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通分约分教案

时间：2024-02-03 07:35:37 教案我要投稿

约分与通分教案推荐度：
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通分约分教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编帮大家整理的通分约分教案，希望能够帮助到大家。

通分约分教案

通分约分教案1

　　教学模式：

　　先学后教、当堂训练

　　学习目标

　　1、知道什么叫通分、掌握通分的方法、会把异分母分数化成同分母分数后再比较大小。

　　2、通过寻找比较分数大小来体验通分的过程和方法。培养学生归纳总结的能力。

　　3、结合教学内容渗透转化的思想、在教学中渗透环境教育、增强学生的环保意识。

　　学习重难点：

　　重点：通分的意义和方法。

　　难点：引导学生正确理解通分的意义和方法。

　　教学过程：

　　（一）创设情境、提出问题。

　　同学们我们学校在被评为了“全国绿色环保学校”、环境教育对同学们来说已经不陌生了。还记得我们去年参

　　观过中山市垃圾处理厂吗？你还记得垃圾的处理方式有哪些？

　　出示信息窗一：请看、这是某个城市一天来的垃圾处理情况。

　　问：从图中你能知道哪些数学信息？根据题中所给的信息你能提

　　出什么数学问题？

　　（二）独立思考、探究问题。

　　1、学生根据提供的数学信息提出数学问题、并全班交流。

　　…和…一共是多少？…比…多多少？…比…少多少？

　　A、同分母分数加减法

　　问：怎样列式？结果是多少？

　　（）（）（）

　　B、异分母分数加减法：请列式（）（）

　　（）你能算出来吗？你知道谁大谁小吗？

　　C、比较大小

　　填埋处理的与回收处理的垃圾、哪类多？（）

　　回收处理的与其他处理的垃圾、哪类多？（）

　　堆放处理的与回收处理的垃圾、哪类多？（）

　　填埋处理的与其他处理的垃圾、哪类多？（）

　　堆放处理的与其他处理的'垃圾、哪类多？（）

　　填埋处理的与堆放处理的垃圾、哪类多？（）

　　问：（）能够直接比较出大小、比较的方法是（）。

　　2、比较填埋处理的与堆放处理的垃圾、哪类多？（）

　　请同学们先自己独立思考怎样解决这个问题、然后把你的想法和小组里的同学交流一下、小组长做好记录、看哪个组想出的办法最多？

　　（三）合作交流、解决问题

　　1、根据学生交流的情况将三种情况板书

　　（1）化成小数比大小

　　3/7≈（）2/5=（）

　　因为（）○（）、所以3/7○2/5

　　问：你是根据（）做的。

　　（2）化成同分子分数比大小

　　2/5=（）3/7=（）

　　因为（）○（）、所以3/7○2/5

　　问：你是根据（）做的。

　　（3）化成同分母分数比大小

　　3/7=（）2/5=（）

　　因为（）○（）、所以3/7○2/5

　　问：你是根据（）做的。

　　这样做的优点是（）。

　　2、总结：

　　刚才同学们想了很多的方法来解决问题、有的化成小数比大小、有的化成同分子分数比大小、也有的化成同分母分数比大小、这三种方法都对。其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决。

　　3、优化方法

　　比较堆放处理的与其他处理的垃圾、哪类多？（）

　　问：用三种方法中你喜欢的方法比较这两个的大小？（）

　　4、通常情况我们习惯用化成同分母分数比大小、这样（）相同了、便于比较。

　　5、观察两组化成同分母方法比较的过程、你能不能自己尝试着总结一下什么叫做通分？

　　明确：像这样把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数、叫做通分。

　　6、公分母是（）。

　　7、比较3/4和5/6的大小、引导学生理解通常情况下通分时我们用最小公倍数做公分母。

　　比较3/4和5/6的大小：（）

　　8、（1）24做公分母（）

　　（2）12做公分母（）

　　说说你是用哪个数作为3/4和5/6的公分母的？你是怎么把3/4和5/6化成同分母的分数的？你是根据什么来做的？

　　刚才有的同学用24作为3/4和5/6的公分母。有的同学是用12作为3/4和5/6的公分母。还可以用那个数作为3/4和5/6的公分母？那你们觉得用哪个数做3/4和5/6的公分母简单？

