《圆的复习》教案

《圆的复习》教案

　　作为一名教师，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的《圆的复习》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆的复习》教案1

　　教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

　　教学目标：

　　1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

　　3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

　　教学设计思想：

　　复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的'知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　二、回顾整理，讨论交流。

　　1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？

　　2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

　　3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

　　4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

　　5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

　　三、发现生活中的数学问题

　　教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

　　图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

　　四、走进美丽的图形世界

　　教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

　　五、开心词典

　　以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

　　六、走进生活，解决问题

　　1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

　　2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

　　3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

　　4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

　　七、思考生活中的数学问题

　　1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？

　　2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

　　课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答

《圆的复习》教案2

　　一、知识点：

　　1、圆的定义：

　　到定点的距离等于定长的点的集合

　　2、点和圆的位置关系：

　　在圆内、在圆上、在圆外(由点和圆心的距离与圆的半径大小来确定)

　　3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念

　　等弧一定要强调要在同圆或等圆中;半圆不包括直径。

　　4、过三点的圆(三角形的外心)

　　经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆;外接圆的圆心叫三角形的外心;三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等;直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。

　　5、垂径定理及其推论：

　　定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的.弦不是直径。

　　推论2：平行弦所夹的弧相等。

　　6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：

　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立;

　　弧的度数就等于它所对圆心角的度数。

　　7、圆周角定理及推论：

　　圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。

　　圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。

　　推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。

　　推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。

　　推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。

　　8、圆内接四边形：

　　定义：四个顶点都在圆上的四边形。

　　定理：圆内接四边形对角互补。

　　推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。

　　9、直线和圆的位置关系：

　　相交、相切、相离(由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定)

　　10、切线的判定和性质：

　　定义：与圆只有一个公共点的直线。

　　判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。

　　推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

　　推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

　　11、三角形内切圆：

　　定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

　　12、切线长定理：

　　定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。

　　(圆内切四边形对边相加相等)

　　13、弦切角：

　　定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角;

　　定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。

　　推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。

　　14、和圆有关的比例线段：

　　相交弦定理及推论、切割线定理及推论

　　二、练习及例题讲评：

　　复习试卷几何之二、三

《圆的复习》教案3

　　一、教学内容

　　轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

　　2、能力目标：

　　发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　三、复习过程：

　　1、出示复习提纲：

　　圆是一种什么图形？

　　圆的知识在生活中有哪些应用？

　　什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

　　2、复习数对：

　　出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的.位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

　　3、轴对称图形及对称轴

　　出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？

　　师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

　　让学生画出这些图形的对称轴。

　　归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

　　4、练习：

　　1、下面图形（ ）不是轴对称图形。

　　A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形

　　2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（ ）

《圆的复习》教案4

　　教学内容：教科书18-19页

　　教学目标：

　　1结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。

　　2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学习数学的兴趣。

　　教学过程：

　　我有见解 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点

　　活动一回顾圆的知识

　　圆：曲线图形

　　圆的组成：圆心、半径、直径

　　圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。

　　圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 小组之间相互交流 是否掌握圆的特征

　　活动二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程

　　圆的周长 c=πd

　　或c=2πr 回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。

　　活动三：做自主练习6、8题

　　6题是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的`半径，水波的面积就是圆的面积。

　　第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。 学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。 关注梯形的面积计算公式。

　　活动四：做自主练习10、11题。

　　10题先让学生独立解决，然后交流

　　11题是实际操作并计算的题目。

　　计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。 学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。 关注测量的方法正确。

　　活动五、课堂小结

　　这节课你有什么收获？ 学生总结本节课所学知识。

《圆的复习》教案5

　　一、设计思路：

　　1、教学内容的背景

　　本节内容位于义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）九年级《圆》中切线长与圆的基本计算。由于切线长与圆的半径结合在一起，构造直角三角形，而直角三角形的计算又常常和相似形的知识紧密联系在一起，所以本节知识可以粗略的将初中阶段的比较重要的几何计算贯穿在一起。这也是初中数学知识的一个重难点。在本节课中通过一组习题的动画演示，充分体现了这一点。

　　2、学情分析：

　　(1)、知识背景：学生在新课单节知识的学习中，已经掌握了直角三角形、相似形、以及与圆有关的简单计算，能利用它们的性质解决简单的实际问题；能将这些知识点综合运用进行简单的计算。

　　(2)、预期目标：通过本节的学习，使大部分学生能将单一的知识点整合，提高对于知识的综合运用能力；能使用Z+Z软件进行图形动画；在图形的动画和变式训练中感受数学的魅力。

