茵校区，聆听了黄为良老师“素养立意的运算教学”和侯正海老师的“图形认识教学中若干具体问题的辨析与思考”，他们的讲解一次次使我心灵震撼，他们的许多別样的思考方式使我耳目一新。
一、反思中前行·摸索中提高
经过这次短暂的培训，回来后我做过深刻反省，反省自己的教育理论知识是否懂得、教学理念是否新颖，教学知识是否扎实，教学技能是否一流。只有不断反思，不断学习，才能提高，才能成为一名合格的、受学生喜受的，有自已到见解的教师。
二、学以致用，救学中践行
对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的`作业再加上那么些个后进生，教师己经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。
三、终身学习，提升自己。
这次培训，我再次充电，找到了自己的不足，明确了今后努力的方向，我要以这次培训作为起点，活到老、学到老，博览群书.不断进取，不断创新探索，提高自己的教学教研能力，养成终身学习的习惯，和学生共同成长，与时俱进。以高度的责任心对待自己的工作，大胆尝试，以爱育人，零距离，多角度、全方位地与学生互动，以自己的努力，让我的毎一个学生都拥有一个属于自己的舞台，以至于对他们的一身产生积极的影响。
总之，这次培训，我收获颇丰，我决心以这次难得的培训为契机，通过自己的不解努力和学习，尽快地提高自己的专业知识和教学水平，与时俱进，尽职尽责，使自己成为一名新时期合格乃至优秀的小学数学教师。
小学数学培训心得体会4
为期两天的教师培训很快就结束了。四位专家分别就教师的专业素养及新课程下如何做一位合格的数学教师做了深刻诠释。非常感谢各级领导对我们教师的关爱，给我们创设了共同交流学习的平台。现就将本次培训的心得体会总结：
1、正确认识新时期下教师的角色。
传统的教师论习惯于把蜡烛、园丁、工程师等各种无私的光环加在教师的头上，事实上在科技经济都飞速发展的今天，这样的光环已严重束缚了教师的思想，限制了教师的创新。作为教师，我们只是这个社会中的一员，是千千万万个职业之一，因此我们要求真务实，使我们的工作切实服务于社会。另外新课程下教师的角色已由原来课堂的主导者转变成了学生学习的组织者、引导者与合作者。数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。
它实际上是一种探究性的学习，教师是探究性学习的组织者，在学习中对学生提供经验和帮助，做好组织协调工作。教师要想方设法开阔学生的视野，启发学生的思维，要善于发现学生思维的闪光点，适当地给予一些建议，老师要向学生提供经验，帮助他们进行判断、检查自己想法的正确性，提醒他们注意探究中可能出现的问题和困难，要深思熟虑地、周全地统筹学生活动。教学中可让学生充分讨论，在这个过程中，学生思维会变得开阔，富有独特性和创造性，同时也提高了他们的认识水平和口头表达能力，逐步由过去的“学会”向“会学”转变。
2、加强学习，做学习型教师。
以往我们常说要想给学生一碗水，教师就必须有一桶水。但新时期的教师决不能仅准备一桶水，我们要有长流水，专家的话就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们阐述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。特别是教师们对教学中的困惑和争论，更让我体会到了进行终身学习必要性。冰冻三尺非一日之寒，我们教师只有不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。
3、正确把握教材，有效构建高效课堂
通过认真地学习，使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念，我们教师就得更新教育教学观念，采取新对策实施有效教学，跟上时代发展的步伐。
有效课堂的生成必须以教师对教材深入把握为基础，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的`切入点，让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生生成问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。
有效教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，该如何创设和谐的课堂或情境？指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。
4、抓住学习契机，努力提升自己的专业水平。