　　通常情况下通分时我们用最小公倍数做公分母

　　9、解决问题：把3/10和4/15通分（）

　　（四）及时强化、应用问题。

　　1、根据通分的意义、想一想下列计算过程、哪个是通分？哪个不是通分？为什么？

　　（1）2/3和3/5

　　2/3=10/15 3/5=9/15

　　（2）5/8和2/7

　　5/8=15/24 2/7=8/28

　　2、用通分的方法快速比较出堆放处理的与回收处理的垃圾、哪类多？（3/7 2/35）

　　3、一个普通的鸡蛋、蛋黄的质量约占2/5、蛋清的质量约占1/2、其余的是蛋壳、蛋黄和蛋清哪部分重一些？

　　4、有三根绳子、第一根长2/5米、第二根长4/5米、第三根长5/8米、小毛想找一根最短的绳子用、他应该选择哪一根？

　　5、据统计、生活垃圾中废金属占1/4、废纸占3/10、食物残渣占3/10、危险垃圾占3/20。提出问题、并解答。

　　（五）课堂小结

　　通过今天的学习、你学会了哪些新知识？你能用这节课学的知识解决哪些问题？

通分约分教案2

　　教学内容：

　　教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。

　　教学目标：

　　1、使学生认识通分的含义、理解和掌握通分的方法、能正确地通分。

　　2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法、能解释通分的过程、体会知识的内在联系、培养分析、推理等思维能力。

　　3、使学生通过主动探索体验成功的感觉、增强学好数学的自信心、产生主动学习的信心和动力。

　　教学重难点：

　　掌握通分的方法。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫、导入新课

　　师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？

　　1、口答下面每组数的最小公倍数。

　　⑴ 3和5的最小公倍数是（）。

　　⑵ 4和12的最小公倍数是（）。

　　⑶ 6和9的最小公倍数是（）。

　　学生先独立思考一下、然后举手回答、并说说你是怎么求的？指名学生口答。

　　师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错、接着往下看。

　　2、你能说出与3/4大小相等的分数吗？

　　指名说、并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。

　　二、自主探索、建构新知

　　1、教学例题

　　（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。指名读题、师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。

　　（2）学生在自己本子上独立尝试完成、师巡视、发现不同方法者请板演。

　　（3）讲评。

　　师：我们首先来看看第一位同学的、他把它们改写成分母是12的分数、3/4的分母4改写成12要乘3、分子也同时乘3等于9/12、5/6的.分母6改写成12要乘2、分子5同时乘2等于10/12、这两个分数的分母相同、它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

　　我们再来看看第二位同学的、把它们改写成分母是24的分数、3/4的分子分母同时乘6等于18/24、5/6的分子分母同时乘4等于20/24、它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

　　师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）

　　师：哦、看来可以用来做他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）

　　师引导并强调分数的分子和分母都变大了、但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。

　　（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识、就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数、分别改写成了分母一样、而又大小不变的分数、这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。

　　（4）生自学书本71页、然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等、并板书在横线上）

　　（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字、叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答）

　　师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）

　　师：比较一下、用哪个数做公倍数比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）

　　（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）结合学生回答板书：1。找公分母（原分母的最小公倍数）

　　2、化成同分母分数。

　　师：那现在我们马上来试一把、先来一个简单的。

　　2、做练习十一第2题。

　　学生独立完成、展示交流。

　　说明：通分找公分母时、可以应用求最小公倍数的方法。

　　3、教学“试一试”

　　（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题、个别辅导。

　　（2）展示、全班交流。

　　师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后、应用分数的基本性质、分母乘几、分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。

　　三、组织练习、巩固新知

　　1、完成“练一练”。

　　学生独立完成、指名三人板演。

　　检查板演题、说说各是怎样找公分母的、说说要注意的地方。

　　2、做练习十一第3题。

　　（1）让学生检查通分、发现问题。

　　交流：哪组是对的？哪组不对、错在哪里？哪组不够简单？

　　指出：通分时、通常用几个分母的最小公倍数作公分母、这样既方便结果计算。

通分约分教案3

　　【教学内容分析】

　　通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用、所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础、在学习这节课之前、学生必须做好必要的知识储备、对于分数的基本性质、学生必须熟之又熟、要做到灵活掌握。

　　除此之外、分数的意义作为分数的根基、必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中、通分当然也不例外、这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。

　　另外、由于知识的内部联系、同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系、也是本节课很重要的知识基础。

　　通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母、在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别、从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便、应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分、只不过因为数字大计算不方便而不选用。