　　3、技术背景和对技术的作用分析：

　　在对知识点的复习中，学生的动手操作是过圆外一点画圆的两条切线，过圆上一点画圆的切线，这样的三条切线和圆组合在一起，就是课本上的一道习题。利用“Z+Z智能平台”很容易的将过圆上一点的圆的切线做出一个动画，这样这条直线就会绕着圆心旋转，旋转不同的角度，就会得到不同的几何图形，当运动到圆与三角形相切时，同学们就能直观的'感受到图形变化的过程，从而为解决问题带来方便。再运用软件继续动画，当三角形旋转为直角三角形时，出示又一个问题，学生解决起来就比较顺理成章。运用技术中的隐藏和显示按钮，为学生提供一题多解的思路。运用软件，节约了时间，让课的容量大大增加，让学生能更直观的感受图形的变化过程，明确知识的产生和发展，知识间的联系更加紧密，复习的效果明显加强。

　　二、教学目标：

　　1、能运用已有的基础知识，将各个知识点整合，提高综合运用知识的能力。

　　2、能利用Z+Z软件中的旋转，平移等功能对几何图形进行旋转变化。

　　3、知道“圆与三角形”等的组合图形在现实生活中的运用，利用圆的对称美，让学生体会并能发现运动中的“圆与线”的组合图形的美，感知数学美的内涵。

　　三、重点、难点

　　重点：知识点的组合。

　　难点：知识的迁移，变式和综合运用。

　　四、教学方式：

　　自主探索，归纳整理，适当点拨，探索创新。

　　五、教学过程：

　　1、交流与探讨：

　　步骤一：

　　老师利用Z+Z平台演示动手动脑题，让学生在画图中复习知识点。

　　学生1：我过圆上一点只画出了圆的一条切线，过圆外一点画出了圆的两条切线。

　　师：很好，看看和老师画的一样吗？（展示智能平台）除了这种画法外，还有没有其他的画法呢？

　　学生2：有，我把两个图形画在一起。如图一。

　　图一 图二

　　师：好。还有其他的画法吗？

　　学生三：有，我也是把两个图形画在一起，但和图一不一样，演示如图二。

　　师：很好，看看你们画的三个图形，你们会联想到什么吗？（先观察老师画的图）

　　学生四：是切线长定理吧。

　　师：对，你们能回忆起它的具体内容吗？在运用此知识解决实际问题的过程中常会添加怎样的辅助线呢？

　　生：我们常常要想构造直角三角形。

　　师：同学们都说得非常好，我们在运用知识解决问题的时候，特别是在复习知识点的时候，要注重全面归纳和整理，这样才能有所提高。

　　（步骤一旨在通过交流，让学生学会全面归纳和整理知识）

　　2、探索解题

　　步骤二：

　　知识点的运用：（老师运用Z+Z超级画板展示）

　　师：观察学生二画的图一，老师引出了下面的问题：

　　学生五：三角形ABC的周长就是两条切线长。而∠DOF的大小就是与∠A的和等于180度。

　　师：很好，有谁能说出思路吗？（学生逐一说出解题思路）

　　师：老师将上图中的直线BC绕着点E在圆上旋转，运动到不同的位置，观察图形的变化，当运动变化到圆是三角形的内切圆时，请同学们解答问

　　题二。

　　老师请一位同学到黑板上演示解题思路，其余的同学独立完成。

　　学生六：老师，我有解此题的简便方法，与黑板上同学的解法比较更简便，

　　老师比较两种解法，告诉学生解题技巧。

　　师：将上述题（2）中过圆上一点E的切线继续动画，当运动到三角形ABC是直角三角形时，引导学生探索直角三角形内切圆的半径的值。

　　学生间相互讨论，分小组发表自己的见解，说出自己的思路。

《圆的复习》教案6

　　课 题：

　　复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

　　教 学目标：

　　１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

　　２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

　　教学重点：公式及计算。

　　教学难点：技能技巧。

　　教具准备：小黑板 幻灯机

　　教学过程

　　一、基本训练：

　　１、口算：

　　在听算本上听算《口算卡片》（３８ ）。

　　（１） 统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

　　（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

　　２、口答：

　　指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

　　二、进行新课：

　　１、复习圆的概念。设计如下问题：

　　（１）圆的圆心是如何确定的？

　　（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

　　（３）不同的圆有不同的圆周率吗？

　　（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

　　２、复习圆的周长和面积的计算：

　　（１）做１４３页的.第１１题。

　　（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

　　（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

　　（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

　　Ａ、填空：圆周长是其直径的（ ）倍。

　　大圆的半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的（ ）倍。

　　B、判断：圆周率等于3。14 （ ）

　　圆的面积大小只与半径的长短有关。 （ ）

　　集体讲评。

　　3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

　　三、巩固练习：

　　１、做练习 三十五 的第23 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

　　２、做练习三十五 的第24 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

　　四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

　　在Ａ本上做练习 三十五 的第30 题。

　　五、当天检测： （当天效果验收 ，是家庭作业）

　　在Ｂ本上做练习三十九 的第28、29 题

　　教后感：

　　数学教案－复习圆、轴对称图形

《圆的复习》教案7

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　　案例：

　　本课复习内容包括：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　设计时我没有按照教条常规先让学生总结知识点然后集体汇报补充，最后做相关练习。为了提高学生对复习课的兴趣，我这样设计复习旧知环节：