培训时，专家们的讲述，环节严谨，重点突出，过渡自然，使我深受启发，争取在教学时精心设计习题，用行动激发学生的学习热情，让学生懂得数学生活中的广泛应用，体现了新课改的理念“人人学有用的数学”。使数学活动贴近学生的学习生活，学生更乐意接受。
今后我会学以致用，我会把这次在培训中学到的新知识尽快运用到教育教学过程中去。培训活动虽然是短暂的，但无论是从思想上，还是专业上，对我而言，都是一个很大的提高。在今后的工作中，我会努力学习，做好后续研修，在实践、学习中不断进步。
小学数学培训心得体会5
20xx年12月5日，令人难忘。不仅今年的第一场雪美丽冻人，更重要的是这天的教材培训让人受益匪浅。
上午给我们进行培训的是苏教版小学数学教材编辑侯正海老师。查了一下资料，侯老师今年40岁，和我同岁。原来也是南京市的一名一线教师，经过多年的不懈努力，已经成长为水平颇高的教材编辑。而我很惭愧，从教21年还是一名普通的一线教师。我想每个老师的不同发展，除了天赋、机遇之外，更多的是与自己的努力息息相关。从侯老师的讲话中，明显的感受到他的理论水平特别高，我想这与他长期的钻研是肯定是分不开他给我们培训的是《素养立意的运算教学》，主要探究核心素养如何在教学中落地。
首先给我们分享的是运算教学的历史背景。建国之后数学课程标准经过了多次的修改。从最初的技能立意阶段，到能力立意阶段，再到现在的素养立意阶段。可以看出课程标准也是与时俱进的。我们必须深入研究课程标准，使我们的教学思想跟上时代的步伐。
其次是素养立意的运算教学过程。要求我们在运算教学过程中要按照这样的步骤进行教学：理解算理内化算理概括法则内化法则迁移运用。其中讲到要通过操作活动让学生理解算理。明确操作的四个作用一是明确运算对象。二是理解运算意义。三是获得运算结果。四是直观解释算理。很高兴我校的指尖教学的理念和这个非常吻合。我们一定要在指尖教学上坚定不移地继续前行。为培养学生素养竭尽全力。
最后，侯老师强调一定要研究学生。关注学生的思维，读懂学生的想法。对错题进行深入分析，做到以学定教。不要急于用正确的做法遮盖学生的错误。反思我们平时的教学，对学生的错误，通常只是简单地予以纠正。并没有认真分析其错误的本质原因。造成的结果就是常错常纠，浪费了精力与时间。今后一定要要善于研究学生的错误，在化错为利方面多下功夫。
下午给我们培训的是苏教版资深编辑黄为良主任。他用严谨的语言跟我们分享了《图形认识教学中若干具体问题的辨析思考》。他结合图形教学中易出错的'十几个具体案例，进行了科学、严密的讲解。我最大的感受就是自己太才疏学浅了。原来我们认为小学数学的图形认识讲起来特别简单，又便于安排学生操作活动，好多人讲公开课都会选择这些内容。听了黄老师的培训，我们才知道其实并不简单，有很多问题也是引起专家的争辩与思考。专家也是要查证数学辞海、数学史、国内外学者的数学专著来确定一些说法是否正确。今后的图形教学，我们要精心设计，科学考证，表达上一定要慎之又慎，要斟酌每一句话。一定要让学生对图形有科学的认识。
总之，我将会把这次培训的所想、所得、所思融入到今后的工作中，只有做到不断学习才能与时俱进。只有在工作中处处留心、才能真正做到教学相长。
小学数学培训心得体会6
这次我们开展了为期一星期的培训，这次培训让我在各个方面都有了很明显的成长。我之前的教学都是比较盲目的，一味地把自己脑海中的知识塞到学生们的脑袋了，这样做的效率无疑是非常低的。大概也正是因为这样，所以我上课时班上的同学们总是死气沉沉的，但这次培训后，我觉得可以尝试改变下自己的教学风格。
我的课堂上是比较沉闷的，我与班上那些学生的交流，都是课本上的那些内容，我以前觉得课堂上也只要有这些东西就足够了。但我看了培训的那些老师后发现他的教学与我的完全不一样，他的采取了很多和学生互动的方式，大大的调动了同学们的积极性，他更多的是让同学们自主的去学习。这样的教学效果也十分的显著，同学们很快就吸纳了那些新的知识，并且每一个人都面带笑容，看上去学的很开心的样子，这样的'一幕对古板的我来说有着不小的冲击，使得我开始反思自己的不足。
除开我自身的教学能力外，在管教学生这方面我也需要好好的提升自己，在课堂上，对于那些思维活跃的人我给予了一些厚望。但班上总有几个虽然很聪明但就是非常调皮，不愿意把心思花在学习上的人，对于这样的学生我通常都会给予批评。在我的想法里，我是对你有期望所以我才批评你的，但后来我才意识到，在学生的眼里，我是对他不满意，不喜欢他才批评他的。这时我才明白，就算抱着好的想法去做一些事，但站在不同的角度，看到的就完全不一样，在平时要多和同学交流，多鼓励班级里的学生，让他们知道你心里的想法。