　　教材上的情境很好、但由于4月23日至5月2日在顺义新国展真的举办了一次汽车博览会、我就把情境就改为这件事情、这样更贴近于现实生活、学生也更容易接受。

　　【学情分析】

　　由于刚刚学过分数的基本性质、并且做了大量变式联系、所以学生对于这部分知识掌握的很好、不存在问题。

　　分数的意义是比较抽象的内容、所以在教学之初就非常重视、做了大量练习让学生体会分数的意义、所以这部分知识学生也不存在问题。

　　同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识、由于已经过了两年、学生会有些遗忘、所以在课前应该带领学生做适当的复习。

　　【教学目标】

　　1、通过教学、认识通分、掌握通分的方法。

　　2、通过学习、认识到通分不仅可以用于比较异分母分数的大小、还可以应用于异分母分数加减法等许多领域。

　　3、培养学生归纳、概括的能力。

　　4、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

　　【重点难点】

　　1、重点：理解通分、掌握通分的方法和格式。

　　2、难点：理解通分、掌握通分的方法和格式。

　　【教学过程】

一、导入

　　设计意图：通过真实发生在学生身边的汽车博览会的情境引出数学信息、让学生觉得熟悉、更让学生感受到数学来源于生活、更能应用于生活。

　　谈话引入：4月23日至5月2日在顺义新国展举办了一次汽车博览会、老师在车展上搜集到了这样一些信息。

　　投影出示情景：车展上有400辆汽车、红色汽车占3/10、蓝色汽车占1/8、黑色汽车占3/8、白色汽车占1/5。

　　二、新授

　　1、请一个学生朗读一下题目。

　　2、“红色汽车占3/10”中的3/10是什么意思？

　　生：把400辆汽车看作单位“1”、把单位“1”平均分成10份、红色汽车是这样的3份、红色汽车就是单位“1”的3/10。

　　设计意图：发散学生的思维、提出各种形式的问题。在学习的过程中应尽量让学生的思维得到发散、这样培养出的人才更具有创造性。

　　3、根据这些信息、你能提出什么问题？

　　黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　蓝色汽车和白色汽车谁多谁少？

　　红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　红色汽车和白色汽车谁多谁少？

　　这四种颜色的汽车谁最多？

　　黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？

　　红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？

　　黑色汽车比蓝色汽车多几分之几？

　　红色汽车比蓝色汽车多几分之几？

　　4、我们提出的问题一共有三大类、今天主要解决第一类。

　　设计意图：复习旧知识、同分母分数比较大小的方法；同分子分数比较大小的方法。

　　5、师：观察第一类问题、哪些问题是最好解决的？

　　生：黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　3/8、1/8、黑色汽车多。

　　师：你是怎样想的？

　　生：分母相同、分子大的数大。

　　生：白色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　1/5、1/8、白色汽车多。

　　师：你是怎样想的`？

　　生：分子相同、父母小的数大。

　　师小结：比较同分母或同分子的分数大小时、分母相同比分子、分子大的数就大。分子相同比分母、分母小的反而大、分母大的反而小。

　　设计意图：旧知识是新知识的生长点、从旧知识中生长出新知识、还能感受出新旧知识的区别与联系。

　　6、红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　（1）师：观察这个问题、它可不像刚才的两个问题一眼就能看出谁大谁小、它到底难在哪呢？

　　生：分子不同、分母也不相同。

　　师：还能不能根据分母相同或分子相同的分数比较大小的方法来比较大小？

　　生：不能。

　　（2）师：像这样分母不相同的分数称为异分母分数。（板书：异分母分数）

　　师：大家想一想、分母相同的分数可以叫做什么？

　　生：同分母分数。

　　（板书：同分母分数。）

　　设计意图：思维的又一次发散。学习的过程不应是一条直线、不应是我教教、你练练；应该是从原点散发出多条线、有直线、有曲线、有的会互相碰撞、有的会互相交叉。虽然有些线可能走不到终点、但只有在这样的思维碰撞中才真正能闪耀出智慧的火花、学生的学习过程才能真正有所收获。

　　（3）师：分子、分母都不相同的分数比较大小我们还没学过、不过我相信以同学们的聪明才智、结合以前学过的知识肯定能解决这个问题。请你先独立思考、把想到的解题策略写在纸上、然后小组交流、我们比一比那个小组发现的解题策略多。