　　习题回顾、整理提升

　　1、请画出两个圆。（放手让学生画）能找到对称轴吗？你会画一个同心圆吗？

　　2、谁能说说刚才你在画图的过程中知道了哪些信息？或者有什么想提醒大家的？（定圆心、定半径、圆心定位置，半径定大小）

　　3、请画出内圆的半径和直径。得出：d=2r 半径有无数条 直径也是无数条，直径所在直线是圆的.对称轴，圆的对称轴有无数条

　　4、请你计算出外圆的周长。得出：C= d=C/ 怎样求周长？

　　5、剪掉小圆，得到什么图形？（圆环）你会计算它的面积吗？

　　得出：Ｓ＝ 圆环：S=－ｒ 或S=（R－ｒ）

　　6、思考：解决这些问题的思路是什么？也就是求周长、面积需要知道什么？

　　（小组交流）（集体展示）

　　案例分析：

　　复习课是对所学知识的一个梳理与巩固作用，而复习课要上得有效，就要达到提高学生数学能力之一目标。数学能力最为重要的能力即思维能力及创新能力。设计时在回顾与整理环节我以导学注重培养了学生的思维能力，采用动手操作强化有关圆的知识，引导学生在动手操作中边思考边实践，并在第一步画出两个圆中，学生设计出了相交、相离、内切、外切等多种样式，提高了学生的创新能力，体会到了对称图形的美。随后学生通过练习进行扎实训练，及时反馈提高了学习效率，整堂课教学效果非常好！

《圆的复习》教案8

　　教学目标：

　　1、进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

　　2、进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　教学过程：一、送给学生一句鼓励的话：你的进步是老师最大的快乐！祝同学们成功！（让学生齐读，以调动课堂气氛。）

　　二、导入课题：师：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步，祝同学们在这次月考中取得优异成绩！同学们有信心吗？（生：有！）下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习。

　　三、出示学习目标：

　　1、进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

　　2、进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　（指名读学习目标，再让学生熟悉一遍。）

　　四、1.出示复习指导：复习第85页-102页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。（指名读“复习指导”，4分钟）

　　2.学生汇报：⑴什么叫做圆的半径、直径？半径和直径的关系？

　　⑵什么叫做圆的周长？用公式怎么表示？

　　⑶什么叫做圆周率？用字母怎样表示？

　　⑷圆的周长总是直径的多少倍？

　　⑸什么叫做圆的面积？圆的面积公式是怎样推导出来的？怎样表示？

　　⑹什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

　　⑺在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

　　⑻如何画圆？什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？

　　⑼圆环的面积怎样求？

　　（学生提出问题同时找其他学生做答）

　　师：同学们对本章应掌握的重点知识找得非常准确，而且很全面。下面老师还有一个问题（电脑出示）：半圆的周长和面积应当如何求？（让学生回答）

　　师：同学们对本单元应掌握的重点知识掌握很好，下面请让我们一起走进“练功房”。

　　五、出示：走进练功房。（老师相信你！一定是最棒的！）

　　㈠.认真思考巧填空.

　　1、圆的直径是4厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米（学生回答，电脑出示答案）答案：2；12.56；12.56

　　。

　　2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。（学生回答，电脑出示答案）答案：2；4

　　33、（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。（学生回答，电脑出示答案）

　　答案：圆的周长；直径；π；3.14

　　4、（）决定圆的位置，()决定圆的大小。（学生回答，电脑出示答案）答案：圆心；半径

　　5、等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。

　　（学生回答，电脑出示答案）答案：3；无数

　　㈡.脑筋转转来判断。

　　1、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）

　　2、半径是2厘米的圆的`周长和面积相等。（）

　　3、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。（）

　　4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）

　　5、通过圆心的线段叫做圆的直径。（）

　　（学生回答，电脑出示答案）答案：√；×；×；√；×

　　㈢.精挑细选。

　　1、圆周率π的值（）3.14。

　　A大于Ｂ小于Ｃ等于

　　２、一个半圆的周长是（）。

　　AπrB2πrCπr＋rDπr＋d

　　3、下面图形（）不是轴对称图形。

　　A长方形B等腰三角形C任意梯形D半圆形

　　4、直径和半径的关系是（）

　　A直径是两个半径B在同一个圆里，直径等于半径的2倍C半径是直径的一半

　　（学生回答，电脑出示答案）答案：A；D；C；B

　　㈣.智力比拼解一解。

　　1、一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？

　　2、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

　　（指名板演，其他同学做在练习本上，然后集体订正讲解）

　　1、3.14×0.8×500×60＝75360（米）

　　2、3.14×52－3.14×42=28.16（平方厘米）

　　六、畅所欲言谈收获。（学生回答）

　　师：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。

　　七、课堂小测。（做学案）

　　八、出示附加题。（学案完成后，有余力的学生完成“快乐数学”）

　　1、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？

　　2、在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

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