作为一名老师，我们还要时刻注意着自己的行为，由于我教学不久，所以在我的脑海里，那些小学生与我的差别就只在于年龄而已。但是这次培训后我才知道，原来小学生由于各方面发育还不够完善，对于这世界的认知也不太够，所以他们经常会去模仿大人的行为。而与他们接触的最多的大人，除了父母就是老师了。小学生的判断能力不足，不太清楚哪些习惯是好的，哪些习惯是坏的，他们会一并学来，所以身为老师的文明平时要多加注意自己的一言一行，规范自己的行为。这次的培训让我学到了很多，让我认识到自己还有很多的不足，以后我也会继续去学习，完善自己的各方面能力。
小学数学培训心得体会7
二十一世纪是一个信息化的世界，随着社会科学技术的不断进步，远程教育已逐渐走向农村小学。对于这一发展趋势，我们教师又怎样面对远教资源这一新兴的事物呢？又如何有效合理的利用它为我们的数学教学服务呢？目前，在数学教学中的一个事实，就是远教资源对于小学数学教学的影响并不大，大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的模式。
针对这一情况，这段时间来聆听了一些领导及有关专家教授的精彩报告和讲座，他们用或幽默风趣、或朴素真挚的言语，列举了许多生动有趣的具体案例，深入浅出地向我们阐述了一些新时期小学数学教学的`新理念，这些新的教育理念犹如一盏明灯，为我们的教学工作指明了方向，犹如一泓汩汩的清泉，流入了我们的心田，让我们受益匪浅。
我深深的体会到在教学中，我们所设计的课堂教学，应该使学生在使用远教资源时能学会与他人合作，学会使用与年龄发展相符合的多媒体资源进行学习。能够在他人的帮助下使用通讯方式远距离获取信息、与他人沟通，开展直接和独立学习，发展个人的爱好和兴趣。从而激发了学生探索求知的欲望，提高了学生的认识程度，学生可以触类旁通地知道很多知识，扩大知识面，使他们增长见识。
同时，在教学中建立平等和谐的师生关系也是新理念所倡导的最佳教学方式，因为在教师的指导下，利用教师提供的资料进行个别化和协作式相结合的自主学习完成任务。最后，师生一起进行反馈、评价。这样可以使学生轻松愉悦的接受信息，主动积极的探究学习。
另外，整合远教资源，拓宽备课视野，利用远教资源化静为动，激发学生思维；促动态为理性，引导学生主动探索。
远教资源是学生萌发创新思维、创新精神，走向世界的窗口，我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，可利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，促进教育制度的革新，丰富教学形式，提高教育质量。总之，在教学中要充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为学习数学的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，而成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。
小学数学培训心得体会8
8月26～28日,我参加了区教科培中心组织的数学培训学习活动。在培训期间听取了专家、名师们的观摩课以及专题讲座,使我更深一层领悟到了新课程改革的理念,也使我感受到了作为新教材的一名数学教师身上的责任。现在就将我这几天的学习心得及体会做一下简短的汇报：
探究有效的学习过程。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。如：吴正宪老师所上的《相遇问题》一课,让学生在游戏中不知不觉地掌握了新知，她态度谦逊平和，与学生们真诚的沟通，都给我们留下了极深的印象，使我们领略了专家的风采。虽然讲的'是应用题教学，但吴老师并没有花太多的时间分析数量关系，而是为学生搭建了一个自主学习的平台，让学生用身体语言在表演中理解“同时”、“相对”、“相遇”等比较抽象、学生难于理解而又和所学内容密切相关的数学词语，这样既降低了教学难度，又增大了数学的趣味性。整节课把学习的主动权交给学生，使学习气氛热烈。
创设数学问题的生活背景。在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活背景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。教学内容直接影响着儿童对学习数学的兴趣和沟通效果，如果能使教学内容与儿童思想情绪和需要相适应，依据儿童的兴趣及个性精心设计教学活动过程，就比较容易吸引儿童产生兴趣，这是激发儿童积极主动地感知数学现象、努力探寻数学奥秘及规律的必要条件。当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。如张维国老师教学的《确定位置》，就是从学生生活经验引入，这对于学习数学有直接的帮助，学生很快掌握了知识。