　　师：那组愿意来介绍一下自己组想到的策略？

　　方法一：（实际比较法）

　　400辆的3/10是120辆、400辆的1/8是50辆、120辆、50辆、红色汽车多。

　　方法二：（化小数）

　　3/10=3÷10=0。3

　　1/8=1÷8=0。125

　　0。3＞0。125

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　方法三：（通分子）

　　1/8=1×3/8×3=3/24

　　3/10＞3/24

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　方法四：（通分）

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　12/40＞5/40

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　（其中通分的方法让一个同学板眼在黑板上。）

　　（4）师：刚才我们用很多种方法解决了这个问题、其中最后一种方法就是我们今天要学习的新知识“通分”、谁来说说什么是通分？

　　生：把异分母分数变成同分母分数就是通分。

　　师：随随便便把分母变成一样就行了？

　　生：分数大小还不能变。

　　师：怎样才能保证分数的大小不发生变化呢？

　　生：根据分数的基本性质进行变化。

　　师：谁能总结一下？

　　生：根据分数的基本性质、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数、叫做通分。

　　和原来分数相等

　　板书：异分母分数同分母分数

　　分数的基本性质

　　7、还有的同学是这样解答这道题的

　　3/10=3×8/10×8=24/80

　　1/8=1×10/8×10=10/80

　　24/80＞10/80

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　师：是通分吗？

　　生：是通分。

　　师：这两种方法你选择哪个？为什么？

　　生：第一种、简单。

　　师小结：通分时一般要用两个分数的最小公倍数做公分母。

　　8、运用我们新学到知识来解决下一个问题好吗？

　　投影：

　　1/5=1×2/5×2=2/10

　　2/10

　　1/5

　　红色汽车多。

　　师：这道题怎么这么简单呀？

　　生：10正好是5和10的最小公倍数、3/10不用变了。

　　师：以后这种题就这样做。

　　9、最后一道题比较难、你有信心做好它吗？

　　投影：

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　3/8=3×5/8×5=15/40

　　1/5=1×8/5×8=8/40

　　15/40〉12/40〉8/40〉5/40

　　3/8〉3/10〉1/5〉1/8

　　黑色汽车最多。

　　10、今天你有什么收获？

　　生：学习了通分、今后能进行异分母分数的比较大小了。

　　设计意图：跳一跳、吃果子。能自己跳起来摘到果子吃的心里总会有一种成功的喜悦、比不费力气从别人手里拿来的果子吃的香甜。

　　11、第二类和第三类问题你能尝试解答吗？

　　生：3/8+1/8=4/8=1/2

　　答：黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的1/2。

　　3/10+1/8=12/40+5/40=17/40

　　答：红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的17/40。

　　3/8—1/8=2/8=1/4

　　答：黑色汽车比蓝色汽车多1/4。

　　3/10—1/8=12/40—5/40=7/40

　　答：红色汽车比蓝色汽车多7/40。

　　12、你已经用今天学习的知识解决了以后要学习的知识了。

　　三、板书

　　通分

　　和原来分数相等

　　异分母分数同分母分数

　　分数的基本性质

　　黑3/8>蓝1/8黑、蓝一共黑比蓝多多少

　　蓝1/8

　　红3/10>蓝1/8 3/10=3×4/10×4=12/40

　　红3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40

　　四种颜色的汽车谁最多？12/40〉5/40

　　黑色3/10〉1/8

　　红色汽车多。

通分约分教案4

　　课题一：约分

　　教学要求：①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。

　　教学重点：约分的意义和方法。

　　教学用具：例1的投影片。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

　　2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。

　　二、揭示课题

　　前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题）

　　三、探索研究

　　1．教学例1。

　　（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。

　　（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实。

　　（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：xx，再用分子、分母的公约数3去除，得：xx。

　　（4）师生共同概括最简分数的意义。

　　板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。

　　什么叫做约分呢？（让一名学生口述）

　　板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　（6）想一想：约分的依据是什么？

　　2．练习：教材第111页上面的做一做。

　　3．教学例2

　　（1）指名学生说说把约分是什么意思？

　　（2）引导学生掌握逐次约分法。

　　先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。

　　以上过程板书如下：xx

　　（3）掌握一次约分法。

　　用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：xx

　　（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。

　　四、课堂作业

　　练习二十四第2题。

　　五、思考练习

　　1．写出分子是18的所有最简假分数。

　　2．写出分母是12的所有最简真分数。

　　课题二：通分

　　教学要求：①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。