“我们不能像那些无知的牧童，只凭着性子牵着牛鼻子走路，我们要学习那些有经验的农民，他们牵牛时，只到转弯的地方抖动一下缰绳。”作为一线的教师，我会把培训中的收获运用到今后的课堂中，让自己的课堂也充满生命的活力。
小学数学培训心得体会9
我参加了深圳市宝安区教科培中心在新湖中学组织的暑期小学数学教师的培训活动。
在这短短的两天培训中，先后有幸听到特级教师黄爱华老师和一线教师周瑞元老师上的两节精彩的示范课，深受启发，更有幸聆听了北京师范大学教授裴娣娜教授、黄爱华老师和李一鸣老师的精彩讲座。讲座中，裴教授的《教育创新视野下数学学科课堂教学改革的几个问题》对当课堂教学改革的若干问题做了一个深入浅出的讲述;李一鸣老师的.《有效课堂的教学细节》从情境、问题、组织详尽诠释了如何开展有效课堂。在这次培训中，黄爱华老师《沟通艺术与高效课堂》的讲座给我留下了最深刻的印象，下面是自己对黄爱华的讲座理解结合日常教学的一些体会：
黄老师首先从受学生欢迎的老师所需要的：态度、能力、技巧。而沟通是属于技巧的范畴。
课堂低效和无效教育的最终原因：师生双方沟通的低效和无效。
这门课程，黄老师有以下四个框架：
一、设计教学一个重要原则：同理学生
二、展开教学前先建立关系
三、教学过程中的深度对话：提出话题、倾听表达、找逻辑点、循环推进、共同概括、行动延伸。
四、具有交互感语言引导思维
关于同理学生，他先讲了同理学生的含义，也就是站在学生的角度去考虑问题，并且让对方知道你是站在他的角度。通常也用换位思考、将心比心、感同身受等词来形容。
1、站在学生的角度去读懂教材(以《认识角》为例：教材和教参好好研读)
2、学生理解教师提问并非十分容易的事。
3、学生进入学习环境都会想“为什么要学这个?”
4、对待后进生的学习更应该感同身受。
小学数学培训心得体会10
20xx年8月18日，我参加了普陀教研室举办的小学数学教师24学时培训，聆听了省教研厅教研室斯苗儿等教师的精彩讲座，令我豁然开朗。从几位老师精彩的讲座中，我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，使我的教育教学观念进一步得到更新，真是受益非浅。
1、 什么是数学?
修订后的数学意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是科学”，数学是理论，数学是语言，数学是工具，数学是技术，数学是文化，数学是伙伴。数学的基本特征是：抽象性、应用广泛性、严格性。数学课程的性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”
2、数学课程的核心理念。
修订版课标关于数学课程与教学的总体要求表述为：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”《课程改革纲要》提出：“把育人为本作为教育工作的根本要求”。要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的`教育。”由此可见，可以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”视为数学课程的核心理念。
3、从“两基”到“四基”，“两能”到“四能”。
过去的基础教育非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基础技能熟练。但仅于此是不利于培养学生的创造性思维的。于是，新课标提出了三维目标，更加关注了学生的学，确立了学生的主体地位。在教学评价上，除了知识以外，还对过程、情感方面进行三维评价。修订版课标则在原有的基础上，注重过程性目标和结果性目标相结合，把课程总目标具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”即教师要帮助学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验，为学生的后续学习奠定良好的基础。注重发现问题、提出问题能力的培养。过去提得较多的是“发现问题和提出问题的能力”，此次修订更加完整地表述为“发现问题和提出问题的能力”。解决别人提出的问题固然重要，但是能够发现新问题，提出新问题却更加重要，这是培养创新人才的基础。
4、10个核心概念。
课程标准把课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。
对于新课标，不但在理论学习上要先行一步，还要大胆付诸实践，做个“顶天立地的研究者”。带着收获，带着思考，并努力付诸于实践。期待有更多像这样的学习机会，每天进步一点点!