　　教学重点：通分的意义和方法。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

　　6和88和99和27

　　2、根据分数的基本性质填空。

　　3、比较下列各组分数的大小。

　　二、探索研究

　　1．教学例3。

　　（1）出示例3，比较和的大小。

　　提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么和不容易直接比较大小呢？

　　（2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：

　　①为什么和不容易直接比较大小？

　　②可以用什么方法来比较它们的大小？

　　③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？

　　④课本上为什么选用12作公分母？

　　（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

　　（4）通过直观图引导学生比较和的大小。

　　①是怎样变成的'？板书：xx

　　又是怎样等于？板书：xx

　　②谁会用因为所以来说明？

　　板书：因为xx，所以xx

　　（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题通分。

　　2．学习通分的方法。

　　（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

　　（2）第（1）题把和通分，应当选用什么数作公分母？

　　板书：用3和7的最小公倍数作公分母。

　　怎样化成二十一分之几？又怎样化成二十一分之几？

　　（3）第（2）题把和通分该怎么做？

　　全体学生试算，一人板演，集体订正。

　　（4）如果把的分母6改成8，又该怎样通分？

　　（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

　　提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）

　　3．学生阅读课本第115~116页。

　　三、课堂实践

　　1、练习二十五第1题。

　　2、练习二十五第3题。

　　3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

　　四、课堂小结

　　1、什么叫做通分？

　　2、通分的一般方法是什么？关键是什么？

　　五、课堂作业

　　练习二十五第1、2、4题。

　　六、思考练习

通分约分教案5

　　教学内容；

　　教材第65页的例4、及随后的“试一试”与“练一练”、完成练习十二的第1~4题。

　　教学目的：

　　1、初步理解通分及公分母的意义。

　　2、能正确地把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

　　3、通过亲历探索通分的`意义与方法这一知识的形成和发展过程、体验成功的快乐。

　　教学过程

　　一、回顾旧知导入新课

　　1、说一说下面各组数的最小公倍数。

　　4和6 8和9 20和5

　　2、把以下分数化成分母是20而大小不变的分数。

　　1 3 7

　　5410

　　二、自主合作主动探索

　　1、初步理解通分

　　（1）谈话：这几天我们学习了分数、现在请同学们每人写一个自己喜欢的分数。

　　学生汇报、教师记录。

　　如3和5 4 6

　　师：请你们观察一下、它们有什么特点？

　　学生议论、发表意见。

　　介绍：像这样分母不同的分数叫做异分母分数。

　　（2）、提出要求：把3和5改写成分母相同而大小不变的分数。

　　学生尝试改写、并把自己的想法在小组里交流。

　　2、小组汇报：

　　3 3×3 9 5 5×2 10

　　4 4×3 12 6 6×2 12

　　3 3×6 18 5 5×4 20

　　4 4×6 24 6 6×4 24

　　（3）指出：刚才的过程就是通分。

　　a思考：什么叫通分？

　　b学生讨论、并交流。

　　c结合学生的交流情况明确通分的要点：

　　第一、要把异分母分数改写成同分母分数。

　　第二、通分前后分数的大小不能改变。

　　揭示通分的意义：把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫做通分。通分过程中、相同的分母叫做这几个分数的公分母。

　　d问题：你觉得通分的依据是什么？

　　e找一找：在刚才两组通分结果中

　　（4）问题：观察刚才两个通分过程、你觉得用哪个数作公分母比较简便？为什么？

　　教师：在进行通分的时候、公分母的选择是非常重要的、通分时、一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

　　（5）专项练习。

　　说出下面每组分数的公分母。

　　1 2 1 1 5 3

　　—和— —和— —和—

　　4 3 5 2 6 8

　　1 4

通分约分教案6

　　教学内容：

　　人教版实验教科书五年级下册第93、94的内容及相应练习。

　　教学目标：

　　1、掌握同分母分数、同分子分数大小比较的方法、并能熟练、快速地比较。

　　2、理解和掌握通分的概念、掌握通分的方法、能正确把两个分数进行通分。

　　3、能运用通分的方法、比较异分母分数的大小。

　　4、经历探索活动、体验解决问题的策略多样性。

　　教学过程：

　　一、复习导入、引入新知

　　1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

　　6和88和99和27

　　2、根据分数的基本性质填空。

　　3/4=（）/9=9/（）=（）/244/5=16/（）=（）/15=24/（）

　　3、比较下列各组分数的大小。

　　2/7○5/71/4○1/55/6○5/11

　　二、创设情境、提出问题

　　1、屏幕出示第93页例3“世界地图”

　　师谈话导入：这是一幅世界地图、你知道地球上的陆地多还是海洋多？

　　学生回答可能有：

　　①没有数据无法判断

　　②从图上可以估计、海洋面积比陆地面积大

　　师对学生回答予以鼓励性评价、相机出示相关信息、“陆地面积约占地球面积的3/10

　　而海洋面积约占地球总面积的7/10

　　引导学生比较3/10和7/10的大小、并说说自己的理由。

　　学生的理由可能有

　　①如果把地球面积平均分成10份、陆地占3份、海洋占7份、海洋面积大。

　　②3/10是3个1/10、7/10是7个1/10、7/10比3/10大。

　　（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多、还是海洋多”这一话题引入、一方面拓宽了学生的视野、凸显了数学的人文价值、另一方面、让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小、体会数学知识无处不在、处处有数学、处处用数学。）

　　2、出示

　　3/13○4/132/7○4/75/9○2/9

　　3/8○3/115/6○5/812/17○12/19

　　师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由

　　如3/8○3/11

　　师：观察这六组分数、你发现什么？

　　学生小组内互相说一说、全班交流、明确以下几点：

　　①比较同分母分数的大小、分子大的分数较大

　　②比较同分子分数的大小、分母小的分数较大

　　（设计意图：给学生一个机会、他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形、根据分数的`意义、比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时、教师可为学生提供素材和充分的思考空间、让学生经历探索规律、形成结论的过程。）

　　三、自主建构、解决问题

　　（1）屏幕出示、第94页例4情景图

　　（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

　　（3）自己探索、解决问题

　　师：要比较谁的蛋白质含量高、就应该比较2/5和1/4、看这两个分数谁大谁小？说一说、你准备怎么比较？

　　学生交流自己想法、可能有

　　①根据分数与除法的关系：2/5=2÷5=0.4

　　1/4=1÷4=0。25所以2/5大

　　②根据分数的基本性质1/4=2/8所以2/5大

　　③根据分数的基本性质1/4=5/20、2/5=8/20、所以2/5大。

　　④1—2/5=3/5、1—1/4=3/4、3/5小于3/4、所以2/5比1/4大。

　　（4）揭示通分概念

　　师：同学们真了不起、想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小、解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题、你喜欢哪一种方法？说说你的理由。

　　引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时、化成同分母分数进行比较、这样比较方便。

　　联系1/4=5/20、2/5=8/20、板书“通分”、口述内容、要求说一说对这句话的理解、明确两点

　　①和原来相等②同分母

　　（设计意图：从解决问题出发、学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样、在多样中优化、突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”、还寻找到新知的“源”、不仅知道了学什么、还知道为什么要学、不仅激活了学生的思维、还有利于学生把知识转化为能力。）

　　（5）怎样通分？

　　组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确

　　①确定公分母（两个分母的公倍数）

　　②根据分数的基本性质化为同分母分数。

　　（设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时、也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上、设置“怎样通分？”这一问题、可帮助学生完善知识结构、形成对通分的全面认识和理解。）

　　四、巩固内化、拓展应用

　　1、完成第94页的“做一做”

　　学生独立完成、教师巡视、指名板书“5/6和7/8”的通分情况。

　　引导学生观察、讨论：用什么做公分母最简便？

　　2、第95页第3题

　　学生独立完成、集体订正。

　　（设计意图：学生独立思考、完成练习、交流发现、形成共识、给每个学生提供了展示才华的机会和空间、同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外、在通分练习中、教师指名板演、抓住时机、引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法、使学生对通分的认识不断深化。）

通分约分教案7

　　教学目标：

　　理解通分的意义、掌握通分的方法、能比较熟练地进行通分；渗透转化的数学思想、培养学生的自学能力。

　　教学重点：

　　通分的一般方法。

　　教学难点：

　　确定公分母的方法。

　　教学课型：

　　新授课

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、习旧引新、揭示矛盾

　　1、求每组数的最小公倍数、并说出是用什么方法求的[课件1]

　　8和99和275和66和812和1810和15

　　2、口答。[课件2]

　　3/4=（）/83/4=9/（）3/4=（）/243/4=（）/20

　　3、把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[课件3]

　　习后提问：A、说一说该题中计算的依据是什么

　　B、分母15与原分母3和5是什么关系

　　C、由异分母分数到同分母分数、这个转化过程是依据什么来实现的

　　4、揭示课题：通分

　　二、探究新知、激发思维

　　认识公分母和通分的意义。

　　（1）教学P115。例3：比较3/4和5/6的大小

　　①提问：A、3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了

　　B、想一想："相同的分母"与4和6有什么关系

　　②试一试把它们化为同分母分数。

　　观察学生的几个算式、有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的

　　③反馈讨论：对比一下、"相同分母"选哪个数比较好为什么

　　④小结：我们在把异分母分数转化为同分母分数时、首先选定的"相同分母"我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。

　　板述：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

　　（2）我们从下面的图中看一看、通分前后的两个分数、什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]