小学数学培训心得体会11
通过学校组织的新课程培训,让我受宜非浅,感触很深;其中在新课程培训使我感触最深的是课后反思，二次备课。
现就课后反思，二次备课心得总结传统的备课，强调教师作用，忽视学生能力的培养;强调教学的预设性，忽视教学的生成性;强调知识传授，忽视激发情感;强调解题技巧，忽视生活运用;强调学科本位，忽视课程整合。许多教师只重视课前的备课，而不善于课后的反思，这已成为我们不得不面对的教学问题。课前备课、书写教案固然重要，但课后教学反思，进行二次备课，更有利于教师的专业成熟与提高.众所周知，每一次教学实践中都会有一些难以预料的问题或突如其来的插曲，对原有的教学设计提出挑战。我们的教学对象是活生生的学生，他们有敏锐的思维、丰富的想象，有一定的观察力、思考力，他们正在不断更新知识。而且，我们的教学对象、教学环境及教学体验也总是在不断地变化，这些都是教师在备课时很难准确预料判断的。
虽然在课堂上也不乏急中生智，使教学收到意想不到的功效的先例，但的随机应变却留下了败笔。不论教师有无经验，处理起这类问题都会很棘手，在上课时难免总会留下诸多遗憾。教师在课后把这些突发事件记录下来，让教师及时回顾自己的教学是否适应学生的实际情况，诸如教学内容的补充是否合理，教学的重点与难点是否突出，教学的思想性和科学性是否统一，教学目标是否完成，学生学习的主动性、参与性、积极性是否有利于培养学生的创新思维、意识、能力。总之是对自己的教学观念和教学行为、对学生的表现和困惑、对教学的成功与失败进行理性的分析，通过反思、体会和感悟，就可以对本节课做出正确的评价，可以找到反馈的信息，思考下一节课的教学设计，使下一步教学设计更科学、更合理，从而更积极、更有效地促成教学目标的实现。同时，还可以把理性教学思考和感性教学过程结合起来，不但能够融合成更加完美的方案，缩小学生在课堂上实际获取知识间的差距，在这样多次往复的反思后的课堂中，使师生双向完成理念的更新和更高层次的飞跃，而且使教师在以后的教学过程中避免类似问题的再次出现，从而帮助自己总结教训和积累经验，在不断的反思中扬长避短，形成一套能准确判断教学变化的.、能出色驾驭课堂教学的本领。
总之，如果一个青年教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么即使是有多年的教学经验，也许只是多年教学工作过程的重复，他永远只能停留在一个“经验型教师”的水准上，而无法成为对传统超越的“反思型教师”。没有教学的反思也就不可能使当前的新课改工作走出一片新天地。
(二)、和学校和教师实际紧密结合是校本培训的根本
校本培训以学校和教师当前及发展中的问题为出发点，以问题解决为目标，以教、学、研、做合一、即知即传、互教互学为主要教学方式。
(三)、继续教育活动中，必须有其他培训活动的完善和补充。
三、校本培训的模式
校本培训的模式应该是多样的，不能把大家集合在一起学习就称为校本培训。
1、专题研讨式：参与学校教研活动是每个教师教学生活的重要组成部分，教研活动不仅是中小学改进教育教学、提高教育教学质量最常用、最普遍的措施和手段，也应该是培训提高教师最常见、最有效的方式和手段。
2、个别指导式：个别指导式也就是传统的“师带徒”培训方式。接受指导的教师一般包括以下几类：一类是新上岗教师，以树立正确的职业信念、熟悉教材教法、掌握基本教育教学技能，尽快适应教育教学为目标;第二类是教育教学能力相对较弱的教师，以转变教育观念、改进教学技能和教学方法、提高教学质量为目标;第三类是新调入学校的教师，以熟悉了解学校、尽快融入教学体系和教师群体为目标;第四类是具有发展潜力的青年骨干教师，以继承和发扬名优教师优秀教育思想和成功经验、形成教学风格和特长为目标。
3、专题培训式：把专题培训式与专题研讨式进行比较，专题研讨式主要以教研活动的方式进行，侧重于当前教育教学的问题解决;专题培训主要以集中办班和专题讲座的方式进行，侧重一些全局性、共同性、前瞻性和系统性的问题解决，侧重于信息交流，它是一种相对集中的培训活动。专题培训在时间上可长可短，可以是一小时的学术报告、专题讲座，也可以是延续几个月的计算机培训班、英语口语训练班;在内容上可以针对当前突出存在或急需解决的问题，如师德建设研讨与报告、新教材与新教法培训，也可以是系统性、规范性的研究生课程进修班;指导教师既可以是或先一步了解信息、或自身有研究成果的校内教师，也可以是外聘的教育骨干和专家。
4、学校管理的个别自学式：在学校教师成长总目标指导下，学校明确规定学习任务，由教师个体实施，每个教师根据自身实际确立自我成才目标，自我定位，自我导向，自我修养，自我提高。促进教师自学，学校要把激发教师内在学习积极性作为根本，必要时辅以制度、检查和奖惩;我校的青年教师参加月考就是一种很好的自学形式，学校要积极为教师个别自学提供条件，使教师有资料可学、有时间可学、有地点可学、有好心情可学。
小学数学培训心得体会12
20xx年7月17日至19日我参加了长春市教育局在东北师大实验校举办的小学数学师资培训，每天的感觉是幸福而又充实的，因为每一天都要面对不同风格的专家、名师，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。
当然有的讲座很贴近我们的教学（赵艳辉、王艳玲），有的理论性太强（省教育学院孙兴华），但也让我们对数学领域有了一点更深的了解，最难得的是我听到了专家对新课标的解读，与此同时我反思了以往工作中的不足。作为一名教师，我深知自己的教学方法陈旧和教学活动的单一，在教学过程中还存在太多的不足，但是经过这三天的学习，我相信自己是有所收获的。
一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的点滴体会：
一、数学理念的提升