　　（通分并没有改变分数的`大小、把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数、使它们的分数单位相同了、这样就可以比较它们的大小了）

　　2、教学通分的方法。

　　（1）教学P116。例4：把下面每组数的两个分数通分。

　　2/3和5/71/6和7/12

　　讨论：A、想想：要把这两组分数分别通分、第一步要做什么第二步做什么

　　B、说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的

　　C、能说一说通分的一般方法吗

　　板书：通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数、然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　※把下面两组分数通分。[课件5]

　　9/10和8/153/8和5/12

　　D、请再说一说通分过程分几步每步做什么

　　※口答填空。[课件5]

　　三、巩固练习、强化提高

　　1、说出下面每组分数的公分母。[课件7]

　　1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48

　　2、P117.1

　　3、P117.3

　　四、课堂小结、抽象概括

　　什么叫通分通分的一般方法

　　五、家作

　　P117.2、4

　　板书设计：通分的意义及方法

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

通分约分教案8

　　一、习旧引新、揭示矛盾

　　1、求每组数的最小公倍数、并说出是用什么方法求的[课件1]

　　8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15

　　2、口答。[课件2]

　　3/4=（）/8 3/4=9/（）3/4=（）/24 3/4=（）/20

　　3、把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[课件3]

　　习后提问：A、说一说该题中计算的依据是什么

　　B、分母15与原分母3和5是什么关系

　　C、由异分母分数到同分母分数、这个转化过程是依据什么来实现的

　　4、揭示课题：通分

　　二、探究新知、激发思维

　　认识公分母和通分的意义。

　　（1）教学P115 。例3：比较3/4和5/6的大小

　　①提问：A、3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了

　　B、想一想："相同的分母"与4和6有什么关系

　　②试一试把它们化为同分母分数。

　　观察学生的几个算式、有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的

　　③反馈讨论：对比一下、"相同分母"选哪个数比较好为什么

　　④ 小结：我们在把异分母分数转化为同分母分数时、首先选定的"相同分母"我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。

　　板述：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

　　（2）我们从下面的图中看一看、通分前后的两个分数、什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]

　　（通分并没有改变分数的大小、把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数、使它们的分数单位相同了、这样就可以比较它们的大小了）

　　2、教学通分的`方法。

　　（1）教学P116 。例4：把下面每组数的两个分数通分。

　　2/3和5/7 1/6和7/12

　　讨论：A、想想：要把这两组分数分别通分、第一步要做什么第二步做什么

　　B、说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的

　　C、能说一说通分的一般方法吗

　　板书：通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数、然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　※把下面两组分数通分。[课件5]

　　9/10和8/15 3/8和5/12

　　D、请再说一说通分过程分几步每步做什么

　　三、巩固练习、强化提高

　　1、说出下面每组分数的公分母。

　　1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48

　　2、P117 .1

　　3、P117 .3

　　四、课堂小结、抽象概括

　　什么叫通分通分的一般方法

　　五、家作

　　P117 .2、4

　　板书设计：通分的意义及方法

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

通分约分教案9

　　一、说教材

　　本节课是人教版小学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中的通分第一课时。在此之前、学生已经学习了分数的意义、性质、公因数、公倍数、本节课是学习分数的加减、分数大小比较的基础、起着承上启下的作用。

　　二、说学情

　　小学五年级的学生还是以具体形象思维为主、抽象思维处于快速发展阶段、但还比较低级。他们的观察能力、概括能力和想象能力都有了一定的发展。同时、这一阶段的学生好动、注意力容易分散、爱发表自己的见解、希望得到老师和同学们的认可。在教学过程中、我抓住这些特点、一方面注意运用直观教学法、利用生动的生活经验进行引入、从而激发学生的学习兴趣、抓住他们的注意力；另一方面、创造让学生发表自己见解的机会、充分发挥他们的主动性。

　　三、说教学目标

　　根据对教材的分析和对学情的把握、我设立了以下三维目标：

　　【知识与技能】

　　掌握通分的概念、能够利用通过比较异分母的大小。

　　【过程与方法】

　　经历异分母大小比较的过程、提高类比迁移能力。

　　【情感态度与价值观】

　　经历异分母分数大小比较的过程、发现数学与生活的密切联系、提高学习数学、应用数学的热情。

　　四、说重点难点

　　在教学目标的实现过程中、我抓住主要矛盾和关键因素、设立了以下教学重难点：

　　【重点】

　　掌握异分母分数通分。

　　【难点】

　　掌握异分母分数通分。

　　五、说教学方法

　　现代教学理论认为、学生是学习的主体、教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。一切教学活动都须须强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一理念、结合本节课的内容特征和学生的年龄特点、针对本节课我采用讲授法、启发法、小组讨论法等教学方法。以提出问题、分析问题、解决问题为主线、问题的设置始终在学生知识的“最近发展区”、倡导学生主动参与到教学实践活动中来。