虽然从事教育工作已久，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们解读了20xx版课标的内容，传授了新的教学理念，总结了数学的思想方法和活动经验，这让我在数学理念上有了更深刻的认识。
集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学，这也是我们在日常教学中，尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外，更要汲取丰富理念，这样才能真正具备驾驭课堂的能力。
二、教学行为的转变
在专家的讲座中我体会到对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。
空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课，进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的.实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。
三、教研方法的更新
一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过赵美红（东师实验校），张辛欣（天津路小学）两位名师的示范课以及后一位老师的说课，不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。
经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，深刻的解读课标，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。
四、感受压力，增强信心
在这里，我突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想成为一名与时俱进的教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、改进、调控，才能有不断的提升，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
小学数学培训心得体会13
学期末结束之际，县教研室到我镇举行了以“小学数学思想方法分析梳理”为主题的培训活动。
会上，四位专家名师从重要性、定义、内涵、区别与联系、教学策略、现实背景、发展趋势等多个方面对小学数学思想方法做了解读，用理论联系案例分析，或稳重深沉、或生动活泼，都独具特色。这次活动意义非凡，为我镇数学老师们积蓄了知识底蕴，打下了强心剂，更为下学期的数学教学工作夯实了基础。
培训时间仅仅是短短的半天，但“听君一席话，胜读十年书”，专家名师们的解读使我对新课标的新理念有了更深一层的理解，对小学数学思想方法的内涵有了较为深刻的认识，对教材使用、对课堂环节中的渗透策略更明确了，并且了解了中学、小学的教材衔接要点。
原来提到数学思想方法的时候，总是感觉似乎知道一些，总想应用它来指导自己的教学，但是自身对数学思想方法的理解不深透，另外又觉得数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。所以本人的教学现状中仍然存在一些急功近利的不好现象。
数学名师工作室主持人张富老师一语道破玄机：加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。从数学教材体系看，整个小学数学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最基础的数学知识，它是明线，一贯很受重视，必须切实保证学生学好。另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材，但对小学生的成长却十分重要，也越来越引起人们的重视。
在教学中不能只注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终。重视数学思想方法的教学有利于教师从整体上把握数学教学目的，将数学的本质、知识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，教学达到事半功倍。
近年来执教六年级，每每聊到自己的教学，自我感觉还算良好。哪知总是被身在中学的爱人屡屡抨击：“你们这些小学教师很是过分！学生都被你们榨干了油，到中学来怂得不得了！脑筋都不会动动，像根木头！”此话虽不好听，但揭示了某些不良的教学现状：重知识结论、轻知识发生过程；重知识达标评价，轻数学思想形成的评价；重学生眼前的分数利益，轻学生的长远素质发展等。
这个让我很是尴尬的问题在这次培训上得到了镇一中毕老师的解答。他主讲了“中小学教材的衔接问题”，从“中小学数学知识的变化特点”、“中学数学需要什么样的基本功”等方面帮大家揭开了眼前的迷雾。毕老师的幽默调侃中也流露出中学老师们的担忧：中小学教材衔接问题，学生后续力的问题。我不由得想起了一个笑话——中国的家长们总是急：不能让孩子输在起跑线上！于是，不能让孩子输在小学、不能让孩子输在幼儿园、不能让孩子输在胎教上言归正传，一开始就催促学生拼命跑的我们是不是该以“人”为本，放缓一些脚步，让孩子们从容领略教育的芳香？是不是“授之以鱼不如授之以渔”？
谈到中、小教材衔接，延伸学生后续力，我想：作为一名六年级教师，研读、通读中小学数学教材是非常有必要的。串点成线，扩线成面，织面成网，构建知识树，方能张弛有度、挥洒自如。
我想起数学名家吴正宪老师的故事：她在对数学教学一片空白的情况下，仅用了一个暑假假期，就把1——12册全套数学教材所有的例题、思考题及有代表性的练习题全部做了一遍。查阅了大量的参考资料，虚心向老师们学习，并根据数学知识的内在联系整理成知识网状图，整理了厚厚的一大本学习笔记。在通读和熟悉全套数学教材的基础上，认真演算发散题、辅导题、竞赛题，草纸摞起来比写字台还要高。另外，能不能让中小学教师也互相听听课？甚至适当地换几天岗？毕竟“他山之石，可以攻玉”。
教材改了多个版本，原来我总是认为作为一名小学教师，只要把自己这本数学书教好就行了，我曾经认为，改来改去也只是“换汤不换药”而已。县教研室李主任的一番话让我猛如醍醐灌顶！教什么？怎样教？如何评价？小学数学教学的.根本任务是全面提高学生素质！其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。数学教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。
只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度，也会使数学教学脱离“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
小学数学培训心得体会14
作为一名一线数学老师，就必须对数学的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢？在这一轮小学数学远程培训中，通过学习小学数学新课标，再结合具体的教学实践，我有了如下几点体会：
一、教师要成为终身学习者。
教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学、社会科学。研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识，构建多元化的知识结构，使自己不仅会教，而且有自己的教育追求与风格。
二、注重生活数学，切实提高数学素养。
在应试教育面前，我们的数学教育工作者不同程度地存在着抓尖子生，忽视“学困生”的现象，这即不符合素质教育的要求，也严重影响着整体数学素养提高，在平时的教学中，一定要面向全体学生，重心下移，从最后一名学生抓起，才能做到“水涨船高”，学生智力存在着差异这是客观的，我们要分层要求，使每位学生都能在他的原有的基础上提高，获得成功。新课标提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。”强调了大众数学学习的内容的应用价值能适应未来社会生活的需要。学习数学的最终目的是应用。数学来源于生活，又服务生产实践，所以数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，调整相应的数学内容，做到生活需要什么样的数学内容，就教学什么样的数学知识，让生活中学生所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求，使学生感悟到数学就在日常生活中。
三、学习模式的多元化。
教育家陶行知说过：“真教育是心心相印的活动”。在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系，营造和谐的教与学的氛围，创设师生“对话”的情境，使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容，形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的关系，以达到共同合作完成知识建构的目的。创设情境，发挥最佳效果。在教学实践中，可以从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。
四、在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。
如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真会动脑筋等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。转变学习方式，培养实践操作能力。我们体会到要实现学生学习方式转变要注意做到：既重视科学精神，又充满人文精神教育。也就是基本功要扎实，基础知识和基本技能熟练，还要关注每一个孩子，尊重学生人格，满足不同学生的学习需要，让每个学生都能得到充分的发展。既重视实践能力的培养，又突出创新精神的鼓励。学生要好质疑问难，喜欢探究问题，好问“为什么”，能言善辩，不管对、错，都要真实地吐出心里话，同时形成运用不同策略解决问题的初步能力。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。教师要有创新的教学模式，创新的教学方法，灵活的'教学内容的选择，以创新思维培养为核心的评价标准，要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有前瞻性和独创性。善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。既重视德、智、体、美诸育的整合，又强调信息技术与学科整合。学生正处于人格塑造和定化时期，社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、审美情趋等都会受教师潜移默化的影响。作为数学教师的言传身教，决定了其人格对学生人格的形成有“润物细无声”的功效。
总之，课程改革的核心环节是新课程实施，而教材和教师是新课程实施中的重要角色，教材仅提供一些生活背景的素材，还要我们教者细心揣摩发现与数学背景相关的素材，使教学内容不断丰富，逐渐完善，同时教师要不断学习新知识，新方法充实自己，不断总结自己的课堂教学，改变教学方法，才能提高教育教学质量。新课程的实施中出现一些问题在所难免，只要我们勇于实践，不断探究，我们就能克服前进道路上不断发生的问题，真正做到“用科学深思的目光、追求真理的激情去感染学生”，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学。