　　六、说教学过程

　　新课标指出、教学过称是师生互动、共同发展的过程。为使得教学过程有序、有效地进行、针对本节课、我设置了以下教学环节：

　　（一）导入新课

　　情境导入、提出三个问题、启发学生思考。

　　问题一：有一桶水、分装了7个瓶子。熊大喝了其中的两瓶、熊二喝了其中的三瓶。谁喝的多呢？你能用分数表示出来这一多少关系吗？

　　问题二：熊大和熊二各有同样多的一桶矿泉水。熊大把自己的水正好装满了7个大瓶子、喝了其中的三瓶。熊二把自己的水正好装满了13个小瓶子、也喝了其中的三瓶。问、谁喝的水多呢？你能用分数表示出来这一不等关系吗？

　　问题三：熊大和熊二各有同样多的一桶矿泉水。熊大把自己的水正好装满了7个大瓶子、喝了其中的2瓶。熊二把自己的水正好装满了13个小瓶子、也喝了其中的4瓶。你能判断谁喝的多吗？

　　前两个问题、可以分别化为同分母比较大小和同分子比较大小、学生可以利用直观常识直接得出结论。第三个问题、分子分母各不相同、导致判断困难。让学生思考不能比较大小的原因、进而引出新课。新课的导入、贴近生活实际。问题导入层层递进。利用启发的教学方法、激发学生的学习兴趣、从而为本节课的顺利进行打下了良好的基础。

　　（二）探索新知

　　在探究环节、根据导入环节的三个问题、我设置以下三个探究活动

　　探究一、同分母比较大小的探究。

　　师：问题一能比较大小的原因是什么？

　　生：装水的瓶子大小相同、亦即单位相同。

　　师：所对应的分数能比较大小的原因呢？

　　生：分数单位相同。

　　师：由此可以得出同分母分数比较大小的规则是什么？

　　生：同分母比较大小看分子、分子大的数大、分子小的数小。

　　教师板书

　　探究二、同分子比较大小的探究。

　　师：问题二能比较大小的原因是什么？

　　生：瓶子的数量相同、大小不同。

　　师：所对应的分数能比较大小的原因是什么？

　　生：分子相同、分数单位不同。

　　师：可不可以由此得出同分子分数比较大小的规则呢？

　　生：同分子比较大小看分母、分母大的数反而小、分母小的数反而大。

　　教师板书

　　探究三、异分母分数比较大小

　　师：我们学习了同分母的大小的比较。那么异分母的分数的大小该怎么比较呢？下面请各小组的小组长带领大家进行小组探究。在探究的过程中注意利用我们已经掌握的.分数比较大小的知识。

　　在学生探究的过程中、教师进行巡视和点拨。此探究过程的关键有两个：第一、想到把异分母分数转化为同分母分数进行比较；第二、异分母分数等价转化为同分母的理论基础、亦即分数的性质。在学生进行探究的过程中、教师根据学生探究的实际、可以给出进一步的提示。比如、异分母比较大小有困难、那么我们会比较什么样的分数呢？他们之间有何关联呢？不动声色的进行启发引导。

　　探究结束、学生分享探究结果。老师在关键点上予以澄清和强调、并板书。并在此时给出通分的概念、强调通分的目的是把异分母的分数转化为相同分数单位。

　　把形象直观的生活问题、转化为较为抽象的数学问题。启发学生用数学语言对生活中的实际问题进行描述、并在此基础上进行新知探究。体现了从直观到抽象、从易到难的层次教学理念。整个探究过程以凸显了教师的组织者、引导者和学生的学习主体的角色分工。

　　（三）巩固提高

　　活动1

　　以小组竞赛的方式进行巩固练习、比赛规则、第一个多部正确的小组在当月的英雄积分榜上积3分、第二个多部正确的小组在当月的英雄积分榜上积2分；第三个多部正确的小组在当月的英雄积分榜上积1分。其余小组不积分。竞赛题目如下。

　　比较一下分数的大小。

　　（1）3/7与4/7

　　（2）8/19与8/21

　　（3）4/5与3/4

　　（4）3/8与5/6

　　（5）4/6与7/9

　　活动2