小学数学培训心得体会15
针对北师大版小学数学教材网络培训，组织一次难得的教材培训会。我们一年级组全体数学老师总结几下几点：
兰淑华 ： 新课标对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等许多方面有了以往不同的新的要求。在离别语数教学四年的我，重新走上班主任讲台，既熟悉、又陌生。
经过半年的学习和教学实践，借此机会，略谈自己的教学体会学习新课标一年级数学教学体会。敬请有关教学领导、教学专家，予以斧正、点播，以便我快速成长，熟练驾驭新的教学教材。
新教材突破了以往的教材以例题为中心的呈现方式，在教材中不安排例题，而只是提供一定的情境图，通过说一说、做一做、数一数、比一比等数学活动，让学生在活动中学数学和体验数学，体现了数学学习是学生经历数学活动过程的课程新理念。让学生在活动中感受、体验价值观念。
我在教学中，把课堂和教材作为培养和发展学生主动探索、获取知识和技能的同时，是让学生形成良好正确价值观的主渠道。 比如，每一节课的情境图，无不与我们的生活紧密相连。在学习，除了学习数学教学上的必学知识、技能，学生可以谈谈植树的的意义，如何爱护环境，在良好的环境契机中，对学生进行了价值观念的教育渗透；在学习…在这样的教学环境中，我的心里也经受了洗礼，感受到了教学相长究竟的意义，与学生共同成长了一次。
《过生日》，通过情境图，感受家庭的温馨，回顾自己、孩子的成长经历，倍感亲情的至上无私。学生通过如何分东西，知道孝悌，回忆父母的无私奉献，懂得生活中，父母的爱之深。
多年来的.教学，让我深深体会课堂上说的意义：有利于矫正学生思维的缺陷、错误。特别是，对于一年级学生、新的课本多样化的思路，学生必要的数学思维品质的形成，更离不开说。说，更能促进学生思维：有思才有说，有说才有思。所以，教学上，能让学生说的，尽量满足每个学生的需求，学生会说了，思维过程也就形成了。
教学中数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。如15页2题《哪一堆正合适》有的学生说“五只小狗，每条一根骨头，需要5跟就够了…”，这，表达了孩子的一种满足感；有的说“因为有5条小狗，选择六根那一堆，多出来的那一根，如果谁都想要，就会打架”，而此时，有的学生举手说：“老师，我有办法分，让它们不打架”。我，没有就此罢手，把课延续下来，有的说，把骨头剁碎，每人一块，这就提现了学生探求意识；有的说，给年龄大的…有的说，给生病的，身体不好的…这些，我都让学生，说出理由。学生，不仅得到了知识上的发展、拓展，又得到了德育熏陶。我觉得，课堂上，就是让学生学会做人，也就学会了学习，再掌握一定的学习方法，学生能不优秀？此，我之拙识。
根据小学生的年龄特点，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
另外，还要教会学生一些数学方法。如，比较法、线段图法、分析法、归类法等等。指导的形式可以灵活多样，除了上课的潜移默化外，还有如，讲授式、交流式、辅导式等等。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
提倡算法多样化是《课程标准》关于计算教学的基本理念之一。《课程标准》认为：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”新教材无论是10以内的加减法还是20以内的进位加法和退位减法，教材都没有明显的算法倾向，主张各种算法具有平等的地位，充分体现了算法多样化的思想。例如：第七单元中的“有几瓶牛奶”，教材提供了情境图：一只牛奶箱里装有5瓶牛奶，另一只牛奶箱里装有9瓶牛奶。在解决两只牛奶箱里共有几瓶牛奶时，教材没有用一种统一的模式，而是安排了三种思考方法：（1）、一瓶一瓶地加……，9，10，11，12，13，14；（2）、把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；（3）、把9分成4和5，5+5=10，10+4=14。再如“有几棵树”、“买铅笔”等教材都安排了不同的思考方法。
以上所述，均为我半年的教育体会，应该说感受更妥帖些——毕竟不能上升到理论高度，浅识拙见而，请各位相关领导、专家笑而斧正、点播为盼。
马志丽：网络培训活会上，教材编写专家张丹、张红两位特级教师详细说明了教材的编写意图，对本册教材各个单元的教学内容、教学目标进行了细致分析，并结合编写教材时的学情调研对教师使用教材进行深入指导。在逐单元解读教材的基础上，数学教研员胡培进老师组织与会教师针对教学疑难问题进行了讨论交流。胡老师建议教师们在数学教学中要做到：抓本质、寻手段、讲道理。
通过培训，使教师对新教材内容架构编排更加熟悉，对新课程标准理念更加理解。会后教师们纷纷表示：专家引领让自己获益匪浅，以往使用教材中的诸多困惑迎刃而解。
叶丽丽：针对小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，从小产生厌学情绪。长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，延误孩子的一生。如果我们上一年级课的老师，能够让孩子们一上学就感受到学习的乐趣，从小培养起他们的强烈的求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益匪浅。
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